-Ж= f dt J

Ш/, (2)

= (г X п) - -L[(r X E)(n • Е) -Ь (г X Н)(п • Н)]. При выводе (3) использовано выражение (Х.29) для компонент Тар.

Введем антисимметричный по значкам а, /3 тензор ap-i = хрТа- - - ХаТ. Этот тензор должен быть интерпретирован как плотность потока момента ютульса, что ясно из формулы (1). Компонента 91» равна количеству о;/3-компоненты полного момента ютульса Kafi, протекающему в единицу времени через единицу поверхности, перпендикулярной к оси х. Подобно тому, как вместо Ка0 можно ввести псевдовектор момента К, можно ввести также псевдовектор, эквивалентный УКарп. Тогда равенство (1) принимает вид:

главах!

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА

§ 1. Энергия и импульс 621. р=1у/Т{Т + 2тс).

622. v =

623. /3= = 1-(),<о = шс2.

в нерелятивистском случае /3 и в ультрарелятивистском /3 = 1-

624. a)T=imz;2 + m + ..., б) Т = - - i • - +

625. v =

2еК 2тс

В частности, при eV < mc.

при eV » mc,

D = с

l-if)"

2\eV

w с.

" 2v 2vY \nVee + m(?) где Vn - скорость частицы в п-й трубке. В начале ускорения пи? » neVe • \/п. В ультрарелятивистском пределе Т„ » тс22, и « с

ИХ„«;.

Оценим длину ускорителя:

L = yLn Jl-( " ,Ydn =

2ueVe

y/{NeVe + mc2)2 - md - rru? arccos-

NeVe + nu?. 630. Отношение интенсивностей

h "12-1

= exp w exp

roc g

2,b

\T = - - период полураспада /i-мезона, движущегося со скоро-

стью . Если бы релятивистское преобразование времени не имело места,

мы получили бы для отношения интенсивностей (считая, что скорость мезонов равна с):

« ехр 4 «94,4.

626. а) D = 3,42 • 10-2 с; б) и = 0,9999985с; в) 0,81 с; г) 0,9956с.

627. F = Т{Т + 2тс), W = т.

Давление имеет одинаковое значение в системе, связанной с телом, и в системе, связанной с газом. В этом можно убедиться как путем прямого вычисления давления в каждой из этих систем отсчета, так и произведя преобразование Лоренца для четырехмерной силы (см. (XI. 18)).

629. Длина п-й трубки