Скорость щ можно также определить путем измерения давления и соответствующего преобразования (2.68) и (2.69). Таким образом, если гидрофон колебательной скорости помещен в среднюю точку трубы и измерено напряжение вое на его выходе, то чувствительность М гидрофона в свободном поле определяется формулой

M=eJpcuo. (2.71)

Установку Бауэра легко приспособить для измерений при высоких уровнях гидростатического давления и для определения скорости в любом направлении. Открытая труба, показанная на рис. 2.39, естественно, пригодна только для измерения коле-; бательной скорости в вертикальном направлении.

h.n. ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ

Чтобы обосновать процедуру измерения характеристик направленности, требуется меньшее количество теоретических рассуждений, чем в случае измерения чувствительности или уровня чувствительности. Все рассматриваемые параметры: диаграмма направленности, коэффициент концентрации и индекс направленности- являются относительными и безразмерными. Эти параметры относятся к дальней зоне свободного поля, и поэтому для измерений диаграммы направленности не существует других условий, кроме «свободного поля». Однако имеется возможность измерять обычные диаграммы направленности в ближней, зоне свободного поля, как описано в гл. IV. Трудности измерения связаны в основном с получением условий свободного поля и с созданием механических устройств для вращения преобразователей в разных плоскостях. "

тельную скорость Ua и давление ра в тобой точке d можно вычислить по формулам

Ua=u, -(2-68)

sin kd - ,„

Pu=}u,pc-J-, (2.69)

cos -g- kL

где L - длина трубы, d-расстояние от середины трубы до выбранной точки и рс - волновое сопротивление среды. Колебательную скорость щ в средней точке трубы можно найти, полагая в уравнении (2.68) с?=0:

[ uuJcoskL. (2.70)

Приведем некоторые теоретические положения, лежащие в основе определений характеристик направленности и поясняющие их смысл, а также математические соотношения для ряда простых частных случаев. Рассмотрим также один метод измерения коэффициента концентрации при условиях, отличных от условий свободного поля.

Диаграмма направленности преобразователя показывает, как меняется его чувствительность в зависимости от направления. Обычно ее нормируют, т. е. представляют в виде графика зависимости отношения чувствительности в любом направлении к чувствительности в выбранном опорном, обычно осевом направлении.-Таким образом, уровень на оси графика обычно равен 1 или О дБ, а уровни в других направлениях представляются правильными дробями или некоторым числом децибел ниже нуля. Б некоторых специальных случаях ось может не совпадать с направлением максимальной чувствительности. Тогда нормированный уровень в направлении максимальной чувствительности будет больше единицы или на несколько децибел выше нуля. Иногда - обычно после механических или электрических регулировок - приходится измерять ряд диаграмм направленности одного и того же преобразователя на некоторой частоте. В таких случаях можно нормировать только первую, или «контрольную», диаграмму. Последующие диаграммы тогда можно измерять без подстройки системы, чтобы иметь возможность непосредственно сравнивать их с первой диаграммой.

Если преобразователь взаимен, то его диаграммы направленности в режиме приема и в режиме излучения одинаковы, хотя они имеют разный физический смысл. Диаграмма направленности излучения показывает, сколько звуковой энергии расходится от излучателя одновременно в разных направлениях. Диаграмма направленности приема характеризует среднее давление, действующее на диафрагму преобразователя в зависимости от направления падающей волны. В аналитических расчетах пользуются почти исключительно диаграммой в режиме излучения, вероятно, потому, что ее легче мысленно себе представить. Однако процедуры суммирования или интегрирования, которые необходимо произвести для получения математической формулы диаграммы направленности, в обоих случаях одинаковы.

Полная диаграмма направленности представляет собой трехмерную фигуру. На практике обычно используют двумерные полярные диаграммы, представляющие собой сечения полной диаграммы некоторой плоскостью, проходящей через акустическую ось. Вид полной диаграммы выводят по набору двумерных диаграмм направленности. Полная диаграмма направленности

2.11.1. Однородные излучатели

Приведем математические выражения р (0), нормированной диаграммы направленности, для некоторых простых однородных излучателей.

• а. Плоский однородный круглый поршень в экране: i. РКЧ- („j,/x)slne • (•>

часто имеет ось симметрии, так что двумерная диаграмма в плоскости, содержащей такую ось, дает представление о полной диаграмме.

Диаграмма направленности излучения является представлением дальнего поля, или зоны дифракции Фраунгофера. Это значит, что излучаемое звуковое давление наблюдается и измеряется на «эффективно бесконечном» расстоянии от преобразователя. Расстояние считается «эффективно бесконечным» тогда, когда ослабление сигнала из-за сферического расхождения волн практически одинаково для сигналов, исходящих из всех точек преобразователя, и звуковые лучи, приходящие от преобразователя к точке наблюдения, можно считать параллельными. Таким образом, интерференция волн, приводящая к возникновению направленности или дифракции Фраунгофера, для однородных излучателей целиком обусловлена разностью фаз между сигналами от разных частей преобразователя. Ближнее поле - зона дифракции Френеля, или зона интерференции, - обусловлено как разностью амплитуд, так и разностью фаз.

Практические критерии для «эффективно бесконечных» измерительных расстояний рассматриваются в разд. 3.4. Б общем, расстояние должно быть велико по сравнению с наибольшим размером преобразователя в плоскости вращения.

Кроме выполнения условий дальнего поля, должны быть обеспечены также хорошие условия свободного поля. Для измерения диаграмм направленности необходимы более совершенные условия свободного поля, чем при измерении чувствительности. Поэтому требуются большие измерительные расстояния и измеряется большая «разница» между сигналами с высоким уровнем (на оси) и сигналами с малыми уровнями (на боковых лепестках). Б качестве иллюстрации укажем, что отражения, шум или другие паразитные сигналы могут быть на 26 дБ ниже уровня чувствительности в осевом направлении и вносить при этом малую ошибку (±0,5 дБ) в чувствительность на оси. Такой же паразитный сигнал привел бы к большой (от -1-3,5 до> -6 дБ) ошибке для бокового лепестка с уровнем на 20 дБ ниже основного лепестка.