Главная страница  Электростатика проводников 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [ 113 ] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210]

334.

-Ща О \ Mifc = Ща й± О

V О О

, , fi2(fi2-c<;2) + 2c<;2c<;2

Ма = 47ГХ0

(П2 ,2)2 +4,2,2

с<;с<;о(П2 - ш)

(П2 ,2)2 +4,2,2

М„=47ГХо-

(П2 ,2)2+4,2,2

fi = Шо = 7Я0,

Mil = 1 + 47ГХ0-7-, Яорез « 3400 э.

Графики зависимости /х и /х" от постоянного поля Яо приведены на рис. 73. Зависимость р и /х от Яо имеет аналогичный вид.

Мнимые части /х" и р имеют максимумы при Яо = Яорез ,

а вещественные части /х, /х принимают экстремальные значения при Яо

Кривые, изображенные на рис. 73, имеют такой же характер, как дисперсионные кривые для е{ш) (см. рис. 16).

Мнимые части компонент тензора /х" и /х, /х определяют диссипащоо электромагнитной энергии. Они обращаются в нуль при Шг = 0.

335. ДЯо = .

1Сак видно из этих формул, наличие потерь {ш ф 0) приводит к тому, что при резонансе амплитуда m остается конечной.



Mi,<



\ 4 Яо-Юэ

Рис. 73

336. Выберем оси координат вдоль главных осей эллипсоида, ось z направим вдоль поля Hq. В этих осях тензор Щк имеет диагональный вид. Поэтому уравнение Ландау-Лифшица в проекциях на оси координат запишется так:

Мх = -7[Яо + 47г(ЛГ(г) -Ы)М]Му, My = 7[Яо + 47г(ЛГ(") - ЛГ(*))Мг]Мх, Mz = -47Г7(ЛГ(") - N(y)MxMy.

Таким образом, уравнения становятся нелинейными. Предполагая, что отклонения вектора М от равновесного положения (направление оси z) малы, шцем решение в виде

М = Мо -Ь те-*, (2)

где вектор Мо направлен вдоль оси z. Если пренебречь членами с т?, которые войдут в систему (1) после подстановки (2), то система (1) линеаризуется. Приравнивая определитель системы нулю, находим

u?=Ji= 72 [Яо + 47г(ЛГ() - ЛГ«)Мо] [Яо + Аж{Ыу - N>)Mo .

337. ш = Шк + гшг

хо(лг<"Члг<«))]

Хо =

Яо-ЛГ<Мо

Значение Шк приведено в ответе к предыдущей задаче.



/Х1 -гХа 0>

338. Хгк = гХа Х2 О

V О О оу (ось Z направлена вдоль Но),

XI = {7Mo[Яo + (Ar(J) - ЛГ«)Мо] - гхог}, Х2 = {7Mo[Яo + (ЛГ(-) - ЛГМ)Мо] - гхос-с-г},

А = {ш1- ш) - iujujr [2 + xoiN + N) Хо =

Яо-АГ()Мо >« = -Д-

Поскольку в вьфажения компонент тензора Хгк входят размагничивающие факторы, положение резонанса и щирина резонансной линии будут зависеть от формы тела.

339. Система уравнений движения для векторов намагниченности Mi и М2 имеет вид

=-7Mix(Ho-AM2), = -7M2x(Ho-AMi). (1)

Ищем рещение в виде Mi = Мю + mie Мг = М20 + тге (Мю, М20 - равновесные значения Mi, М2).

При рещении системы (1) удобно перейти к циклическим компонентам

mj± = rrijx ± irrijy {j = 1,2).

Частоты собственной прецессии:

шо1 = 7Я0, шо2 = jX\Mio - M20I. (2)

Формулы (2) справедливы при условии AMio - M20I » Яо. Частота woi имеет такую же величину, как и в случае ферромагнетика без подрещеток. Частота шо2 зависит от молекулярного поля и обычно сильно превыща-

CTWoi.




[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [ 113 ] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210]

0.0174