чения проектных показателей производительности установок и качества выпускаемой ими продукции;

стремление к облегчению комплектации электрооборудования;

сокращение сроков наладки и переналадки электроприводов, т. е. «заводская» готовность после его ремонта и модернизации;

необходимость сокращения затрат на дефицитные электротехнические материалы, черные металлы, снижения трудоемкости изготовления и стоимости механоконструкций;

повышение функциональной надежности электроприводов, определяющей способность объекта управления выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях.

Решение задачи кибернетического управления (оптимизации, идентификации и адаптации) на исполнительном уровне стало возможным лишь на основе сочетания лучших мировых и отечественных научных результатов в области теории автоматического управления (методы А. М. Ляпунова и теория гиперустойчивости В. М. Попова, управляемость и наблюдаемость полного или редуцированного вектора состояний, теория комбинированных самонастраивающихся систем с использованием разрывных функций, системный подход к проектированию и др.) с современными достижениями микроэлектроники и микропроцессорной техники.

7.2. Обобщенная структура и уравнения кибернетического управления электроприводом

Наиболее быстрые адаптивные процессы достигаются в беспоисковых сне. Наличие в электромеханических системах быстроменяющихся параметров сделало необходимым введение кроме параметрической самонастройки, отрабатывающей медленные, но существенные изменения (в 5-10 раз) параметров объектов, еще и сигнальной самонастройки, которая не содержит элементов с памятью, блоков умножения и действует непосредственно на вход адаптируемой системы. Оба алгоритма самонастройки были синтезированы прямым методом А. М. Ляпунова. Аналогичные результаты были получены и при использовании метода гиперустойчивости В. М. Попова.

В работе [18] впервые с позиций современной теории восстановления состояний автором совместно с Н. Д. Поляховым теоретически и экспериментально была обоснована возможность и эффективность применения стационарных динамических наблюдателей в адаптивных электромеханических системах с эталонными моделями. Предварительные условия работоспособности такой структуры: «быстрая» адаптация (соотношение между временем адаптации и регулирования ta = (0,2 -т- 0,3) tp) и частотный сдвиг наблюдателя относительно электромеханического объекта на октаву

вправо - были уточнены в дальнейшем и даны в виде более строгих аналитических формулировок [19] и.условий необходимости улучшения оценки наблюдения стационарного наблюдателя путем введения и для него сигнальной адаптации. Синтез быстрых алгоритмов и сдвиг полюсов наблюдателя вправо не более чем в два-три раза обеспечивает необходимую помехозащищенность адаптивной структуры в отличие от идентификаторов, использующих дифференцирующие звенья для получения производных выходной переменной.

Оптимизировать динамические показатели электромеханических систем, а также увеличивать диапазон регулирования скорости и повышать статическую точность позиционирования в условиях существенной нестационарности параметров можно с помощью адаптивного подхода не только к наблюдению, но и к управлению.

Обобщенная структура такого кибернетического управления [21 ] описывается следующими уравнениями. /

Объект управления:

x==A{i)x+B(t)u + <fix, t) + fity, у = Сх, (7.1)

где X-п-мерный вектор состояния; г/-/-мерный вектор выходов; ы--/п-мерный вектор управления; А (t), В (t) - нестационарные матрицы; С - постоянная матрица выхода; ф (х, t) - нелинейная я-мерная вектор-функция; / ( - п-мерный вектор возмущений. Эталонная модель: \

Хм = Л„х„+В„, (7.2)

где Хм~я-мерный вектор состояния; А, Вы - постоянные матрицы; g-/n-мерный вектор задающих воздействий. Комбинированный адаптивный регулятор:

U = KADx + KAg+z)], (7.3)

где АГа, Къ - матрицы настраиваемых коэффициентов; D - постоянная матрица обратной связи; z-/n-мерный вектор сигнальной адаптации; х - вырабатываемый наблюдателем вектор оценки состояния объекта.

Алгоритм параметрической адаптации:

/Са - НгВРг {Die + KbgY;

Kb=~HiK.BlPzg\

где Hj, Hi - симметрические положительные постоянные матрицы; Р - симметрическая положительная постоянная матрица, являющаяся решением известного матричного уравнения Ляпунова.

Вектор ошибки:

t=Xa~-X.

Алгоритм сигнальной адаптации:

z=H,sgnBlPB, (7.5)

где z - постоянная диагональная с положительными элементами матрица.

Адаптивный наблюдатель:

xAx+Giy-C£) + B-{-v, (7.6)

где G - («X /)-мерная постоянная матрица, которая выбирается из условия, чтобы вещественные части собственных значений матрицы (Л-GC) были меньше всех вещественных частей собственных значений матрицы Аи, v - «-мерный вектор сигнальной адаптации наблюдателя.

Алгоритм сигнальной адаптации наблюдателя:

V = -Asgn [р {у-Сх) + qCnlc], (7./)

где h-rt-мерный вектор, элементы которого являются коэффициентами адаптации; р, q - постоянные векторы размером / и и--I соответственно, которые выбираются из условия устойчивости; Сн - постоянная матрица неизмеряемых выходов.

При этом цель адаптивного управления может быть охарактеризована следующими выражениями (/ {t) = О, ф {t, 0) =0):

A{t) + B{t)KlDi:A + A,,

B(t)KlKlTto.Bu + .,

где кХ, К% - значения матриц после окончания процесса адаптации; Аа, Ав - матрицы, характеризующие неточность работы параметрической адаптации.

Возмущающее действие f () и ф {х, t), а также параметрические рассогласования Аа, Ав «подавляются» сигнальной адаптацией.

При решении задачи о рациональных принципах построения адаптивных регуляторов были выбраны беспоисковые адаптивные системы с эталонной моделью (АСЭМ) и с настраиваемой моделью (АСНМ). Эги системы обеспечивают наибольшую простоту и высокую надежность адаптивной структуры электропривода, представ ляющего собой «обычную» замкнутую систему, дополненную кк бернетической приставкой (КП), осуществляющей функции оптимизации с помощью модели, идентификации с помощью наблюдателя и адаптации (комбинированная или сигнальная СНС). При этом для обеспечения адаптации какого-либо контура необходимо подавать на входы регулятора-приставки управляющий сигнал g и сигнал обратной связи у этого контура.