Тиристорпый преобразователь представляет собой сложную нелинейную систему, которая не может быть сколько-нибудь точно описана линейными уравнениями. Однако если считать, что зона существенных частот токового контура располагается левее граничной частоты (Огр = тсоо/2, где т - число периодов пульсаций выпрямленного напряжения за период напряжения сети; ©о = = 2я/ - круговая частота напряжения сети, а максимальная скорость изменения угла управления ТП da {t)ldt < coq, to в соответствии с данными работы [90] можно считать собственно преобразователь безынерционным звеном. Полагая, что в общем случае система управления тиристорным преобразователем может обладать некоторой постоянной времени Туп, будем считать, что

W,.Ap) = k.. пЦТг. пР+1).

Будем считать также, что датчик тока может быть описан передаточной функцией

Гд.т(р) = /гд. т/(Гд. гр+1). Если использовать в качестве регулятора тока ПИ-регулятор

Ц7р. , (р) = . выбрав

Тр, тР

Тр,т -/„. ц, Рр.т---7-- (о)

.i р/ *д,т«т. п

при малой постоянной времени токового контура

~ Тт. п + Гд. Т,

то передаточная функция разомкнутого контура

Wj{p)Wr{p)A{p), (1,9)

wr{p) = -

2Ti,/P (Гд, тР+ОСТ-т. пР+1)

- передаточная функция токового контура, настроенного на ОМ при наличии двух малых постоянных времени Гд. т и Гт. „• Наличие сомножителя А (р) обусловлено влиянием обратной связи по ЭДС двигателя. Его конкретный вид зависит от соотношения между Гэм и Гя. ц. Однако если Гэ„ > 10 (2Гд/), то наличие сомножителя А {р) почти не влияет на вид частотных характеристик замкнутого контура в зоне частот, близких к (2Гд/)", независимо от соотношения Гэм и Гя. ц. Это является основанием для того, чтобы вместо полной структурной схемы (рис. 1.5, а) рассматривать схему без обратной связи по ЭДС двигателя.

Если на выходе тахогенератора имеется фильтр в виде апериодического звена с постоянной времени Ттг (см. рис. 1.4), благодаря чему его передаточная функция

W.r (р) = М(Гтгр+1),

то передаточная функция неизменяемой части контура скорости

где W[ 3 (р) = -KlSEI-- --передаточная функция за-

1 -f Wj (р) *д. т

мкнутого контура тока. Замкнутый токовый контур относится к числу звеньев с малыми постоянными времени. Если он настроен на оптимум по модулю, то его эквивалентная малая постоянная времени при расчете суммарной малой постоянной времени контура скорости оценивается как Т, = 2Т,.

Пренебрегая обратной связью по ЭДС двигателя, получаем объект регулирования в контуре скорости, представляющий собой интегрирующее звено с передаточной функцией

для настройки на оптимум по модулю должен быть использован пропорциональный регулятор с передаточным коэффициентом

;fe°"-, =-!---, (1.10)

где = Г/э + Ттг - суммарная малая постоянная времени контура скорости.

Вид переходного процесса при ступенчатом управляющем воздействии А/у будет близок к показанному на рис. 1.3, а при Тд = = Тд4,; Ах ~ {RjRa. с) Шу] Аг/= Асо. При ступенчатом изменении момента нагрузки Аг = АМс переходный процесс будет иметь вид кривой / на рис. 1.3, б. Если параметры системы таковы, что рассчитанная в соответствии с формулой (1.6) статическая ошибка при настройке на ОМ

/ До) л 2Гдш

недопустимо велика, контур может быть настроен на СО путем применения ПИ-регулятора с Рр! = fep" и Тр. с = 4Ти. Характер переходных процессов может быть оценен на основании рис. 1.3.

1.2. Структурно-топологические модели и правила их преобразования

Уравнения, детализированные структурные схемы и сигнальные

графы. Исходное математическое описание любой автоматической системы представляет собой совокупность ди(х>еренциальиых и алгебраических уравнений, описывающих физические процессы в отдельных функциональных элементах системы. При тако.м поэлементном описании всегда могут быть выде.1епы такие динамические звенья, которые описываются ди(}х)еренциальными уравнениями не выше первого порядка. Общий вид исходного дифференциального уравнения некоторого i-ro звена нелинейной системы п-го порядка следующий [151:

Oi-fiui . , Xi, . . . , а„; и„ . . .,u,;t), at

(1.11)

где Xi, . . . , - переменные системы n-vo порядка, т. е. выходные координаты динамических звеньев, в том числе в обихе.м случае и t-ro звена; ы, . . . , и, - внешние, или входные, воздействия, оказывающие влияние на поведение выходной координаты t-ro звена Xi; at - коэффициент при производной, являющийся функцией различных конструктивных параметров (сопротивления, индуктивности, моменты инерции и т. д.).

Если в уравнениях всех звеньев правая часть от времени не зависит, то система и ее .математическая модель называются стационарными.

Уравнение (1.11) легко может быть изображено графически в виде структурной схемы. Для этого обозначим

2 = /(xi, . . . , х„; ui, . . . , и/, t); p=-didt. (1.12) Тогда uipXi = z, откуда

Xi -- г. (1.13)

В соответствии с выражениями (1.12) н (1.13) структурная схема t-ro звена нелинейной автоматической системы имеет вид. показанный на рис. 1.6, а.

В качестве примера рассмотрим уравпеиле вращательного движения

Jihydl - М~-М,,

где со - частота вращения; J - момент инеглши; М - /, (ю, и) - вращающий мо.мент двигателя, зависящ.чй от упсвой скорости ш и напряжения ц); .Ис = /j (jj) ~ о»" сог.ротив.-еии.я. Этому уравнению соответствует динамическое звечо с вхся,иыми переменными U и уИс и выходной переменной (обозначение которой стоит

2" Заказ .49 398 17