Главная страница  Электростатика проводников 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [ 178 ] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210]

Рассмотрим некоторые частные случаи. При д = 90° поляризация линейная; плоскость поляризации перпендикулярна плоскости ху. При . = О, тг поляризация эллиптическая, причем отношение полуосей эллипса равно tg ; в частности, при уз=и. = 0, тг поляризация круговая. Легко

исследуются также случаи а = ,±,-Ьтг. Во всех этих случаях поля-ризация, вообще говоря, эллиптическая. При а = , -Ь тг в направлениях, определяемых условием

tg = cos., поляризация получается круговой.

---/

6=90°

Рис. 121

При а = ± направления с круговой поляризации определяются уравнением ctg = cos..

737. 7 =

(1 + cos2.)er -Ь

sin.e„,N = fe,

Последний результат можно получить либо учитывая, что теряемый излучающей системой в единицу времени момент импульса = -х р

at Зс

(см. задачу 730) равен вращательному моменту N, приложенному к экрану, либо непосредственно по формуле N

N = i j rxjrda.



738. Н = Hbi(etf cost? + ге„)е»("-*+"), с г

Е = !!bi( e„ cost? + ге)е(=- с г

где m = оМ,

,2, ,4 eir,2,

у 2т2а) sin2y

•I=8l.-b2.cos2., - 3 cVfioa

740. Е=, Н = 0.

741. Разлагая вектор Герца Z(r, t) на монохроматические компоненты и используя разложение (П3.20), получим:

Ъ,{г,1) = Щ1, (1)

где f = f - ,

ZQ(r,0 = Q(O + 2feQ(O, (2)

Z„(r, t) = + A [ (f) df] x „. (3)

Эти формулы справедливы при г » о, где о - размер системы. Произвольная постоянная, возникающая при вычислении интеграла, входящего в (3), не сказывается на величине напряженностей поля.

742. Поле магнитного диполя:

1- nxm(0 , nxm(tO

Em(r,*) =--Am = -5--1--5-,

С Cr cr

, . . 3n(m • n) - m 3n(th • n) - th n x (n x tn)

Hm(r,t) = rot Am = ---1--r--1--r-.

or Cr

Поле электрического диполя получится из поля магнитного диполя путем замены m р, Нт Ее, Em -Ее.



743. = J{p{X- sin21? cos2 a) + m2 sin21? + mpsin i? sin a};

I = (p2 + m2). Здесь использована система координат, ось х которой

направлена вдоль р, а ось z - вдоль т. Дипольные моменты в обоих случаях имеют значения

p = Pocosa;ot, m = mo sinwof,

где Ро = Qod, Шо = nR?qouJo/c, qo - максимальный заряд одной из обкладок конденсатора, определяемый условием возбуждения системы, d - ширина зазора, R - радиус проволочного кольца в случае а) или цилиндрической оболочки в случае б).

Усреднив интенсивности излучения по периоду колебания, получим

dl 0 г Л/л „!„2.а„„„2„л , „2„. 2.а1 Т 0

= {pg(l-sin2.cos2a) + m2sin2.}, 7= (pl + ml).

744. Дипольные моменты системы равны нулю, электрический квадрупольный момент имеет одну отличную от нуля компоненту Qzz (если направить ось z вдоль ро).

Вследствие этого вектор Q будет параллелен оси z и равен Q(t) = = Qo cos.coswte при соответствующем выборе начала отсчета времени, здесь Qo = 2роо.

Удобно проводить вычисления в комплексной форме, воспользовавшись выражением (2) из решения задачи 741 и спроектировав Z на оси сферической системы координат. Отделив вещественную часть, получим в результате:

Ег =

Qo sin 2.

(- - Щ) siiM - И - cos{wt - кг) ,

Qo(3cos2i?-1)

Qo sin 2.

dn 327гс5 где Qo = 2poo.

(4 - ) -г)-Щ siaicjt - kr)

- ) cos(a;t - kr) + - sin(a;t - kr)

>cos., 1 =

2,.,6

бОс




[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [ 178 ] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210]

0.0319