ожидания для вызовов, которые не сразу ведут к занятости из-за ТОГО, что все доступные выводы заняты. Если нет возможности ожидания, то налицо система обслуживания с потерями. Под потерей понимается случай, когда вызов отклоняется сразу же при его поступлении. Из-за ограниченных возможностей ожидания (ограниченное число мест ожидания или ограниченное максимальное время ожидания) потери могут иметь место и в системе с ожиданием. Такие системы более точно называют комбинированными системами с ожиданием и с оотерями.

6.2.1.2. ДИСЦИПЛИНА ОБСЛУЖИВАНИЯ

В системе q, потерями без приоритетного регулирования обслуживания вызов приводит к установлению соединения, если, по крайней мере, один из доступных выводов свободен; в остальных случаях вызовы сразу же отклоняются. Этот способ может быть модифицирован путем введения приоритетов, например прерывающих приоритетов, таким образом, что при поступлении вызова с более высоким приоритетом занятость заканчивается досрочно и тем самым вызов, который привел к этой занятости, из системы вытесняется. Однако в системах с потерями приоритеты менее распространены, чем в системах с ожиданием.

В системах с возможностью (ожидания могут устанавливаться прерывающие и непрерывающие приоритеты. Во втором случае необходимо более точно различать, дают ли приоритеты основания для вытеснения из очереди вызова низшего приоритета или лишь для преимущественного занятия свободных мест в очереди или освобождающихся выводов. Вытеснение вызова (преждевременное окончание занятия или вытеснение из очереди) можно расценивать как потерю.

Так как в системах с ожиданием может быть более одной очереди, то, наряду с обслуживанием вызовов внутри одной очереди (дисциплина очереди), необходимо регулировать также обработку многих очередей (межочередная дисциплина). Примером обработки многих очередей может служить обработка на основе присвоения им постоянных (непрерывающих) приоритетов или циклическая обработка. Однако в дальнейшем будет идти речь только о дисциплине внутри очереди, т. е. о способе, по которому из очереди тот или иной вызов выбирается в качестве следующего, подлежащего обслуживанию. Обслуживание последовательности поступивших требований предполагает, что эта последовательность занесена в память. Если от этого отказаться, то выбор вызова лосле освобождения того или иного вывода зависит от того, как система ищет или распознает ожидающие вызовы. В этом случае .часто обслуживание осуществляется в случайном порядке. Поря-

док обслуживания можно поставить в зависимость от ожидаемой длительности занятия; при этом, как правило, вызовам с малой длительностью занятия оказывается предпочтение.

.6.2.1,3. ОПИСАНИЕ НАГРУЗКИ

Вызовы не поступают в некоторой заранее известной последовательности, так как заявки абонентов сети передачи данных на соединения, к которым относятся все рассматриваемые здесь вызовы, в общем случае взаимно независимы. Кроме того, часто также и последовательность требований «а соединения одной определенной оконечной установки заранее точно не задана. Поэтому поступление вызовов рассматривают как случайный процесс (поток вызовов). Длительность занятия в общем случае характеризуется некоторым распределением вероятностей моментов окончания обслуживания (поток освобождений). Занятия шммутаци-онной схемы и выводов описываются вероятностями состояний. Вопрос о вероятностях состояний является первоочередным во всех .исследованиях по теории телетрафика.

Нагрузка коммутационной схемы непостоянна во времени. Прежде всего, она зависит от времени суток. Однако на протя-.жении определенного отрезка времени, например часа наибольшей нагрузки (см. разд. 6.2.4), ее можно считать постоянной.

Важнейшими параметрами нагрузки являются средняя длительность занятия tra и интенсивность поступающей нагрузки А, определяемая как среднее число вызовов, поступающих за время tm-При заданной интенсивности поступающей нагрузки и средней длительности занятия та или иная коммутационная схема может обслужить нагрузку лишь в некотором определенном объеме. Он характеризуется производительностью Y, которая определяется как среднее число одновременно занятых выводов (исходящих линий)*. В системе с потерями, если можно пренебречь временем, затрачиваемым на управление, величина У совпадает со средним числом b одновременно занятых выводов. В системе с ожиданием величина b складывается из производительнюсти У и среднего числа вызовов w, ожидающих обслуживания.

И, наконец, для описания нагрузки используются понятия величины нагрузки и интенсивности нагрузки. Величиной нагрузки ** называют суммарное время занятия на протяжении некоторого отрезка времени, а интенсивностью нагрузки - величину нагрузки, отнесенную к длительности рассматриваемого отрезка (времени. Интенсивность нагрузки безразмерна, однако обычно.

* Эту величину часто называют интенсивностью обслуженной нагрузки. или загрузкой пучка выводов [1*, 17*]. (Прим. ред.).

** Ее часто называют пропущенной нагрузкой, или просто нагрузкой [6.11, -17*]. (Прим. ред.).

чтобы подчеркнуть, какой параметр характеризует приводимое числовое значение, указывается в эрлангах (Эрл) (по имени одного из основоположников теории телетрафика, датского ученого А. К. Эрланга). Интенсивность нагрузки некоторого вывода указывает, какую часть времени этот вывод занят. Поэтому интенсивность нагрузки пучка линий может интерпретироваться как число в среднем одновременно занятых в нем исходящих линий. И, наоборот, производительность У можно интерпретировать как интенсивность нагрузки А, если при этом исходить из того, что все вызовы ведут к занятости абонентов.

Распределение интервалов между вызовами. Один из факторов, определяющих поступление вызовов, - это состояние занятости коммутационной схемы. Если вывод занят, то и вводы в течение этого времени не могут способствовать приему новой нагрузки. Однако в простейшем случае интенсивность поступающей нагрузки считается независимой от состояния занятости. Это допущение оправдано, если число вводов очень велико по сравнению с числом выводов, например, в концентраторных ступенях (табл. 6.7,а). Кроме того, часто шожно принять, что вызовы поступают независимо друг от друга. При этом

AUrntJta,

где я - среднее число вызовов в единицу времени (интенсивность потока вызовов); ta-среднее значение интервала между вызовами.

При таких часто принимаемых допущениях найдена- вероятность того, что в течение времени t поступит точно / вызовов. Она определяется выражением

Pt).ML€-\ t>o, • .

т. е. поступление вызовов образует пуассоновский процесс. При j=0 получаем вероятность того, что в течение времени t вообще не поступает вызовов, а следовательно,.и вероятность того, что в" произвольный момент времени интервал до появления следующего вызова больше t:

а(>0 = е~*, t>0,

т. е. интервал между вызовами распределен по экспоненциальному закону.

При ограниченном числе взаимно независимых вводов (табл. 6.7,6) поступление вызовов не является независимым от существующего занятия. Тогда можно считать постоянной интенсивность не всего потока вызовов, а только той его части, которая поступает на каждый свободный ввод. "Интервалы времени, соответст-