Главная страница  Электростатика проводников 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [ 141 ] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210]

где Ui{r,t), Ui{r,t) - амплитуды поля г-го излучателя на первом и втором отверстиях в момент времени t. Корреляционная функция

Г(Г1,Г2,0) = и*(Г1,<)Цг2,<) =

Второй член в Г пропадает из-за некогерентности независимых излучателей. Первый же член представляет собой усредненную интенсивность излучения от отдельных излучателей с учетом разности хода si - «2. Перейдя от суммирования к интегрированию, получим

у) =

SJl(x,y)exp

хх + уу

dxdy

ffl{x,y)dxdy s

где интегрирование выполняется по поперечному сечению источника.

490. a)B(D) = 7(D,0)=cos; 6)B(D) = (2A/7rD)Ji2.

491. а)р = аЯ = = 1,47 х 10« км;

6)d = aR = 1,22 = 6,28 х 10» км;

диаметр звезды Бетельгейзе приблизительно в 450 раз больше диаметра Солнца и, следовательно, больше, чем диаметры орбит не только Земли, но и Марса!

492. От первого источника идет плоская волна ui = Ai exp[zkir] = = exp[i(kir -- qi)], фаза ai и амплитуда Ai, которой меняются случайным образом, причем Ai = О, а имеет постоянное ненулевое значение. От второго источника идет волна мг = А2ехр[гк2г], обладающая аналогичными свойствами. Обе эти волны поступают в фотоэлементы Pi и Pj. Неусредненный сигнал от фотоэлемента Pi был бы пропорционален

/(ri,f) = ui(ri,<)+W2(ri,0P =

= Ai2 + Л22 + AiA; exp[i(ki - кг) • г] + ЛЛг exp[-i(ki - кг) • г].



/(п,<)/(г2,= ( Ai 2 + 2) + 2 Ai 2 2 cos[(ki - ка) • (ri - га)].

Он зависит от ki - ка и, следовательно, от углового расстояния между удаленными источниками. Меняя расстояние ri - га между детекторами и наблюдая ослабления и усиления сигнала, можно найти это угловое расстояние.

493. Ду? = (тг - 1)ж, где координата х отсчитывается от преломляющего ребра перпендикулярно ему.

Если любым способом осуществить на плоскости ху фазовый сдвиг А(р ос X, то такая плоскость будет поворачивать фронт плоской волны в сторону больших X, т. е. действовать так же, как призма.

494. Фазовый сдвиг на расстоянии х от оси линзы в случае собирающей линзы есть

где / - фокусное расстояние, определяемое равенством в случае рассеивающей линзы

Сигнал (1) испытывает случайные флуктуации за счет флуктуации фаз Ai и А2 на частотах, значительно меньших, чем частота волн щ, U2, пришедших от источников. Эти флуктуации, тем не менее, не регистрируются и наблюдается усредненная интенсивность. При включении только одного детектора усредненная интенсивность

I{rut) = \A\ + \A2\ = I{r2,t)

не зависит от ki - ка (фазы Ах и А2 флуктуируют независимо, так что МЦ = А = 0).

Пусть теперь сигналы от фотоэлементов Pi и Р2 поступают сначала в умножитель, в котором интенсивности I{ri,t) и 1{г2, t) перед регистрацией перемножаются. Наблюдаемый на выходе сигнал будет пропорционален



1{х) = \Ai exp[ikx&i] + А2 ехр[г/гж1?2] Р = h + 2 hh cos квх,

где1?2 = д+дик = 2n/\,Ii = Aip,/2 = 12, координатах отсчитывается вдоль фотопластинки, как показано на рис. 29. Распределение почернения на проявленной фотопластинке определяется распределением интенсивности 1{х). Пропускание Т{х) пропорционально [1{х)]~", где 7 - коэффициент контрастности фотоэмульсии, и является периодической функцией х с периодом A/i?. Оно может быть записано в виде Т(ж) = а + bcoskdx (а и 6 - постоянные), если оставить только две низшие гармоники. Проявленную фотопластинку можно рассматривать как дифракционную решетку, которая разбивает падающую плоскую волну на плоские пучки, направления в распространения которых определяются соотношением sin 0 =

= тгА, тг = О, ±1, ±2, ... Главными являются центральный пучок нулевого порядка и два пучка первого порядка в направлениях в = ±i?. Заметим, что эти три основных пучка можно получить, умножив падающую волну Лоехр[г/г2] на пропускание Т{х). При этом получим волновое поле за фотопластинкой вида

Aoaexp[ikx] + Aoexp[ik{z + i?x)] + Лоexp[ik{z - i?x)],

где первый член описывает неотклоненный центральный пучок, второй пучок первого порядка, отклоненный на третий - пучок первого порядка, отклоненный на - i?.

496. Опорное поле на пластинке имеет вид

ui = Лоехр[-г/Зж],

27г(7г - 1)а А

Мы не пишем здесь и далее общего множителя exp[i{kz - ujt)]. Поле, дифрагировавшее на отверстии:

U2 = А{х) ехр

Суммарное поле

•7ГЖ2

Г /А

и{х) = Ul+ U2,

495. Распределение интенсивности света на фотопластинке имеет вид




[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [ 141 ] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210]

0.0182