I 2 3 4 5 Б 7 8 Э 10 и 1Z 13 П 15 16 П 13 13 20 Сигнал помехи (дБ ниже уровня прямого сигнала)

Рис. 6.4. Амплитуда интерференционных сигналов.

MaKC. = + 201g + j. MHH. = -201g(~ j.

где D - прямой сигнал, / - сигнал помехи.

6.4. ОБЪЕМНЫЕ ПОГЛОЩАЮЩИЕ МАТЕРИАЛЫ

Способ оценки объемных поглощающих материалов совершенно отличен от методов, которые используются для оценки окон, отражателей, экранов и поглощающих покрытий. Эти последние материалы обычно применяются в виде брусков, пластин, листов или слоев. Размеры их, особенно толщина, выбираются в соответствии с некоторыми конкретными требованиями, и результаты оценки обычно относятся только к образцам с этими размерами. Поглощающий материал (в используемом здесь смысле) есть материал типа дерева, масла, резины, земли и т. д., способность которого поглощать звук зависит от его мелкозернистого состава или молекулярной структуры, а не от размеров и формы образца. Когда мы оцениваем поглощающий материал, мы оцениваем его сам по себе; однако это не значит, что не играют роли размеры или форма, в которой используется поглощающий материал. Клинья используются в заглушённых камерах, так как они образуют границу, на которой доля звука, входящего в этот материал, увеличивается по сравнению с отражаемым. В твердых материалах конфигурация также важна, ибо их упругие свойства зависят от распределения приложенного напряжения и допустимой деформации (разд. 6.5).

Характерным отличием анализа поглощающих покрытий от анализа объемных поглощающих материалов является то, что покрытия анализируются как системы с сосредоточенными параметрами, а материалы - в основном как системы с распределенными параметрами. Для представления покрытий можно использовать эквивалентные схемы, а материалы исследуются как передающие линии, хотя короткие линии в отдельных случаях можно свести к системе с сосредоточенными параметрами. Поглощающий материал можно рассматривать как сосредоточенный импеданс в той же степени, в какой электрический кабель можно считать емкостью. Для правомерности такого представления материал должен быть тонким и однородным.

В нижеследующем анализе акустических передающих линий и акустического импеданса обозначения с, к, р, s. С, р, а, t я х будут использоваться в их привычных смыслах - скорость, длина волны, плотность, жесткость, гибкость, давление, круговая частота, время и расстояние соответственно, k означает волновое число, равное со/с или 2л/х; Zq - волновое сопротивление среды. Обозначения со штрихом с\ У, р, s. С, k и Zq означают, что параметры относятся к поглощающей среде. Такие параметры называются «комплексными» в обычном смысле выражений «комплексное число» или «комплексный импеданс». Физический смысл комплексных параметров описывается ниже.

Жесткость, используемая здесь, аналогична модулю для поршневой доформации и выражается отношением упругого напряжения (сила/площадь) к деформации (смещение/толщина), когда напряжение прикладывается к пластине по нормали, а деформация возникает и измеряется только по толщине пластины. При этом жесткость s связана с акустическим импедансом на единицу площади Za (давление/объемная скорость) формулой Za=s/j(iix, где X - толщина. Таким образом, жесткость есть отрицательное реактивное сопротивление образца единичного поперечного сечения и единичной толщины. Упругие свойства твердых тел зависят от того, какие комбинации трехмерных напряжений и деформаций являются резрешенными. Следовательно, жесткость твердого тела не имеет единственного значения. Различные виды упругих модулей рассматриваются в разд. 6.5.

Гибкость - величина, обратная* жесткости. Понятие жесткости является более старым из этих двух терминов и известно из классической физики и механики. Гибкость - относительно новый термин, который особенно удобен при использовании электромеханических аналогий. Гибкость непосредственно аналогична электрической емкости, в то время как жесткость связана с емкостью обратной зависимостью. Следовательно, соотношения теории электрических передающих линий можно

использовать для описания акустических передающих линий,, если сделать следующие замены:

гибкость -емкость на единицу длины,

плотность -индуктивность на единицу

длины,

адмитанс комплексной адмитанс холостого хода на.

гибкости единицу длины,

импеданс комплексной импеданс короткого замыкания-

плотности на единицу длины.

Объемный поглощающий материал характеризуется комплексной постоянной распространения y=a+ik, где а - коэффициент затухания. Кроме а я различные авторы используюг другие параметры - обычно потому, что они полезны в отдельных случаях. Среди этих параметров - фактор потерь rj, угол потерь б, комплексная жесткость или гибкость и комплексная, плотность.

♦

6.4.1. Коэффициент затухания а

Коэффициент затухания а выражает уменьшение амплитуды плоской волны при прохождении единичного расстояния в среде.. Это уменьшение обычно выражается натуральным логарифмом отношения амплитуд сигнала в двух точках. Таким образом,

ал=1п, (6.3)

где X - расстояние между точками, в которых измерены р\ и Ра- Величина а измеряется в Нп/см. Если среда имеет потери в 1 Нп/см, то сигнал уменьшается в 1/е раз на каждом сантиметре. Непер похож на бел, так как тоже является логарифмом отношения. Он отличается тем, что использует натуральные, а не десятичные логарифмы и определяется как логарифм отношения давлений, электрических напряжений или других параметров, пропорциональных квадратному корню из мощности, а не самой мощности. Один непер равен 8,686 дБ.

Коэффициент затухания особенно необходим при описании среды, если она рассматривается как распределенная, а не как сосредоточенная система. Практически это означает, что размер, в направлении распространения волны больше, чем примерно V10. Рассмотрим плоскую волну давления в среде без потерь. Мгновенное значение давления рг в любой момент t в любой точке X равно

Pi=Pce , (6.4)

где Ро - амплитуда давления. Если-в среде происходит диссипа-