где Mi и Rj - передаточные матрицы объекта и регулятора, в ко- торых i-й диагональный элемент заменен на нуль.

Найдем передаточную функцию эквивалентной корректирующей связи для первого канала (АСР скорости) схемы на рис. 6.5, в. В этом случае:

[i+M;RAr = -

1 + Af 222222 L 1

22 J

Л22 j - Mlai? 2222 . I -\- Al222222.

1 + M 22?22 0

1 + Af 222222

M2lMl2i?22C22 - Afl2 (I + MiiRiCii) + MMuRiiCii

Mil Maa

Передаточная функция эквивалентной прямой корректирующей связи равна первому диагональному элементу матрицы Fj,

Ml2Af2l/?22 1 + 2222

Соответственно передаточная функция разомкнутого первого канала

Wnp = Ru{Mn+Fш) = Rn(Mгг+-ff) =

М12М21

-) = RiiMu(H-¥u7223),

1М22 1 + M22R22C22

где W = МцМ2i/{MцМ22) назовем оператором взаимосвязи, который показывает отношение передаточных функций прямых каналов и перекрестных связей; W223 = М аагаСгаС! + + M22R22C22) - передаточная функция замкнутого изолированного второго канала.

Проведя аналогичные преобразования, получим передаточную функцию разомкнутого второго канала:

U22P = R2222(I+wn3).

Влияние одного канала на другой определяется сомножителем I -{- Wiis и зависит от величины и частот среза локальных

систем (Oca, и <»с.м- Если Y(/<»)KI, то взаимосвязь будет слабой, так как обычно

„з„акс=1.11.4.

Если эти условия выполняются, то взаимосвязь слабая; если нет, то необходимо определить влияние передаточной функции эквивалентного звена на частотные характеристики локальной АСР.

Эквивалентное звено, имеющее передаточную функцию I + Wii3, влияет как на амплитудную, так и на фазовую характеристики локальной системы. По двум характеристикам взаимовлияния AL и Аф оценивать степень взаимосвязи сложно, поэтому предлагается оценка по обобщенному показателю - изменению показателя колебательности AJ[. В этом случае расчет сводится к следующему:

1. Определяется модуль передаточной функции аналитически либо с помощью ЛЧХ:

АЛ ((о) = 1 + (/со) Wi, (/«)!.

2. Определяется фазовая характеристика расчетным способом или с помощью ЛЧХ:

Aф(<») = argI+(a)) ггз(/(о).

3. В работе [101 приведена зависимость, показывающая связь модуля Л, запаса по фазе ф и показателя колебательности J[. Эта зависимость может быть записана в виде

JA (со) - 2А (со) cos ф (со) + 1

Показатель колебательности локальной системы без учета взаимосвязи

пЫ = - "" =~. (6.8)

У (ш) - 2Лц (со) cos ф (со) + 1

Показатель колебательности локальной системы с учетом взаимосвязи

(ii(«) + Ajr(co)] = An (со) + АЛ (и)

(6.9)

(to) (to) - гЛц (со) ДА (со) cos [tpu (со) + Д(р (со)] + 1

4. МАСР имеет слабые взаимосвязи, если

IА (со) I = I [ jTxi (0)) + А (сй)] - Жп (со) I < JTe,

где АЖ (to) определяется из (6.8) и (6.9); J[f, - наперед заданное значение отклонения Ж, при котором взаимосвязь не влияет на динамику локальной АСР.

Если локальные АСР имеют резонансные всплески на частоте (О = Ту, то для упрощения расчета предварительно можно ограничиться вычислением АЛ (со) при частотах, равных частотам среза ЛАЧХ контуров скорости и момента: м = «сй,; «см и м = Ту-В этих точках Ajif (ю) будет иметь наибольшие значения.

6.3. Настройка контуров регулирования автоматической системы управления электроприводом ИСМТ

Контур регулирования тока тормозного генератора. Имея в виду, что поток тормозного генератора мало меняется относительно номинального значения, можно принять - \. Тогда влияние обратных связей по ЭДС тормозного генератора и двигателя отражается в структурной схеме на рис. 6.4 звеном с передаточной функцией ker (Я11Я22 + 1)/Я-1/Я = Hy iHJ\H\, охватывающим якорную цепь тормозного генератора с передаточной функцией 1Ря.т (Тя.т У- В соответствии с выражениями (6.3)

ЯпЯ,, Y(Y-l)-ry У(У-1)-гУ

11 t„pWAp) т„р{ту + ТаР + 1)

Можно записать передаточную функцию объекта регулирования контура тока тормозного генератора в виде

Won (Р) = ,7.„,» (Р) (6-10)

Ря. т (я. гР + 1)

где отражающий влияние ЭДС сомножитель определяется выражением

Ря. гТ„Р (Гя. гР + 1)-, ,

1 + Ря. тГмР (Гя. гР + 1)---

Y(Y-l)-r2p2

Для рассматриваемого электропривода ИСМТ выполняются

соотношения Ря.т7м>Ту VyAy-1) ; Ту > Т.г и частотные характеристики объекта, отвечающие передаточной функции (6.10), имеют вид, представленный на рис. 6.6, т. е. влияние упругости на токовый контур велико. Для упрощения дальнейших выкладок можно аппроксимировать передаточную функцию объекта выражением

W 1 ry+2gi2V+i

Ря.т(Гя.гР+ 1) Гу + 25ГуР+1