Главная страница  Электростатика проводников 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [ 140 ] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210]

= fcax/lTsincosa,

, J?ikaa\/l - sin2 в cos2 а) ,

а/ = /о-г-5-г-as г.

па{1 - sin0 cos2 а)

Формула становится несправедливой при скользящем паде-нии(0«).

477. Применение формулы Кирхгофа в векторной форме (VIII.32) позволяет получить следующие выражения для поля излучения:

„ikR / sin kLa\ / sin А;6\ Е, = На = -гкаЬЕо- (-) (-)(1 + cos.)sina,

pikR / sin А;а \ / sin А;6 \ Еа = -Щ = -гкаЬЕо- (-) () (1 + cos.) cosa,

где 1?, а - углы сферической системы координат с полярной осью, перпендикулярной плоскости отверстия, А; = А; sin i? cos а, А; = А; sin i? sin а - проекщш волнового вектора дифрагированной волны. Угловое распределение излучения:

где /о = - интенсивность падающей на отверстие волны.

С помощью формул (П3.11) и (П3.9) получим

dl = ир2Д2 dn = hdn,

где 1о ~ иор7га2 COS0 - полная интенсивность падающего на отверстие света.

Считая угол дифращии а (угол между к и к) малым, выразим q\\ через а, угол падения в и азимутальный угол а между q и плоскостью падения:



Еа = -Нл =

ikaEo е** ( Ji{kasini?)

( . М 1 + cosi? sina, V fcasini?

d/=i/o(l)l+COS)2dJ,

4 V fcasini? У

где /о = 0 ~ интенсивность волны, падающей на отверстие. При 1? < 1 имеем

7П?2

Этот результат был получен в задаче 475 с помощью скалярной дифракщ!-онной формулы.

§ 4. Когерентность и интерференция

481. ДО = -~%- = () • Телесный угол когерентности не зависит от расстояния R до источника.

482. ДА « 3,52 • см; ~ а = 5,4 • IQ- см; h = сл<; ДП ~ 1,3 • 10-31 стерад; ДУ = ~ 2,1 • IQ-cm.

483. R = 9,46 • 10 км, т. е. в 6,3 • 10 раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца. Отсюда следует, что 1±. w 3,4 • 10 см - в 6,3 • 10 раз больше, чем 1х в предыдущей задаче. Что же касается 1\\ w Х/АХ w 7,1 см и АО, w 1,3 • 10-31 стерад, то они сохраняют те же значения, что и в предыдущей задаче. Обьем когерентности ДУ и 8,3 • Юсм - в 4 - lO раз больше, чем обьем когерентности солнечного излучения на Земле. Характерным является увеличение степени когерентности света по мере его распространения. Это относится только к поперечной когерентности.

484. 1\\ ~ w 3 • 10 см. Так как от оптического генератора идет

конус лучей с углом раствора Д1? ~ A/D = IQ-, то прилегающий к генератору обьем когерентности имеет вид конуса, обращенного к генератору

478. Если направить оси х, у, z вдоль векторов Бо, Но и к соответственно, то поле излучения:

Е, = На =--2---R- [ fcasini? J + "



l± =

D = Ъсму генератора, il w 6000 cw у основания конуса когерентности,

AV=7r()/«28•10"<

485.

Г27гЛг/1

Ггтгйс]

L кТ \

- 1 ехр

[\кт\

I К1 1 L ЛК1 J

5»Ж1»200 при А = 1см, Т = 273К, 27г71С

5 = е-"° » 10"* при А = 5 • 10" см, Т 5 =

, »0,07 при А = 510-

cw, Г = 273 К, см, Г =10 ООО К.

486. 5 = Ъ-108, Г = 1,4 • 1023 К.

487. Г(т) = / cosujTduj.

488. r(r)=2jiiHcosa;or.

489. Разность хода для света от одного из независимых излучате-

лей, находящегося в точке (ж, у), есть si - «2 -д (см. рис. 26),

если учесть, что поперечные размеры источника много больше, чем D = = уж2"+у2. Поле в точках ri(0,0), Г2(0,0) создается всеми излучателями источника:

вершиной.




[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [ 140 ] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210]

0.0168