Таблица 1.2

Операция

Схема

Исходная

Эквивалентная

Перестановка звеньев с взаимно обратными операторами

Перестановка звена и отвода

Инверсия

Ниже рассматривается пример преобразования структурной схемы к виду, удобному для моделирования на аналоговой вычислительной машине (АВМ). Наличие в исходной структурной схеме, показанной на рис. 1.14, а, двух дифференцирующих звеньев, в том числе «чистого» дифференциатора с большой постоянной времени Т, делало всю наборную схему АВМ неработоспособной. Применение правила инверсии к контуру, выделенному жирной линией, позволяет получить структурную схему (рис. 1.14,6), которая может быть реализована с помощью одних интегрирующих и безынерционных звеньев, т. е. может быть набрана на АВМ (рис. 1.14, в).

Иногда для приведения структурной схемы к требуемому виду бд1вает нзоэходимо наряду с операцией инверсии применить структурные преобразования. В качестве примера рассмотрим нелинейную электромагнитную цепь с учетом вихревых токов и потока рассеяния (рис. 1.15, а и б). В ней содержится два дифференцирующих звена с передачами р а р, непосредственная реализация которых на АВМ невозможна. Преобразование такой структурной схемы произведено в три этапа: 1) инверсия контура с передачами

3 Заказ f; 398 33

l/rip, Tftp, TsP (рис. 1.15, e и г); 2) перенос отвода сигнала Ф из узловой точки / навстречу распространению сигнала через звено с передачей l/Tp; 3) перенос того же отвода через сумматор с разветвлением в две точки 2 и 3 (рис. 1.15, г и д). По результату этих преобразований, приведенному на рис. 1.15, д, и составляется наборная схема электронной модели (рис. 1.15, е).

В заключение отметим, что в нелинейных структурных схемах допустимы только такие структурные преобразования, которые не нарушают принципов суперпозиции и коммутативности. В связи с этим нельзя применять преобразования, связанные с взаимной перестановкой нелинейного звена и сумматора или с перестановкой последовательно соединенных звеньев, из которых хотя бы одно нелинейное. Исключением является частный случай, когда операторы последовательно соединенных звеньев являются взаимно обратными, т. е. [/ (х)] = X, и в совокупности образуют пропорциональное звено при любой последовательности соединения.

Правила инверсии пути и контура, как легко убедиться, для нелинейных схем остаются в силе, но при этом вместо передачи или обратной передачи следует говорить о прямом / или обратном нелинейных операторах. Таким образом, некоторые структурные преобразования допустимы и для нелинейных систем (табл. 1.2).

1.3. Экспериментальное определение параметров электроприводов, представленных детализированной структурной схемой (интегральный метод)

После разработки нормированной детализированной структурной схемы автоматической системы (электропривода) важнейшей задачей является определение ее параметров. На первом этапе это может быть сделано на основании данных каталогов и результатов конструктивных расчетов механизма. Однако наиболее достоверные данные, необходимые для уточнения параметров, а иногда и самой структурной схемы, могут быть получены экспериментальным путем в процессе наладки и испытаний системы. Существующие методы экспериментального определения динамических параметров обычно связаны с обработкой осциллограммы переходных процессов при ступенчатом сигнале, предъявляют жесткие требования к прямоугольности этого сигнала, пригодны обычно лишь для линейных систем и разрабатываются в большинстве случаев применительно к тем или иным конкретным элементам систем электропривода и автоматики. Этих недостатков лишен обобщенный интегральный метод [24], кратко излагаемый ниже.

Выше указывалось, что реальная автоматическая система, как правило, может быть представлена комбинацией интегрирующих и безынерционных (в том числе нелинейных) звеньев. Описывающая ее система дифференциальных уравнений состоит из нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, имеющих при

записи в безразмерной форме вид

Ti6-~---Ji{xu . . . , ~х„; «1, . . . , Иг), at

где Ti6 - базовые постоянные времени; х, .... х„; Ui, . . , Ur - координаты системы и внешние воздействия в относительных единицах.

Таким образом, переменная хык / является выходом интегрирующего звена с постоянной времени Ti б, вход которого представляет собой неявно заданную функцию приложенных внешних возмущений и связей по другим координатам Хвх г = fi (xi, . . . , Интегрируя исходное уравнение в определенных пределах, получаем при нулевых начальных условиях

Хвык = ~- S ЛГвх idt.

Ti6 «.

Следовательно, постоянную времени интегрирующего звена нормированной ДСС можно получить, интегрируя Хвх i по произвольному закону и измеряя соответствующее приращение Ал:выхг на определенном промежутке времени -ti.

Ti6---\xsid(. (1.21)

Постоянная времени Tia согласно этому выражению определяется при произвольном законе изменения л:вхг , а в промышленных системах без организации специального режима измерения, используя переходные процессы естественных режимов работы механизма. Известный способ измерения постоянной времени интегрирующего звена по времени нарастания выходного сигнала до постоянного значения (ступенчатого) входного сигнала является частным случаем рассмотренного выше более общего подхода.

Наиболее часто Ал:вых t изменяется на промежутке времени to, оо) с таким расчетом, чтобы выходная величина достигла базового (установившегося) значения. При этом Ал:вых t = 1, а формула (1.21) приобретает еще более простой вид

Пб=?вх,й. (Ь22)

Так, например, по нормированной структурной схеме нелинейной электромагнитной цепи, рассмотренной ранее (см. рис. 1.8, б), нетрудно заметить, что постоянная времени контура возбуждения Тб может быть определена из процесса нарастания потока Ф от 3* . 35