Главная страница Электростатика проводников [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [ 177 ] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] Глава XII ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН § 1. Вектор Герца и разложение по мультиполям 728. Дуз = -47Г/Э, ДА 152а 19(р 47Г, 730. Плотность потока момента импульса: (пхр)(п-р) 91 = 27ГсЗг2 При вычислении величины - = firdil полезно воспользоваться формулой ЩПк = lifc (см. гл. I). в результате получим: Ж(*) 2 dt Зс2 731. Магнитные силовые линии имеют вид окружностей, плоскости которых нормальны к оси z, а центры лежат на этой оси: Электрические силовые линии описываются следующими уравнениями. Ci = sin21? где Ci, Сг - постоянные. cos(fcr - (jjt) + к sin(fcr - (jjt) Сг=а, gi(fcr-a;f--a) E = rotrotZ = ea er(-- + )2siin?+ В волновой зоне г » А = выражения ЕиН упрощаются: Н = ео(-ге + cos .)е(=-+"), Е = eo(etf COS. + геа)е*(*-*+") = Н х п. с г При излучении в верхнюю полусферу (cos . > 0) получается левая эллиптическая поляризащ1я, в частности, при . = О - левая круговая поляризащ1я. При излучении в нижнюю полусферу (cos. < 0) - правая эллиптическая поляризащ1я, переходящая в круговую при . = тг. Волны, излучаемые в экваториальной плоскости, имеют линейную поляризацию. Угловое распределение и полная интенсивность излучения: Рассмотренный случай осуществляется, например, при движении заряда в однородном магнитном поле. 733. р = т = 0, QtO, Н = X п = 4е sin.[etf cos(2a;f - 2а) + cos.sin(2a;t - 2а)]. Частота колебаний распределения заряда и тока и, следовательно, частота поля вдвое превышает частоту cj обращения каждого из зарядов по орбите. Поляризация излучения - эллиптическая, приближающаяся к круговой 732. XT 1 9rotZ L / , w \ , Если убрать один из зарядов, то интенсивность излучения возрастет по порядку величины в ( ) раз, т. е. весьма значительно, так как выполняется условие Y 1- 734. Если угол между радиусами-векторами зарядов равен тг - уз, то /l2 аи 735. Направим ось х вдоль амплитуды момента осциллятора, опережающего по фазе, а в качестве плоскости ху выберем плоскость, в которой лежат моменты обоих осцилляторов. Обозначив через в, а полярные углы орта п, указывающего направление распространения волны, получим: H(r,t) = Не-* = {е[sina + zsin(a -с г -bea[cosa-bicos(a -y3)]cost?}~** , (1) Излучение максимально в направлениях t? = О и t? = тг, перпендикулярных моментам обоих осцилляторов, и неравномерно распределено по азимуту. Это иллюстрируется на рис. 121 полярными диаграммами для случая (р = 45°. На рис. 121а показано угловое распределение в плоскости (р = = 90°, на рис. 1216 - угловое распределение в плоскости а = = 22,5°. 736. Сдвинув начало отсчета фазы на 7, получим новую амплитуду поля Не~*> = Hi - гНг. Потребовав, чтобы Hi • Нг = О, найдем, что sin а sin(a - (р) + cos а cos(a - ф) cos д = -1-ГГ7-2-27--2~i- sm а - sm (а - (р) + [cos а - cos(a - ip)\ cos v Определив с помощью (2) cos 7 и sin 7, найдем Hi и Нг в зависимости от в, а, (р. при t? О, тг и переходящая в линейную при & = - [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [ 177 ] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] 0.0306 |