Главная страница  Электростатика проводников 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [ 198 ] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210]

е cos 0 + yje - sir? в

То поле Нц., которое создается в точке А всеми осцилляторами, находящимися в области z > Q, получится интегрированием суммы -{dH + dH") по 2; от О до 00. Интегрирование проводится точно так же, как в предыдущей задаче. Результат имеет вид

тт ev ( 1 I / \ singe**

+ 27rc2Vl + /3cos0 l-/3cos0y г • >

Эту формулу легко понять путем сравнения с аналогичной формулой (6) предыдущей задачи. Первый член описывает поле частицы, движущейся в вакууме и внезапно останавливающейся в точке z = Q; второй - поле изображения (-е/), движущегося в дюлектрике навстречу частице и также останавливающегося в точке z = 0. В отличие от случая идеального проводника, изображение слабее в / раз, его величина зависит от частоты ш рассматриваемой гармоники (через £(w)) и от положения точки наблюдения (через угол в).

Поле Н от диполей, лежащих при z <Q, определяем таким же путем. Волна придет т/а АъВ, преломившись на границе раздела. Используя снова формулы Френеля, получим

dH- = - (1 + /)Р„ sin е" dz. (5)

Здесь R" = I + I" - длина ломаной линии АС В (см. рис. 133). Фаза (р учитывает запаздывание:

UJ II , UJ /-,11

Амплитуду отраженной волны можно определить с помопц>ю формул Френеля, так как расстояние АС велико и волна, испускаемая из точки А, может рассматриваться вблизи точки С как плоская. С помопц>ю формул (VIII.20), учитывая изменение фазы волны и то, что » в, получим

dH" = Y , sin в dz, (3)



=fr-fzV£-sin20.

Проинтегрировав (5) от -оо до О, получим поле от диполей, лежащих в области Z <0:

H.=--{l + f)-- ЩО, (6)

Полное поле в точке А равно сумме Н+ + Я . Интенсивность излучения с частотой ш в телесный угол dQ:

dl{u,e) = A{u,e)sm4dn,

(7)

1-;3COS2 0 \.£{1-Ру/Г~) l-0COSe\

Величина А зависит от частоты через е{и>).

В нерелятивистском пределе ;3 <С 1 получаем

(£cos0-b V£-sin2 0)2

При \z\ < г (z < 0) имеем I = г + ztgi?"sin0, I" =--Учитывая

закон преломления sin i?" = и заменяя на в, находим



Глава XIV ФИЗИКА ПЛАЗМЫ

§ 1. Движение отдельных частиц в плазме

2 [l + („-i)cos2,5]3/2 3 О 3

В нерелятивистском случае имеем для средней кинетической энергии Г в конечном состоянии

845. Для вычисления vj, нужно найти добавку к скорости частицы, обусловленную наличием градиента поля VH и усредненную по циклотронному периоду вращения. Запишем уравнения движения для поперечной скорости частицы vj.:

= Kxhl. (1)

Здесь h - единичный вектор в направлении магнитного поля. В уравнение входит Н{т) - значение поля в точке, где находится частица. Представим его в виде

Я(г) = Я(К) + (г.уЯ), (2)

где R - радиус-вектор ведущего центра, г - радиус-вектор частицы, отсчитываемый от положения ведущего центра. В первом приближении можно считать, что ведущий центр не испытывает поперечных смещений за время одного оборота частицы. Подставив (2) в (1), получим уравнение движения вида

= vxn(l + l), (3)

гае П = -Fh.




[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [ 198 ] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210]

0.0212