надежным и удобным методом градуировки гидрофонов на низких звуковых частотах и при больших гидростатических давлениях. Однако не всякий гидрофон можно градуировать в системе с малой камерой. По этой причине данный метод используют только для первичной градуировки одного или нескольких типов образцовых гидрофонов.

2.3.8. Метод взаимности в диффузном поле

Метод взаимности в диффузном поле впервые был использован в воз1ушной акустике Дистелем [22]. Он демонстрирует универсальность метода взаимности, и поэтому описание градуировок методом взаимности было бы неполным без упоминания о его разновидности в диффузном поле. Диффузный звук - это звук с совершенно случайным направлением. Чувствительность гидрофона в диффузном поле определяется как отношение средиеквадр,атичного значения выходного напряжения холостого хода к среднеквадратичному значению давления в диффузном звуковом поле в отсутствие гидрофона. Чувствительность в диффузном поле полезна, например, при измерении окружающих шумов. Чувствительности ненаправленного гидрофона в диффузном и свободном полях одинаковы. Если гидрофон обладает направленностью, то они различны и связаны друг с другом через коэффициент концентрации R:

M,f=R,Mf, (2.29)

где индексы df я f относятся соответственно к диффузному и свободному полям. Величину Mat можно вычислить, если известны и Mf. Однако коэффициент концентрации трудно измерить точно, за исключением тех простых случаев, когда трехмерная диаграмма направленности имеет ось симметрии. Чувствительность Mdf можно непосредственно, измерить при градуировке в диффузном поле.

Предположим, что у нас имеется реверберационная камера с хорошими диффузными характеристиками, т. е. с многими симметричными отражающими поверхностями, так что установившийся уровень звукового давления одинаков везде, за исключением области вблизи излучателя. Поместим в камеру обычный излучатель Р, взаимный преобразователь Т и гидрофон Я. Пусть излучатель работает в некотором фиксированном режиме. Звуковое давление в камере будет возрастать до тех пор, пока звуковая мощность, рассеиваемая в стенках камеры, станет, равна мощности, создаваемой в камере излучателем. В этом установившемся режиме звуковое поле в каждой точке камеры можно считать состоящим из двух частей: 1) звукового поля pf, создаваемого непосредственно излучателем, и 2) диффузного

звукового поля Pdf, создаваемого большим числом кажущихся источников, находящихся вне камеры. Давление в прямом звуковом поле равно давлению в свободном поле, т. е. давлению, которое существовало бы в данной точке, если бы все отражающие поверхности были удалены, а мощность излучения осталась неизменной. Давление прямого звука распространяется в виде сферических волн, и поэтому его амплитуда зависит от координат точки в камере. Давление диффузного звукового поля представляет собой фазовую сумму множества случайно расположенных кажущихся излучателей и, следовательно, не зависит от координат.

Три преобразователя можно разместить так, чтобы преобразователи Г и Я принимали только диффузное звуковое поле Pdf, создаваемое излучающим преобразователем (Р или Т), т. е. выполнить требование PdfPf. Влияние давления прямого поля pf можно уменьшить, увеличивая размеры камеры, что позволяет, кроме того, увеличить расстояние между преобразователями. Давление pdf можно увеличить, выбирая камеру с малым коэффициентом поглощения стенок, или с большим временем реверберации.

При надлежащем размещении Р, Т и Н для нахождения Mdf проводятся уже известные измерения, показанные на рис. 2.5, и используется та же формула (2.17). Как и в других разновидностях метода взаимности, изменяется лишь параметр взаимности. Параметр взаимности для диффузного поля Jdf выведен Дистелем [22].:

где р - плотность воды, ,f - частота, V - объем камеры, с - скорость звука, t - время реверберации, т. е. время в секундах,, за которое уровень звукового давления снижается на 60 дБ после выключения излучателя звука.

На некотором расстоянии h от излучателя давление диффузного поля и давление свободного поля становятся одинаковыми. Дистель показал, что уравнение (2.30) можно привести к виду

/,/=(2/z/p/) . 10- (2.31)

если взаимный преобразователь ненаправленный. Тогда Jdf становится подобным параметру взаимности для сферической волны /= (2rf/pf) 10~ чего и следовало ожидать, так как давление диффузного поля равно давлению свободного поля, или давлению прямого звука, на расстоянии h см от излучателя.

Основная трудность градуировок этого типа состоит в получении хорошего диффузного поля. Не следует располагать преобразователи вблизи стенок. Для получения более равномерного

диффузного поля обычно используют полосы белого шума или воющий тон. в воздушной акустике требуются большие помещения. Дистель использовал камеру с размерами 4,6x6x7,6 м. Бассейн или другой реверберанионный объем воды, который можно было бы использовать для градуировки гидрофонов в диффузном поле, должен был бы иметь весьма большие размеры.

2.3.9. Обобщенный и локальный параметры взаимности

Можно показать, что градуировку методом взаимности теоретически можно проводить при любых граничных условиях в среде [10]. Необходимо только, чтобы система удовлетворяла теореме акустической взаимности. Это значит, что она должна быть линейной, пассивной и обратимой. Как можно заметить по виду различных параметров взаимности, / зависит от характеристик среды, границ среды и от некоторых размеров. Эти характерные размеры, по-видимому, должны быть связаны с размерами преобразователя; так оно обычно и оказывается на деле. Однако теория этого не требует. Например, в методе взаимности в трубе площадь А не связана с размерами преобразователя; это площадь, на которой измеряется давление, излучаемое и принимаемое -взаимным преобразователем. В общем случае параметр взаимности зависит от способа определения М и 5. Представим себе преобразователь Т произвольной формы в среде с произвольными граничными условиями, как показано на рис. 2.15. Определим чувствительность в режиме излучения 5 как среднее давление, создаваемое на площадке As при единичном входном токе, т. е.

Определим чувствительность в режиме приема М как отношение выходного напряжения холостого хода к единичному давлению, усредненному по площадке Am- Получим

MeJl-pdAV • (2.33)

Можно показать, что в этом общем случае [10]

J=U{A,)lp{A), (2.34)

где /(Лв) - объемная скорость, создаваемая площадкой А, а р {Am) - результирующее среднее давление на площадке Ащ. В случае сферической волны As и Л™ - бесконечно малые сферы или, для практических целей, точки. В случае цилиндрической