(~ Конец

Рис. 4.10 (продолжение)

деляются координаты (д+ 4)-й вершины в соответствии с выражен ями

a(<?+4),/ = aSW; + Y(a(«W/-a(n+2),/). / = 1.2. . .л,

где Y > 1 - коэффициент растяжения, и вычисляется J (31,4.4)• Затем исследуется неравенство

У(а<4)</(аЙз)

и при его выполнении вершина а,,** с наибольшим значением функционала заменяется вершиной n+i. Если это условие не выполняется, то заменяют al* на вершину а+з. Если экстремум не достигнут, то поиск продолжается на следующем {k -+- 1)-м шаге, начиная с блока 5 (рис. 4. 10).

Если условие (4.13) не выполняется, то выделяется вершина af* с наибольшим после J (al*) значением функционала J (as*) и анализируется условие

/(а<Дз)</(аП.

При его выполнении вершина a/f заменяется на а+з и продолжается, движение к экстремуму, в противном случае исследуется неравенство

/(а<*з)</(аП (4.14)

и при его выполнении вершина al* заменяется на йп+г, и вычисляется J (ali-s), после чего осуществляется сжатие вектора al* - a!nU, смысл которого состоит в определении координат новой вершины йп\-А в соответствии с выражениями

а(*+4), = «(„+2). i + Р (4*/ - a(*V2, f)). / = 1,2. . .п.

Коэффициент сжатия выбирается в пределах О < Р < 1. Определяется функционал J (34.4). Если условие (4.14) не выполняется, то операция сжатия производится, минуя блок 19.

Эффективность операции сжатия характеризуется выполнением неравенства

y(a<*4)<J(an. (4.15)

Если оно соблюдается, то вершина а!* с наибольшим значением функционала заменяется вершиной а*„*+4 и поиск продолжается на {к + 1)-м шаге, начиная с блока 5. Если неравенство (4.15) не выполняется, то многогранник редуцируется путем уменьшения в два раза всех векторов af - ai*, где i = 1, 2, . . ., (и -f 1), с отсчетом от aS* в соответствии с формулой

al* = af+ 0,5(al*-af), t = l, 2. . .n+l.

В вершинах нового многогранника определяются значения функционала и поиск экстремума продолжается с блока 5.

Оперативная задача

Фоновая задача

2-й интервал

Управление системой Управление системой и эталонной моделью и эталонной моделью

приМуЩ Вычисление J(o 5 ),

Счет времени

. при lUy= О I Счет времени

Контроль времени

I Фиксация значений

I расчет новых значений Шируемых

контроль времени Т

Рис. 4.11. Оперативная и фоновая задачи при автоматизации настройки

Критерием достижения экстремума является удовлетворение условия

где е - произвольное малое число; J (а+г) - функционал в центре тяжести многогранника на последней итерации aJ,+2-

Опыт показывает, что при решении задачи автоматизации настройки АСУ ЭП можно принять е = МО"*. Целесообразно выводить на одно из внешних устройств ЭВМ текущее значение функционала. Это даст возможность оператору прекратить процесс настройки, когда он сочтет результат удовлетворительным.

Специфика организации в реальном времени вычислительного процесса оптимизации параметров систем управления при использовании эталонной модели для формирования критерия качества определяется следующими основными требованиями: