4.3.1.2. АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ С ОДНОЙ БОКОВОЙ ПОЛОСОЙ = И С ЧАСТИЧНО ПОДАВЛЕННОЙ БОКОВОЙ ПОЛОСОЙ

При обычной амплитудной модуляции каждая из боковых полос содержит полную информацию, переносимую сигналом. Таким образом, передача обеих боковых полос означает неэкономное использование как мощности передатчика, так и имеющейся полосы частот. Лучшее использование полосы достигается при уже упоминавшихся методах модуляции с одной боковой полосой (ОБП) и частично подавленной боковой полосой (ЧПБП). Рассмотрим их отличия от модуляции с двумя боковыми полосами.

Прежде всего для облегчения дальнейшего анализа введем преобразование Гильберта. Оно определяется соотношением

Особенно важно, к каким изменениям ведет это преобразование в частотной области. Если F(a) -преобразование Фурье f/{t), то преобразование Фурье функции f(t) имеет вид

йИ=-i(m)sgno),

т. е. амплитудный спектр остается неизменным, только фазовый спектр сдвигается на 90°. Применив преобразование Гильберта к амплитудномодулированному сигналу, получаем

Н (/£ (О sin о)о О = - (О cos сОо

или - .

где Fb(co) =0 для ш > [Юо], т. е. полоса частот первичного сигнала предполагается ограниченной.

Пользуясь этими свойствами преобразования Гильберта, легко показать [4.24, 4.25, 3.1* , что при амплитудной модуляции с одной боковой полосой (ОБП)"сигнал описывается выражением

Um (OloBH = -YfB (i) cos coo ± fe it) sin (o„ i, (4.18)

где положительный знак имеет место при передаче нижней боковой полосы, а отрицательный - верхней. Здесь также предполагается, что Fsit), а следовательно, и fsii) -функции с ограниченным спектром: /в(и)=0 для о)>(йо.

При амплитудной модуляции с двумя боковыми полосами (ДБП)* сигнал, напротив, имеет вид

* В отечественной литературе этот вид модуляции в зависимости от наличия или отсутствия несущей называют соответственно амплитудной модуляцией (AM) или балансной амплитудной модуляцией (БАМ). (Прим. ред.).

[/л1(0]дБп=/£(0со8ШоЛ , • •• (4.19)

Сигнал с одной боковой полосой яожно записывать как полусумму или соответственно полуразнось обычного сигнала с двумя боковыми полосами и другого, аналодачного по виду сигнала, полученного из преобразованной по Гильберту модулирующей функции и сдвинутого на 90° несущего колебания.

Из отмеченного свойства вытекает удобный метод формирования сигнала ОБИ, применимый в тех случаях, когда в качестве /вГО используется импульс одной определенной формы (рис. 4.28).

f„(t)

fR(t)

"ivTj-

Puc. 4.28. Формирование сигнала AM ОБП !мО) с использованием преобразования Гильберта fsO) первичного сигнала !в(Ог

и - фильтр Гильберта (цепь, создающая частотнонезависимый фазовый сдвиг, равный 90°); М - моду» лятор

Именно такое положение имеет мести при передаче данных. При этом, однако, необходимо выбирать ткую форму импульса fsit), при которой его спектр обращается в нуль на нулевой частоте. После демодуляции этот нуль спектра появляется уже на несущей частоте, так что на ней можно передавать пилот-сигнал. К. импульсам, удовлетворяющим указанному условию, относятся, например, парциально кодированные импульсы (см. разд. 4.1.5).

При практической реализации упомянутого метода, как правило, целесообразнее вместо выполнения над функцией /в(О преобразования Гильберта непосредственно формировать импульсы/вГО-и fsit), например, с помощью простого дискретного фильтра [4.26]. В этом случае мы получаем такой мтод формирования сигналов, который позволяет реализовать систему передачи с ОБП без труд-, но гыполнимых при передаче данны? требований (например, от-" деление нежелательной боковой полосы фильтром).

Рассмотрим теперь особенности демодуляции сигналов с одной, боковой полосой и частично подавленной боковой полосой. Поскольку при этом в спектре амплитудномодулированного сигнала не содержится остаток несущей, ампл)туда которого была бы больше или равна наивысшей амплитуде первичного сигнала, то речь может идти только о когерентной деМйДуляции.

Если принятый сигнал

gM (О = «(О cos (Hot + b (О sin «о t (4.20)

умножить, на несущее колебание cos (соо+6), то получается первичный сигнал .

gBit)= Y[a{{)cos6-b{t)sinQ], " (4.21)

где все нежелательные компоненты, не попадающие в первичную полосу частот, не учтены, поскольку они могут быть отделены фильтром нижних частот, как уже было показано для случая обычной AM.

Сравнение (4.19) и (4.20) показывает, что при передаче с двумя боковыми полосами a(t)=fB(t) и b.(i}=0. При наличии по-грещности 6=70 в фазе несущего колебания, хотя амплитуда первичного сигнала и изменяется, однако важные для передачи инфор-мации нули первоначального импульса сохраняются и в демодули-рованном сигнале. Этот метод, таким образом, некритичен к фазе несущей, и ее можно найти просто путем регулировки по максимуму выходного сигнала.

Для передачи сигналов с ОБП это уже не так. Здесь a{t) = =/в(0 и b{t)=fB{t), т. е. при 60 на выходе демодулятора появляется линейная комбинация желаемых и преобразованных по Гильберту импульсов. Поэтому для демодуляции необходима несущая со специальной фазой. Простого критерия установления фазы "несущей, однако, нет. Фаза пилот-сигнала, передаваемого совмест-но с основным, как уже было отмечено выще, в канале с неравномерностью ГВЗ также не обеспечивает выявления оптимальной для демодуляции фазы несущего колебания. В чувствительности к погрешности фазы несущего колебания при демодуляции заключается главный недостаток передачи с ОБП. В частности, при использовании многопозиционных сигналов, как будет показано позднее, погрешность в фазе несущей в несколько градусов уже может вести К недопустимо высокому проценту ошибок.

Компромисс между экономным использованием полосы частот при передаче с ОБП и нечувствительностью к фазе несущего колебания, свойственной обычной AM, обеспечивает передача с частч-но подавленной боковой полосой. При этом передаются одна боковая полоса и дополнительно остаток другой боковой полосы [4.24]. Передаваемый остаток боковой полосы в первичной полосе частот должен иметь спектр

Fij(a)) =

-2iG(o)), a)<:(Oij; -isgnw, co>(ui?,

где G(o)) может быть любой нечетной функцией от о с С((йд) = = 1/2. Тогда при первичном сигнале /в(0 со спектром iFb(0 получаем импульс вида

М- j/«(a))/£(o))e«rfa).

- JO