откуда

Окончательно

гг дЛ

Рассмотрим некоторые частные случаи. Если ток постоянный {J = = const), то

При отклонении тока от оси цилиндра (/ > 0) возникнет сила, препятствующая этому отклонению. При медленном движении (l < pt), интегрируя по частям, найдем

В частности, при равномерном перемещении I = vt тормозящая сила

(Рар

398. fx=-.

Сила /, приложенная к единице длины тока J, может быть вычислена по формуле

fx = -с-0Ну,

где Ну - магнитное поле на прямой, вдоль которой течет ток J, создаваемое током, текупщм в оболочке. Этому полю соответствует векторный потенциал

а! = С\г cos а = С\у,

Глава VIII

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

§ 1. Плоские волны в однородной среде. Отражение и преломление волн. Волновые пакеты

399. Амплитуда первой волны Ei = аех, амплитуда второй волны Ег = ЬеВу, а и 6 - вещественны; результирующая амплитуда

Ео = El -Ь Ег = авх + Ьеву.

Для выяснения характера поляризации удобно так сдвинуть начало отсчета фазы, чтобы в двух взаимно перпендикулярных направлениях получились колебания, отличающиеся по фазе на 7г/2. Введем новую амплитуду Eq = Еое~*" = S + 18" и потребуем, чтобы векторы S и S" были вещественными, причем S -S" = 0 (рис. 79):

= а cos а • еа; -Ь 6 cos(a - x)-yi 8" = -asinaej; - 6sin(a - х)ву.

Определим сдвиг фазы а из условия S -S" = 0:

о? cos а sin а -Ь \? sin(a - х) cos(a - х) = 0>

откуда

Определив из уравнения (2) угол а, подставим его значение в (1) и найдем 8f, 8". Введя в плоскости ху новые оси х \\ 8 и у \\ 8", получим

в этих осях:

Ei = & cos(wt - к • г - а), Еу = & sin(wt - к • г - а).

Очевидно,что

= 1, т. е ко-

Рис. 79

нец вектора Б описывает эллипс.

В общем случае 8, 8" ф 0. Колебания по оси х опережают колебания по оси у на 7г/2. Если ориентащ1я осей х!, у такая же как х, у, т. е. х, у, Z образуют правую систему координат (этот случай изображен на рис. 79), то для наблюдателя, к которому движется волна (движение вдоль оси г), вектор Е будет вращаться против часовой стрелки. Такая поляризащ1я называется эллиптической с левым направлением вращения. Если оси х, у, Z образуют левую систему, то направление вращения Е будет противоположным, по часовой стрелке, и волна будет называться эллиптически поляризованной с правым направлением вращения.

При 8 = 8" поляризащ1я круговая, при 8 = 0 или 8" = О поляриза-щ1я линейная.

Рис. 80

400. При X = О поляризащм линейная, плоскость поляризации проходит через биссектрису угла между осями х, у. При х = поляризация тоже линейная, плоскость поляризации проходит через биссектрису угла