гидрофона малы по сравнению с длиной звуковой волны как в воде, так и в пьезоэлектрическом материале. Требование (1) определяет низкочастотный предел, при котором условие Р» 3>1/соС уже перестает удовлетворяться и чувствительность падает, как показано на рис. 2.34. Требования (2) и (3) определяют высокочастотный предел, при котором гидрофон или работает вблизи резонанса, или не может считаться малым по сравнению с длиной звуковой волны.

Рис, 2.34. Типичная частотная характеристика чувствительности небольшого пьезоэлектрического гидрофона. Частота нанесена в логарифмическом масштабе. 1 - спад, обусловленный сопротивлением утечки; 2 - частотный диапазон градуировки импульсом, 3 - механический резонанс.

Этот метод градуировки является квазистатическим в том смысле, что при полном отсутствии у кристалла сопротивления утечки измерение можно проводить при статических условиях; формула (2.55) является, в сущности, статическим соотношением. Трудности измерения возникают из-за необходимости осуществить статическое измерение до того, как проявятся эффекты, обусловленные сопротивлением утечки R.

Поскольку звуковые давления обычно очень малы (порядка 1000 дин/см2), груз массы т на рис. 2.33 также должен быть мал, иначе нелинейные эффекты могут исказить результаты градуировки.

Некоторые варианты этого метода используются для измерения пьезоэлектрических констант кристаллов и керамик.

2.8. МЕТОДЫ РАДИАЦИОННОГО ДАВЛЕНИЯ (МЕТОД РАДИОМЕТРА)

В определенных условиях для градуировки можно использовать эффект второго порядка, называемый радиационным давлением. Радиационное давление -это небольшое статическое давление, присутствующее в любой акустической волне. Радиационное давление рг в плоской бегущей волне с интенсивностью /, средней плотностью энергии Е, среднеквадратичным значе-

нием звукового давления р, скоростью с в среде с плотностью р равно [37]

РгЕ-. (2.56)

В звуковых полях, которые эквивалентны суперпозиции двух или более плоских бегущих волн, радиационное давление равно средней плотности суммарной энергии.

Когда звуковой пучок падает на границу раздела, отражение или поглощение на ней приводят к тому, что плотность энергии на разных сторбнах границы различна. Следовательно, на границу раздела действует разность радиационных давлений, или результирующая сила. Предположим, что на идеально поглощающую плоскую граничную поверхность нормально падает звуковой пучок с плотностью энергии Е. Тогда Рт=Е с одной стороны и Рг=0 с другой. Полная сила, действующая на граничную поверхность, равна ЕА, где Л - площадь граничной поверхности. Если граничная поверхность является идеальным отражателем, а не поглотителем, то плотность энергии на передней, или отражающей, стороне, усредненная по времени и пространству, удвоится, так что полная сила будет равна 2ЕА. Если сама среда поглощает часть энергии звукового пучка, то плотность энергии и радиационное давление будут уменьшаться с увеличением расстояния от источника. Разность давлений будет создавать потоки, т. е. течение жидкости, от излучателя, если только источник не заключен в трубу, где циркуляционное течение не может существовать.

При использовании радиационного давления для градуировки измеряют статическое радиационное давление на отражающую или поглощающую границу и по (2.56) вычисляют звуковое давление. Разница между звуковым давлением и радиационным давлением очень велика. Например, для создания радиационного давления в 0,1 Па требуется звуковое давление 15000 Па, и разница составляет 103,5 дБ; Поэтому для измерения силы, создаваемой радиационным давлением, нужны очень чувствительные механические рычажные или пружинные системы. Поэтому данный метод применяется только для звуков высокой интенсивности.

Метод радиометра наиболее пригоден для высокочастотных звуков, имеющих сравнительно большую интенсивность, какие встречаются при изучении кавитации, в медицинской и промышленной ультразвуковой технике. Обычно считают, что в ближней зоне сфокусированного пучка, который создается поршневым источником, имеющим диаметр в несколько длин волн, распространяются плоские волны. Эти волны в действительности не являются плоскими, так как давление в ближней зоне

Тонкая мембрана

меняет-ся от точки к точке; однако при использовании средних давлех-дай результаты эквивалентны истинным плоским волнам.

ОдйН из вариантов промышленного прибора [38], основанного на npjiHUnne радиационного давления, схематически показан на рис. 2.35. Отражающая поверхность наклонена по отношению к падающему звуку, чтобы избежать образования стоячих волн или Воздействия отраженных волн на излучатель. Отражатель эквивалентен плоскому поглотителю в отношении вертикальных

сил, и сила, действующая вниз, равна

F=pA=EA, (2.57)

где А - площадь поперечного сечения, нормальная к пучку. Тогда среднее среднеквадратичное звуковое давление плоской волны равно

p={E)c={F\A)c. (2.58) Сила jF измеряется на рис. 2.35 весами, хотя шкала может быть отградуирована в единицах давления или интенсивности. Сам прибор градуируется путем помещения грузов известной величины на отражатель.

Прибор, подобный показанному на рис. 2.35, градуирует излучатель в том смысле, что измеряется среднее давление или интенсивность в ближнем поле Эти параметры важны для изучения кавитации и ультразвуковых технических приложений, где нет необ-ходи:мости экстраполировать результаты измерений на дальнюю зону свободного поля. Прибор, показанный на рис. 2.35, исполь-зуето:я в частотном диапазоне 50 кГц - 5 МГц.

Другую разновидность метода радиометра иллюстрирует рис. 2.36 [39]. Здесь измеряется чувствительность в режиме-приема пьезоэлектрической пластинки. Эта же пластинка играет роль, почти рщеального отражателя. Поскольку здесь не оцени-вaюIcя параметры излучателя, то наличие стоячих волн не влия[ет на измерения. Что касается влияния на гидрофон, то на нем всегда происходит удвоение давления, как на почти идеальном отражателе. Вблизи пластинки выполняется условие для возн;цкйовения стоячей волны независимо от того, полностью или нет захватываются волны в промежутке излучатель-нри-

Рис. 2.35. Измеритель радиационного Давления. Мембрана служит для Предотвращения потоков.