Такого рода пороговая схема по искаженному принятому сигналу (рис. 4.56) регенерирует прямоугольный сипнал (рис. 4.5в), длительность которого в общем случае, однако, не равна длительности Т переданного импульса. Временные отклонения Afi и Д/г на рис. 4.5б представляют собой краевые искажения (см. том 2, разд. 11.3.1.1).

Наряду с пороговым уровнем важен момент отсчета, в который принимается решение - к какому из двух состояний отнести появляющееся (В этот Момент значение принятого сигнала *. В общем случае наиболее благоприятен такой момент отсчета, в который от-счетное значение наиболее удалено от порогового уровня, т. е. получается наименьшая вероятность ошибочного решения. Как видно из рис. 4.56, для передаваемого импульса наиболее благоприятен момент отсчета около /=0.

До сих пор рассматривался одиночный передаваемый импульс. При произвольной "Ьоследовательности импульсов на передаче, чтобы рассчитать краевые искажения и вероятность ошибки при отклонениях отсчетных значений от порогового уровня, необходимо. было бы рассмотреть временной процесс от всей импульсной последовательности. В таких случаях значительно удобнее, однако, " представлять временные процессы с помощью так называемых глазковых диаграмм. Как видно из рис. 4.6, для ее построения сигналы данных на интервале длительностью Т или пТ изображаются на одном графике наложенными друг на друга. Конечно, такое представление возможно лишь тогда, когда передаваемый сигнал содержит только лишь импульсы длительностью пТ, где-п - целое число (изохронный сигнал данных). Изображенные на рис. 4.56 точки отсчета позволяют получить только значения сигнала в соответствующие моменты времени /=/=0. По глазковой диаграмме можно непосредственно определить минимальное отклонение значений сигнала в моменты отсчета. Сумму максимальных расстояний от порогового уровня в некоторой области, где нет переходов, называют раскрытием «глазка» (см. рис. 4.6). Наряду с этим, по горизонтальному раскрытию «глазка» можно определить краевое искажение.

Искажение формы прямоугольных импульсов зависит от того, насколько узка полоса пропускания, или, с другой стороны, от того, с какой Скоростью v=l/T ведется передача по каналу связи с заданной полосой пропускания. Искажения импульсов возрастают по мере сужения полосы пропускания и зависят, естествен-но, также и от формы частотной характеристики канала (ом. рис. 4.4). При этом должно приниматься во внимание действие всех ограничивающих полосу элементов в передатчике, приемнике и канале связи.

* Решение по одному, отсчету, вообще говоря, не является оптимальным. (Прим. ред.).

От требований, предъявляемых к системе связи, зависит, ка-, кие искажения и межсимвольную интерференцию можно «признать допустимыми, т. е. с какой максимальной скоростью можно вести .передачу. Такой анализ важен для систем передачи данных, в ко-. торых длительность отдельных элементов сигнала (тактовый ин-

в I б I в I г I д I е I ж I 3 I

3,,

Сигнал

8 9> t/T-

а,6, во

t/l-

о -О

tl-J - т

г, Д, е о

ж, 3, и о -А,,

t-2T

t/T-

1 2>

t-ЗТ

t-6T

Отрезки сигнала в соответствующие интервалы времени

-Ао-а+6+в) t/T

ж, 3, и -А

t/T-

Глазковая диаграмма, соответствующая отдельным отрезкам сигнала

Краевое искажение

Полная

глазковая

диаграмма

t/T 1Я

Рис. 4.6. Построение глазковой диаграммы

тервал) может быть произвольно больше минимальной длительности, определяемой максимальной скоростью передачи (неизохронные сигналы данных). Эти системы в общем случае называют системами с варьируемой скоростью. К ним должны предъявляться особые требования в отношении межсимвольной интер-•ференции и другого влияния краевых искажений (см. том. 2, разд. 7).

4.1.4. УСЛОВИЯ НАИКВИСТА

Для обеспечения определенной скорости передачи воздействие соседних импульсов не должно проявляться лишь в моменты отсчетов, отстоящих друг от друга на интервал Г==1/и, когда снимается инфо:рмаЦия; при этом условии получается передача без межсимвольной интерференции и с минимальной вероятностью ошибки, носколыку последняя зависит только от отклонений характеристических значений, учитываемых при решении, от порогового уровня (см. рис. 4.5). Это условие, называют первым условием Найквиста [4.3]. Оно выполняется для импульса, который только в некоторый момент отсчета имеет отличное от нуля характеристическое значение и нулевые значения во всех остальных отсчетных-точках.

Первое условие Найквиста касается лишь отсчетов сигнала в дискретных точках g(nT). Сигнал как функция непрерывного времени g(it) однозначно определяется своими отсчетами g(nT), взятыми с интервалом Т, если его преобразование Фурье G((o) отлично от нуля лишь в полосе частот ап/Т. Это утверждение называют теоремой отсчетов, или теоремой Шеннона [4.4]*.

Из теоремы отсчетов следует, что сигнал

(0= У. SinT)- , (4.5>

„= « -(f-tiT)

а его спектр

G ((О) = Г Vg (пТ) е-" для со < я/Т;

J (4.6>

G((o) = 0 для \а\>п/Т.

Область частот или соответственно /jv[l/27 на-

зывают полосой Найквиста, частоту fi = \l2T - частотой Найквиста, а интервал времени Tn = T - интервалом Найквиста**.

В соответствии с первым условием Найквиста отсчеты сигнала можно представить в таком виде:

п ... -3-2-10 12 3 ... ginT) ... О О О d ООО ...

Характеристическое значение d, указанное в таблице, несет информацию, содержащуюся в сигнале. Подставив это значение

* В советской литературе она известна как теорема Котельникова [6*,. 14*, 32*]. (Прим. ред.)

** Величины ifw и в советской литературе обычно называют соответственно частотой и интервалом Котельникова. (Прим. ред.)