ния сигнал/шум и равна приблизительно 1 бит на элемент сигнала. (В действительности имеет место некоторая зависимость пропускной способности канала Сг от вероятности ошибки ре, определяемой согласно (2.21) отношением S/N, однако на рис. 2.9 это практически не сказывается

при той точности, с которой изображена кривая для СгГ, так как в рассматриваемой области значений S./N доля S/pe весьма мала.)

12 бит 10

10 20 30 40 50 60 70

SIN --

Рис. 2.9. Относительная пропускная способность канала с ограниченной полосой (СоТ), двухпозиционно-то канала. (CiT) и двоично-го канала (СТ) в зависимости от отношения сиг-•иал/шум S/N в логарифмических единицах

2.4. КОДИРОВАНИЕ

2.4.1. ОБЩИЕ понятия . .

В общем случае под кодированием понимают преобразование заданного набора символов в некоторую другую форму. Конечно, здесь понятие кодирования должно иметь значительно более узкое истолкование, приспособленное к приложениям в области передачи дискретных данных. А именно можно ограничиться тем случаем, когда кодирование сводится к образованию комбинаций двоичных символов. Эти комбинации называются кодовыми комбинациями, или, по терминологии теории кодирования, кодовыми словами. Если кодовая комбинация состоит из п двоичных символов, т. е. является п-разрядной, то п называют длиной кодовой комбинации. Для значения двоичной кодовой комбинации существенно, в каких ее разрядах находятся нули или единицы {позиционный код); от такого кода необходимо отличать коды счета (например, импульсы номеронабирателя).

Кодом называют общее соответствие между кодируемым объектом и кодовыми комбинациями, полученными в процессе кодирования. Он характеризуется правилом, согласно которому осуществляется кодирование, или характерными особенностями и структур-.ными признаками совокупности кодовых комбинаций, полученных лутем кодирования. Каждому кодированию соответствует обратный процесс - декодирование.

Подлежащие кодированию объекты - это, например, знаки алфавита (цифры, буквы, пробелы и знаки препинания, команды управления), которые в порядке их составления в определенную последовательность могут быть также заменены их номером в списке, или же эти объекты - сами кодовые комбинации, полученные при предшествующем кодировании.

Особое значение для передачи данных имеют равномерные коды, у которых все кодовые комбинации имеют одинаковую длину п («-разрядные двоичные коды) [2.12, 2.20, 4*, 31*].

Если X и у - две комбинации равномерного двоичного «-разрядного кода, то количество позиций, в которых х и у отличаются друг от друга, называется расстоянием Хэмминга d{x,y) между X и у.

Пример.

л; = (11001) * •

j/ = (01011) . • ----- (2.22>

Кодовая комбинация, которая содержит только нули, называется нулевой. Расстояние Хэмминга d{0, х) между нулевой комбинацией и кодовой комбинацией х называется весом w(x) комбинации X. Например, указанные в (2.22) кодовые комбинации х и у имеют вес w{x)=w{y)=3 в соответствии с количеством их разрядов, содержащих единицы.

2.4.2. ЦЕЛЬ КОДИРОВАНИЯ

Кодирование может служить весьма различным целям, не все из которых имеют значение для передачи данных. Так, например,,, здесь нет смысла рассматривать кодирование, проводимое в крип-тологических целях, для засекречивания сообщений. Кодирование и декодирование, которые по их виду и целям подлежат обсуждению здесь, пояснены на рис. 2.10. Следует различать кодер источника вместе с соответствующим ему декодером у получателя и канальные кодер и декодер.

Задачей кодера источника является преобразование целесообразным способом заданного набора знаков (алфавита) в двоичные сигналы. «Целесообразность» мо.жет означать при этом уменьшение избыточности источника или представление данных в форме, пригодной для обработки и передачи. Кодер канала имеет целью систематическое внесение избыточности в кодовые комбинации, поступающие от кодера источника, и кодирование их таким образом, чтобы ошибки в знаках, возникающие из-за помех в канале связи,, могли быть обнаружены путем проверки кода в декодере, а при достаточно высокой избыточности - и исправлены (коррекция ошибок).

в то время как кодирование источника (и отвечающее ему декодирование у получателя) необходимо для того, чтобы данные вообще могли быть переданы в форме двоичных сигналов, канальное кодирование необходимо для защиты от ошибок только тогда, когда частота ошибок в битах в канале передачи, т. е. отношение ко-

Источник помех

Двоичный источник с кодером

Кодер 2

Канал связи

Декодер 2

к=.м»п,, I Двоичный канал I каналь-Каналь-1 с шумом I ..

Получатель

1нь.й коде,-ь,й декодер двоичных I сообщении

Двоичный канал с защитой с декодером

от ошибок

Рис. 2.10. Кодирование при передаче данных

личества ошибочно принятых битов к общему числу переданных битов, превышает определенную допустимую границу. Каналы передачи данных, организуемые по линиям связи телеграфных сетей (см. разд. 3), обеспечивают, как правило, высокое качество передачи, т. е. достаточно малую частоту ошибок (см. том 2, разд. 7). Совсем иначе обстоит дело в коротковолновых радиоканалах: здесь возможны сильные колебания в качестве передачи, так что временами частота ошибок мо»ет быть неприемлемо высокой. Практическое применение канального кодирования рассматривается в томе 2, разд. 10.4.

На других видах кодирования остановимся лишь коротко, подробно они будут объяснены и обоснованы в разд. 4.

В ряде случаев для передачи нужно получить такой сигнал, который содержит достаточно много изменений символов при любой последовательности символов первичного изохронного сигнала. Это может быть необходимым для обеспечения синхронизации на приемной стороне или для уменьшения неравномерности спектрального распределения мощности в канале связи (скремблирование сигнала, см. разд. 4.2). Разумеется, в приемнике при этом предусмотрен декодер ((дескремблер), осуществляющий противоположную операцию. Одна из других целей кодирования - так связать между собой элементы первичного изохронного сигнала, чтобы для таких методов модуляции, при которых информация распределяется между многими элементами, решение о позиции принимаемого сигнала было бы возможным по одному его отсчету (например, предварительное парциальное кодирование, см. разд. 4.1.5).