рой участвуют два нуклона и два мезона. Начальные и конечные состояния мезонов и нуклонов в рассматриваемых каналах различаются энергиями, импульсами и зарядами.

Для построения диаграммы (рис. 111) проведем три прямые, на которых соответственно s = 0, = Оии = 0, таким образом, чтобы они, пересекаясь, образовывали равносторонний треугольник с высотой h = s + + t + и = тп + ml + т + {с = 1). Значениям s = sq = const будет соответствовать прямая, параллельная оси s = О и отстоящая от нее на расстояние so. Эта прямая должна проводиться с той же стороны, с которой находится треугольник, если sq > О, и со стороны, противоположной треугольнику, при So < 0. Аналогично строятся линии t = const и u = const.

Рис. Ill

В результате на плоскости построена косоугольная система координат и любой точке плоскости сопоставлены три числа s, t тл и, положительные или отрицательные. Сумма этих трех величин удовлетворяет нужному условию (XI. 14). Чтобы в этом убедиться, возьмем произвольную точку D и опустим из нее перпендикуляры на стороны АВ, ВС и АС или их про-

А также еще некоторыми характеристиками, изучаемыми в квантовой теории.

должения. Поскольку площадь ABC = площади ABD- (площадь BCD+ + площадь ACD), то

DM - DN - DK = h = ml + ml + ml+ml. Но -DN = s, -Dk = t, DM = u, откуда и следует (XI. 14).

Рис. 112

Для нащей цели удобно несколько изменить определения s, f и и по сравнению с (XI. 13). Пусть

S = (Раг + Puf, t = {jpai+ Pdf, W = (Pai + Pdif,

где для частиц, исчезающих в результате реакции, рг = {-§, -р), а для частиц, рождающихся в реакции, р» = {8, р). Это правило знаков соответствует тому, что YPai = О, как и в случае распада. Припшием индексы о

И b мезонам, а с и d - нуклонами. Тогда для канала в) раг = {-а, -Ра),

cos.=

l + (n2-1)01, (1)

П/9 L пА

где Л = - комптонова длина волны частицы, А = - длина волны фотона, /9 = . Второй член, равный по порядку величины , обычно очень

РЫ = (-<§"&,-Рь), Рсг = icPc), Pdi = (<g"d,Pd); S = К + = {К +

+ S) 4М; допустимые значения t получаются из условия cos0 1. Граница физической области дается уравнением

s = -t--- + 2{M + m)>m (3)

и представляет собой гиперболу с асимптотами f = О и и = О (рис. 112).

В случае канала а) полагаемраг = (-<а, -Ра), Ры = (-<с, -Рс), Ры = = (<Ь)Рь), Pdi = (<d,Pd)- Физическая область ограничена прямой s = О и гиперболой

которая является второй ветвью гиперболы (3).

Аналогично строится физическая область для канала б). Как видно из изложенного, полученная диаграмма очень похожа на диаграмму Далица для трехчастичного распада (см. задачу 646)

Сходство обусловлено тем, что в обоих случаях в процессе участвуют 4 частицы, 4-импульсы которых в силу закона сохранения связаны условием Раг +PU+ Рсг + Pdi = 0. Из 4-ИМПуЛЬСОВ ЧЗСТИЦ С уЧСТОМ ТОГО, что

при заданных массах всех частиц т = р и т. д., как нетрудно убедиться, можно составить только 2 независимых инварианта, например s = (pai + + Pci). Поэтому для изображения таких процессов требуется двумерное пространство (кинематическая плоскость).

675. Если частица, двигавшаяся с 4-импульсом ро», испустила в среде фотон с 4-импульсом ki = то законы сохранения энергии и импульса могут быть выражены 4-мерным равенством

Poi=Pi + ki,

где Pi - 4-импульс частицы после излучения фотона. Перенесем ki налево и возведем обе части получившегося равенства в квадрат. После элементарных преобразований получим