Главная страница  Упругие связи 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [ 84 ] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94]

Lap+R

Рис. 8.2. Преобразование фрагмента структурной схемы синхронной машины

методом инверсии

Связь между токами id, ig и напряжениями Ud, синхронной машины дается уравнениями

Laid + Rid-Lpj = ud; (8.11)

Li + Ri + LaQid = u~-E, (8.12)

£ = (8.13)

- противо-ЭДС (ЭДС вращения) двигателя; La а - собственные индуктивности обмотки статора по осям d и q, равные соответственно максимальному и минимальному (по углу поворота ротора) значениям индуктивности одной фазы обмотки; R - активное сопротивление фазы; г) - потокосцепление фазы от потока постоянных магнитов.

Электромагнитный момент определяется выражением

Мя = рп¥д-рп {La~L)iaiq, (8-14)

а уравнение механического движения имеет вид

(8.15)



к -*-6-

L.p+1

<> р„ -*о-

Рис. 8.3. Структурная схема БМП во вращающейся системе координат



Рис. 8.4. Линеаризованная математическая модель БМП

где Мс и У - момент сопротивления и momcijt инерции двигателя соответственно.

Изобразим уравнения (8.11), (8.12) в виде структурной схемы (рис. 8.2, а), обозначив р = dIdt. Обычно для целей исследования эти уравнения решают относительно токов [87 J. Однако для построения математической модели такой путь слишком громоздок. Наиболее простым и экономным решением в этом случае является использование структурно-топологического метода инверсии (см. работу [15] и гл. 1 настоящей книги). Использовав инверсию пути между переменными id и Ud, а также пути от к -£, приходим к схеме, изображенной на рис. 8.2, б.

Полная структурная схема БМП, соответствующая уравнениям (8.9)(8.15) (с учетом описанного выше преобразования), показана на рис. 8.3. Она пригодна для анализа динамики привода, а после выполнения линеаризации - для синтеза устройств восстановления переменных состояния. Из нее также легко получаются приведенное в работе [8j уравнение механической характеристики БМП и другие расчетные соотношения.

Рассмотрим возможности упрощения данной модели. Известно, что в синхронных машинах малой мощности с возбуждением от постоянных магнитов, имеющих четыре и более полюсов, с достаточной для практики точностью можно принять Ld = L. Обозначив Li = Lg = L и ijpn= Сд, проведем линеаризацию математической модели в рабочей точке, соответствующей текущей электрической скорости Q. После простых преобразований приходим к структурной схеме, изображенной на рис. 8.4, на которой обозначены:

TyP+l

WAp)

{Typ+l)(T+l)

R- {ТфР +1)

(ТфР + 1У + (ТфПГ

где Тф = LIR - электромагнитная постоянная времени фазы обмотки статора.




[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [ 84 ] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94]

0.0159