{От берхиего уровня)

iJJglcucmem {

Подсистема я

Рис. 7.7. Двухуровневая структура испытательного управления с адаптив-

ны.ми своГктвамн

основанный на обеспечении автоно.мности подсистем в рамках децентрализованной структуры [70].

Менее распространена двухуровневая структура исполнительного управления вследствие нерешенности некоторых прикладных вопросов, связанных с распределением функций по подуровням и обеспечением устойчивости двухуровневой системы [31, 34]. Один из возможных вариантов двухуровневой структуры изображен на рис. 7.7, где приняты следующие обозначения: Р - регулятор; ЯУИ, . . . ЯУИд -исполнительные механизмы; Д1, . . . , Д„~-датчики; у, . . . , у„ - сигналы с датчиков исполнительных

механизмов; U°, . . . , Ul и U ,---- U г„, U„i , . . ., U пп~

соответственно программные и исполнительные управления. Здесь блоки С], . . . , С„ реализуют отбор информации, поступающей с датчиков, для регулятора второго подуровня; индекс «л» означает «локальный», а «г» - «глобальный». Управление такой структурой может строиться из расчета компенсации всех взаимосвязей подсистем либо только дестабилизирующих с использованием положительного эффекта остальных взаимосвязей. Двухуровневое управление, с одной стороны, проще и надежнее, чем централизованное, а с другой стороны, позволяет достичь более высокого качества функционирования сложной системы, чем децентрализованное [101, 1031. Многие прикладные вопросы построения и эксплуатации двухуровневых систем управления могут быть решены, используя адаптацию.

Ниже рассмотрен реализуемый на практике вариант двухуровневого адаптивного управления сложной системой с компенсацией

влияния взаимосвязей подсистем. Распределение функций управления по подуровням принято следующее: на нижнем - стабилизация собственной динамики подсистем с учетом возмущения из-за влияния взаимосвязей с частичной компенсацией этого влияния, а также решение задачи идентификации (если требуется), на верхнем - компенсация влияния взаимосвязей подсистем. Управление обоих подуровней не должно реагировать на параметрические возмущения и погрешности аппаратурной реализации. На нижнем подуровне отдано предпочтение структуру с модальным управлением, настраиваемой моделью и сигнальным типом адаптации, на верхнем - структуре с основным контуром, построенным на основе теории инвариантности, эталонной моделью и параметрическим типом адаптации .

Управляющий сигнал Ut i-й подсистемы формируется, как это принято в работе [34], в виде сумм сигналов нижнего (локального Uni) и верхнего (глобального Un) подуровней исполнительного управления Ut = Uj,i + Un. При этом, естественно, полнота учета динамических свойств системы в моделях для нижнего и верхнего подуровней различна.

Для синтеза локального управления используется математическая модель системы в декомпозированном виде с выделенной линейной стационарной частью:

Xi=AoiXi + boiUi + ai{x, и, 0;

yi=CiXi {i = h~n), (7.43)

где Ст( (х, и, t) - Пг-мерный вектор невязки, учитывающий нестабильность собственной динамики i-й подсистемы, воздействие со стороны других подсистем и внешние возмущения; Л; i?".".;

boi i?"; Ci i?"""; Hi - число подсистем.

Задача идентификации переменных xt решается с помощью локальных настраиваемых моделей

XtAoixi + boiUi + Gi{yi~-CiXi) + Zi (i = l7), (7.44)

в которых сигнал настройки Z; формируется по алгоритму, содержащему только известные переменные [19]

Zi = htPTC\4nCi{xi~Xi), (7.45)

При выполнении условий управляемости и наблюдаемости возмущений Лог, boi, Ci, а также определенных условий структурной

1 .Материал настоящего параграфа разработан совместно с канд. техн. наук С. В. Гавриловым.

согласованности [см. условие (7.29) 1 алгоритм (7.45) обеспечивает асимптотическую устойчивость взаимосвязанной системы (7.43) - (7.45) по ошибке идентификации Xt-xi. В этом случае при выборе параметров hi с учетом влияния взаимосвязей подсистем существует такое осреднение Z; сигнала настройки Z;, что выполняется соотношение

hmZiOiix, и, t). (7.46)

Но, поскольку в реальных системах точное получение сигнала Zj невозможно, более того, при сильных взаимосвязях стремление к выполнению равенства (7.46) приводит к чрезмерно большим коэффициентам усиления hi, можно использовать в адаптивно-модальном законе локального управления

и.г = -kiXt + bUi-, {btr---{bhboi)-%) (7.47)

сигнал fij, отличающийся от Z;[izi - fij <С/=const(>0)].

Взаимосвязанная система (7.43) с локальным управлением (7.44), (7.45), (7.47) при выполнении некоторых дополнительных условий согласованности экспоненциально диссипативна по ошибке управления Bi (г = 1, га) с оценкой предельного множества

lle,ll-i}\M, (7.48)

где б; = Xi-Xst; Хэ1 - характеризует желаемую работу системы; p.C]niX"-i Pj (> 0); kpi, Api - минимальное и макси-

мальное собственные числа матрицы Р;; Xqi - минимальное собственное число матрицы Q, (Q; = > 0) из уравнения Ляпунова (Aot-GiCtyPt + Pi (Aoi-GiCi) = - Q. Сигнал i; в реальных системах можно получить из сигнала настройки Z; с помощью апериодического фильтра с малой постоянной времени.

Для синтеза глобального управления используется математическая модель системы пониженного по сравнению с (7.43) порядка

ft

Xi = AoiiXi + BoiiUi+ X [oijXj + baijUj] + fi{t) (t = l, га), /=1; /><

(7.49)

где Agij, Bffij- постоянные, но неизвестные матрицы, допускающие значительные вариации , элементов; /; (t) - ограниченное по амплитуде возмущение.

Закон глобального управления

u.i= Е [kAijXj + kbijU] (i = l, га) (7.50)