Множитель 10" возникает в результате использования смешанной системы единиц, так как размерность / есть В • А/(дин/см2)2. Напряжение и ток- измеряются в вольтах и амперах системы МКС. Расстояние, плотность и давление измеряются в системе СГС. Отношение di/rfo в (2.16) обычно отсутствует, так как про-вудится корректировка напряжения и оно приводится к значению на расстоянии di = 100 см, и тогда rfi/do= 1; или же (rfi/rfo) X X (2do/pf) объединяются, т. е. / определяется как 2di/pf, а не 2do/pf- Когда проводится корректировка напряжения, необходимо помнить, что напряжение пропорционально звуковому давлению, а не интенсивности. Следовательно, в сферически расходящейся волне напряжение пропорционально расстоянию, а не его квадрату. Предполагая, что di=do или /=2di/pf, получим из (2.16)

(2.17)

Применяя Н как образцовый гидрофон, можно теперь отградуировать Р и Т вторичными методами градуировки. Если излучатель Р также является взаимным преобразователем и проведено дополнительное измерение (рис. 2.5, г), то измерения (б) и (г) составляют проверку взаимности, описанную в разд. 2.3, т. е. оба преобразователя Р к Т считаются взаимными, если ерт/1р=етр/1т. Из измерений (а), (е) и (г) имеем

(2.18)

Добавление четвертого измерения к необходимым трем обеспечивает и проверку взаимности и некоторую избыточность информации, которая увеличивает надежность измерений. Все измерения в методе взаимности подвержены тем же ошибкам, которые описаны в разд. 2.2.1 и 2.2.2 при измерении в свободном поле. Однако квадратиый корень в (2.18) немного снижает величину некоторых ошибок.

Из (2.17) можно видеть, что основой градуировки методом взаимности является отношение e/i, или электрический импеданс. Силу тока 1т можно измерить.по-падению напряжения ет на известном импедансе - обычно на активном сопротивлении Я. Тогда (2.17) дает

/Wm jfy (2.19)

Поскольку четыре напряжения входят в формулу в виде безразмерных отношений, их можно измерять некалиброванным вольтметром. Напряжения могут сильно отличаться по ампли-

туде, И поэтому .вольтметр должен быть линейным, или для их сравнения нужно использовать калиброванный аттенюатор.

2.3.2. Метод взаимности с двумя преобразователями

Если два преобразователя имеют одинаковую чувствительность и используются в качестве гидрофона и взаимного преобразователя при градуировке стандартным методом взаимности, то ерт и ерн на рис. 2.5 становятся одинаковыми и фор мула (2.17) .упрощается:

Жя= (Л. (2.20)

Тогда оказывается, что для проведения градуировки нужно всего два преобразователя и одно измерение (рис. 2.5, в). В действительности это не совсем верно, так как для того,, чтобы установить, имеют ли два преобразователя равные чувствительности, необходимо иметь третий преобразователь и провести еще два измерения. Например, два преобразователя можно сравнить, помещая их в одно и то же звуковое поле, создаваемое третьим, что эквивалентно измерениям (а) и (б) на рис. 2.5. Таким образом, метод двух преобразователей является частным случаем стандартного кетода взаимности, в котором два из трех измерений, возможно, были сделаны ранее и в другом месте. Метод двух преобразователей обычно применяется для быстрой проверки или контроля прежних градуировок. Он не является истинно первичным методом градуировки.

2.3.3. Самовзаимность

Метод двух преобразователей становится истинно первичным методом, если один и тот же преобразователь используется как гидрофон и как взаимный преобразователь. Это можно сделать, заставляя сигнал, излучаемый градуируемым преобразователем, отражаться обратно к преобразователю, который переключается на прием собственного сигнала. Установка для самовзаимности схематически представлена на рис. 2.6. Мнимое изображение преобразователя можно считать вторым преобразователем. Теоретически отражение должно быть идеальным, чтобы чувствительность в режиме излучения мнимого излучателя была идентична чувствительности реального преобразователя. В первоначальном методе самовзаимности Карстенсена [12] использовалась связанная электронная система для возбуждения преобразователя током силой iV в режиме излучения и измерения напряжения холостого хода етн в режиме приема. Использовались ийпульсные сигналы, етн и iV измерялись отдельно.

Чувствительность в свободном поле Мн определяется выражением (2.20). Сэбин [13] улучшил эту методику, измеряя отношение етн11т как импеданс. В соответствии с теоремой Тевенина преобразователь можно представить схемой, приведенной на рис. 2.7. Полный импеданс Zt этой цепи при возбуждении током силой 1т и до того, как принят отраженный сигнал етн, равен импедансу свободного поля Z/.

ВтнО-

Мнимый исгпочии/

I 1

( г)" ---1,

- Идеальный отражатеать

Рис. 2.6. Схема градуировки методом самовзаимности.

Когда преобразователь возбуждается и электрически - током силой 1т, и акустически - принимаемым отраженным сигналом етн, полный импеданс преобразователя дается формулой

Z,=Z/+e,„ r- (2.21)

Рис. 2.7. Эквивалентная схема преобразователя, возбуждаемого одновременно электрически и акустически; /т - ток возбуждения, етн - напряжение

холостого хода.

Таким образом, отношение етн/1т получается как разность AZ между двумя измерениями импеданса;

ejH\iT=Zj-Zf=t\Z, (2.22)

и чувствительность по напряжению в свободном поле равна

Ж=(ДZ . У) (2.23)