fcgr = Ст Фто/(СдФб); йт.п1 - т.п lUp.r 16 lEt; /гт.па = *т.п jfp.rae/ Шт.пгб- Передаточные функции измерителей тока Wm ip) и IPats (р) включают в себя коэффициенты Лд.т! = a.tiX Х/я.б д.т1б; *д.т2 = д.тая.б д.т2б. Если - коэффициеит, связывающий приращение потока тормозного генератора с приращением напряжения на обмотке возбуждения в рабочей точке характеристики намагничивания тормозного генератора,

При построении структурной схемы на рис. 6.4 использовано выражение (6.2); обратные связи по ЭДС тормозного генератора и двигателя на входе якорной цепи тормозного генератора преобразованы в связи по приращениям токов А1я.д и Ыя.т , а Ря.п за малостью положено равным нулю. Для удобства перехода к преобразованной схеме рис. 6.5, а все сигналы на сумматорах показаны как положительные. Отрицательный знак сигнала учитывается сомножителем (-- 1) в цепи связи. При переходе к схеме рис. 6.5, а связи по току двигателя переносятся на вход контура скорости, после чего коэффициенты преобразованной схемы приобретают вид:

Rll = Wp.e(p)Ww.3(p);

R22 = Wp.„{p)W,r.Ap);

Ln = W.n{p)/Wp.c{py, L2i = (-1) (BP-blXT-T.nsP+lL

1 + h22h33 keT

Mn =

1 -}- я 2238

•ря.д(Тя. дР+1)

Mn = HJ\H\; Cn = Wr,{p) =

Сх2=д.ЛР) =

(6.4)

где Wi д.з (р) и Wi Т.З (р) - передаточные функции замкнутых контуров регулирования тока двигателя и тормозного генератора. При записи этих выражений считалось, что Ря.п = О, Т„,а = 0.

В матричной структурной схеме на рис. 6.5, б, в элементы квадратных матриц второго порядка, не перечисленные в выражениях (6.4), равны нулю. Матрица L характеризует взаимосвязь систем через якорные цепи двигателя и тормозного генератора. Для удоб-

yAP)

x(p)

Уг(Р)

!(P) rr-li0)-1

с «3=

=r=ri I

Рис. 6.5. Преобразования матричной структурной схемы автоматической системы управления электроприводом ИСМТ

ства сравнительной оценки степени взаимосвязи через объект и через якорные цепи перекрестные связи, отражающие связь через якорные цепи, целесообразно привести к объекту регулирования (рис. 6.5, в). Эквивалентная матрица нового объекта определяется как

Поскольку

М=М(1- RL)-i.

(1-RLr =

В матрице

1 - Лц?гг/.1г/.41

Л22 + MiiRiiLi.

1 Г Mil + 122221

L12 И Lai отражают влияние перекрестных связей через якорные цепи. Если = = О, то М = М, что соответствует взаимосвязи только через объект регулирования. Сравнение степени взаимосвязи через якорные цепи и объект регулирования может быть выполнено путем сравнения первых и вторых слагаемых для каждого элемента матрицы М. Должен быть также оценен характер передаточной функции

N(p) = l + RiiR22LnU.

Силовая часть электропривода стенда, для которого производились расчеты, характеризуется параметрами: Ti = 16,5 с; Г„а = 1,37 с (у » 1,1); Г, = 4,1-10-» с {Ту » 0,07 с); Та = = = 0,18-4,1 - 10-* = 0,74-10-» с (Ei2 « 0,005); ря.д = = 0,0155; ря.т = 0,024; Гя.д = 0,024 с; Т„,г = 0,0155 с; ф = = 0,4; *,.п 2 = 0,71; Гв = 1 с.

Для оценки различия между диагональными элементами матриц М и М" были построены логарифмические частотные характеристики, соответствующие интересующим нас передаточным функциям. Оказалось, что

20 Ig I Mil (/«) I -20 Ig I Mn (/«) + Mi2 (/«) i?22 (/«) ai (/«) < I дБ;

20 Ig I M22 (/«) I -20 Ig i M22 (/«) + M21 (/CO) i?u (/со) Li2 (/со) < 1 дБ.

Этот вывод, подтвержденный расчетами на ЭВМ, доказывает, что взаимная связь через якорные цепи проявляет себя только в наличии сомножителя [1 + RuR221221]" перед матрицей М = М. Анализ этого выражения с учетом (6.4) показал, что в первом приближении

I -1- 11221221 T}jP -f-1,

где Tn = Гя.д Рй.д /Ря.т-

Замкнутая система на рис. 6.5, б описывается матричным уравнением

у-Ф(р)х,

где Ф (р) = (I -f MRC) MR; I - единичная матрица; х = = col [Дйз.с Амз.м); У = col [AcoiAMy] - векторы-столбцы входного и выходного воздействий.

Для устойчивости МАСР необходимо и достаточно, чтобы корни характеристического уравнения системы

det[I-fMRC]=0

располагались в левой полуплоскости. Для анализа многосвязных систем пригодны критерии устойчивости из теории одномерных систем, но их использование затруднительно из-за высокого порядка системы. Задача значительно упрощается, если взаимная связь локальных систем является слабой и их синтез возможно проводить без ее учета. Взаимная связь может быть слабой как в силу свойств физических элементов, через которые осуществляется связь, так и в результате соответствующей настройки локальных систем или введения искусственных перекрестных связей, предназначенных для обеспечения автономности локальных систем.

В большинстве работ [61, 72] оценка слабости взаимосвязи производится приближенно, чаще всего по условию различия частот среза локальных систем, которые, как считают, должны отличаться в 5-10 раз. При наличии резонансных всплесков ЛАЧХ локальных систем, обусловленных влиянием упругости испытуемой трансмиссии, подобная оценка не дает правильного результата.