ности скоростей двигателя и ИО может рассматриваться как частный случай системы управления скоростью при замыкании по вектору состояния механизма. Можно сравнить их в отношении возможности получения высокого быстродействия.

При введении связи по производной относительное значение постоянной времени упругости определяется по формуле (2.37) как Ту = V 2/у. Разным значениям у от I до 4 при ТэТу->- О соответствуют точки участка ед оси ординат графика на рис. 2.13 и каждому из них соответствует определенное бьгетродействие, характеризуемое среднегеометрическим корнем Шр = V(VFy)• Пpeдeльнo допустимое значение эквивалентной малой постоянной времени определяется в соответствии с неравенством (2.38) и характеризуется на рис, 2.13 кривой ед.

Система с введением сигнала по разности скоростей вне зависимости от значения у характеризуется точкой д, что очевидно из выражения (2.40), которое может быть записано в виде ту = l/J~2. На основании формулы (2.41) максимально допустимое значение определяется как Tjs = 0,35 7у, чему соответствует точка д.

Расположение характеризующих точек на рис. 2.13 позволяет оценить возможности системы, замкнутой по вектору состояния механизма, в сравнении с унифицированной системой с дополнительными связями. Так, в первой из них при у = 1 и TjTy ->- О предельное быстродействие характеризуется значением Ту.пред = = 1,8, в то время как во второй Ту = у/~2/2, причем в первом случае значение СГК, равное (Oq = 1,8 Ту, может быть реализовано при TITy < 2,5, а во втором - при меньшем значении ©о = = -yHLTy должно выполняться более жесткое условие Тцэ/Гу < < 0,15.

Еще более явно преимущество системы, замкнутой по вектору состояния механизма, проявляется в сравнении с системой, в которую вводится сигнал разности скоростей. При малых значениях TlTy быстродействие ее оказывается выше в 1,8/0,7 та 2,6 раза, а при предельно допустимом для системы с введением разности скоростей значении TylTy - 0,35 - примерно в 1,8 раза. С другой стороны, соответствующее системе с разностью скоростей быстродействие в системе, замкнутой по вектору состояния механизма, может быть получено при большем в 2,3 раза значении эквивалентной малой постоянной времени.

2.6. Двухмассовая электромеханическая система, замкизггая через наблюдатель

Улучшение качества управления в результате увеличения объема информации о координатах объекта часто оказывается связанным с необходимостью восстанавливать неизмеряемые координаты с помощью наблюдающего устройства (наблюдателя) 151, 58].

Наблюдатель

Рис. 2.21. Матричная структурная схема системы, замкнутой через наблюдатель

При ЭТОМ может оказаться целесообразным восстанавливать лишь часть неизмеряемых координат объекта, в состав которого может входить наряду с силовой частью электропривода и механизмом и часть контуров регулирования, например замкнутый контур регулирования тока якоря.

На рис. 2.21 показан тот же объект, что и на рис. 2.10, б, но под X, понимается вектор, компонентами которого являются координаты объекта, не подлежащие восстановлению, а под Хц - вектор, компоненты которого должны быть восстановлены наблюдателем. С помощью матрицы Ci из вектора х, формируется координата j/,, связывающая восстанавливаемую и невосстанавливае-мую части системы и используемая в качестве управления для наблюдателя. В результате объект описывается матричным уравнением (2.18), в котором последнее слагаемое записывается как ВМс при

В7п!. 0 "о I Bmii

так как для общности предполагается, что возмущение может действовать и на ту и на другую часть системы. Скалярный входной сигнал управления и предполагается действующим на невосстанавли-ваемую часть системы. Модель, положенная в основу наблюдателя, полного по отношению к восстанавливаемой части объекта порядка, должна соответствовать уравнению

Х11 = АнХ,1 + В„4,„

где в отличие от математического описания объекта используется не реальный вектор состояния Хц, а вектор состояния модели Хц. На входы модели вводятся сигналы ошибок воспроизведения тех переменных восстанавливаемой части У(,, которые доступны измерению. Вектор ошибок восстановления у = уц - у,, вводится через матрицу коэ4ицнентов наблюдателя

111 li2 hr

ml m2 • • • mr

размером m X r, где m - число входов наблюдателя, на которые вводятся ошибки, равное порядку уравнения восстанавливаемой части объекта; г - число измеряемых переменных восстанавливаемой части.

Если считать, что все внешние воздействия приложены к невос-станавливаемой части объекта (АМ = 0), то для восстанавливаемой части и наблюдателя могут быть записаны уравнения:

Хц = Ац.АХ!-f Ап-цХц!

х,, = B„C,Xi + A„xu + L (C„xu -C„x,i).

Для обеспечения равенства Хц == Хц необходимо принять

Ан = А11 п; Bh = Aii i; Ch=Cii. , (2.42)

Тогда замыкание системы по вектору DjX -f D,, Хц равносильно замыканию по вектору х = D, х, + D,, х,,, .что обеспечивает разделение корней замкнутой системы на корни системы объект - регулятор, распределение которых может быть выбрано в предположении непосредственногоизмерения вектора Хц. Собственная динамика наблюдателя, определяемая выбором элементов матрицы L, входящей в характеристический полином наблюдателя

Ян (p) = det [p (A„-LC„)] =det [pI-(A„.„-LCi,)l, (2.43)

не влияет на вид переходных процессов при управлении и возмущении.

Применительно к упругой двухмассовой электромеханической системе рассмотренным структурным схемам могут соответствовать различные реализации наблюдателей, зависящие от выбора координаты, используемой в качестве сигнала управления, возможностей измерения координат объекта и значений элементов матрицы коэффициентов наблюдателя.

Наблюдатель, управляемый током якоря с выделением ошибки по скорости двигателя. Если в объекте на рис. 2.10, а существует