Главная страница Электростатика проводников [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [ 81 ] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] 81. ifir) = / р(г)г2 dr + 47г 7р(г)г dr; E{r) = fp{rydr. г о 83. Поле электронного облака в атоме: V..(r) = -2(l-e-?)+2e-?; Потенциал полного электрического поля в атоме „г ,г. ч 2Г-, о„ 2г , 2ео а-* 84. Напряженность поля максимальна на поверхности ядра: ™х = = 6,4.10-J,e/c«. 85. Воспользоваться тем, что плотность а поверхностно распределенного заряда может быть записана в виде p(r,i?,a) = a(i?,a)(5(r-a). 86. gi.2 = + ° (Vfi+Ai.2 - ДА2.1). При Дг -> = Д и фиксированном значении заряда q, получаем поле сферы, равномерно заряженной по поверхности. 80 W- W- wIn :-соот- ветственно для распределений зарядов, указанных в задачах 76, 77 и 79. я оо Из сравнения вкладов в энергию W, выражаемых интегралами / и / о я видно, что большая часть энергии поля локализована вне распределения заряда (83% в случае шара, заряженного по обьему). 87. y, = (v/l2+-H); Ex - Еу - О, Ei где z - координата точки наблюдения, отсчитываемая от плоскости диска. X = г sin 1? dl= Rda Рис. 48 88. Если положительно заряженное полуюдьцо занимает область а; > О в плоскости ху, то при ж, у < получаем, разлагая подынтегральную функцию в интеграле j -(йъ ряд: 4qRx 7г(Д2--22)2 откуда Ех = - 4дД р UqRxz --, £jy - и, - - 7г(Д2+22)2 7г(Д2 + 22)2 где X = Произведя подстановку а = ж - 2(3 и введя обозначение 12 4rfisini? Vr + R + 2rRsme получим Vr2-bfl2 + 2rflsini?y vl-fcsin/3 Vrflsini? 90. а) у? = , где 2 - расстояние от плоскости кольца до точки наблюдения. 6)V=. в) Обозначив через г расстояние от точки наблюдения до нити кольца, получим при г <С R: l-fc2«, Ar(fc) = ln, и у?(г) =-2>«:lnr-bconst, как и должно быть в случае линейного заряда. 91. ipi = crorcosi? (г < R), ip2 = f-cos (г>Д). Внутри сферы - однородное электрическое поле с напряженностью Eiz = Вне сферы - поле диполя с моментом iZL. При 2 » Д получается поле электрического диполя, момент которого направлен по оси X и равен qR. 89. Вследствие симметрии системы потенциал ip не будет зависеть от азимутального угла а, поэтому можно без нарушения общности провести плоскость XZ через точку наблюдения. Тогда (рис. 48) Г12 = л/г2 -Ь Д2 2rR sin д cos а и ж ф,д) = 2xR I J Vr + R?-2rRsmcosa [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [ 81 ] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] 0.0322 |