Вторым .важным случаем применения децибел является их использование для выражения амплитуды (обычно среднеквадратичной амплитуды) некоторого параметра в конкретной точке пространства и в конкретный момент времени относительно некоторого опорного значения амплитуды. Например, если в (1.4) бо положить равным определенному опорному значению, то е\ будет измерено относительно ео. Такое использование шкалы децибел конкретизируется словом «уровень», например уровень напряжения или уровень давления. При этом понимается, что г\ и бо измеряются на том же самом импедансе. Если ео=1В, уровень напряжения е\ в (1.4) по определению выражается в дБ • В и чиз-ается как «децибел относительно одного вольта».

Аналогично этому звуковое давление р определяется в единицах уровня звукового давления SPL (sound pressure level):

SPI=201g(A 7o), (1.5)

где Ро - опорное давление.

Общепринятого стандартного опорного давления не существует. В воздушной акустике используется давление, равное 0,0002 дин/см; оно же использовано в акустике подводного шума. Со второй мировой войны для характеристики работы гидроакустических станций и в подводных электроакустических измерениях (кроме измерений шума) в качестве опорного использовалось давление, равное 0,1 Па (1 дин/см). В 1968 г. для акустики жидких сред в качестве американского стандартного опорного уровня давления был выбран 1 мкН/м (1 мкПа). Преимущество его состоит в том, что он является степенью 10, достаточно мал по величине (поэтому отрицательные уровни давления фактически исключаются), легко согласуется с системой единиц МКС и со стандартной системой приставок (милли-, микро- и т. д.). Различные уровни опорных давлений показаны на рис. 1.1.

Система децибел используется также для определения отношений выходного и входного сигналов четырехполюсников и преобразователей. В этом случае она утрачивает большинство связей с отношениями мощностей, но по-прежнему должна согласоваться с уравнениями (1.4) и (1.5). Усилитель напряжения, например, может иметь коэффициент усиления, равный 10, что означает

I выходное напряжение \20ig 1020 дБ. (1.6)

1 входное напряжение ) t\ • \/

Напряжения измеряются на разных импедансах, однако условия импеданса на входе и выходе усилителя остаются постоянными. Конечно, входное напряжение измеряется на входном импедансе усилителя, а выходное - на конкретном импедансе нагрузки

Аналогично этому чувствительность М по напряжению в свободном поле определяется соотношением

201gAf=201g(-

выходное напряжение холостого хода давление плоской Волны в свободном поле

-). (1-7)

1Н/м(1Па)

1 дии/см 2

0.0002 дин/см или Z0 мнПо

I мкЛа

Рис. 1.1. Уровни опорного давления.

Здесь опять-таки нет общего импеданса, но условия импеданса являются постоянными. Напряжение измеряется при разомкнутой цепи или, по существу, при бесконечно большом импедансе, а давление измеряется в плоской, волне с волновым сопротивлением рс, где р - плотность воды, а с - скорость звука. Применяемые в (1.6) единицы напряжения значения не имеют, если входные и выходные величины измеряются в одних и тех же единицах. В (1.7) напряжение и давление не имеют

ничего общего. Поэтому необходимо, чтобы и напряжение, и давление имели опорное значение или чтобы вместо (1.7) ис-лользовалась комбинация из (1.4) и (1.5). Таким образом, мы имеем отношение отношений:

где (еос/р/)о - уровень опорной чувствительности. Опорное напряжение всегда равно 1 В.

В подводной акустике опорное давление в свободном поле лринято равным 1 мкПа. Но могут встречаться и другие уровни, приведенные".на рис. 1.1, особенно в результатах ранних измерений. Поэтому уровень чувствительности по напряжению в свободном поле дается в дБ, приведенных к 1 В, деленному на мкПа, или, сокращенно, дБ относительно 1 В/мкПа.

Уровень чувствительности преобразователя в режиме излучения по отношению к току возбуждения также дается в дБ относительно 1 мкПа на 1 м, деленного на ампер. Поскольку чувствительность почти всегда выражается в децибелах, термин уровень обычно не употребляется. «Чувствительность» и «уровень чувствительности» понимаются как синонимы.

Система децибел не лишена неудобств. Трудности возникают в основном в связи с попытками расширить ее применение. Предположим, например, что в конкретном случае желательно получить чувствительность преобразователя в режиме излучения в виде отношения выходной акустической мощности к напряжению на входе. Логарифм отношения Р/е не будет удовлетворять уравнениям (1.1) и (1.4) ни с коэффициентом 10, ни с коэффициентом 20. Можно было бы употребить соотношение 10 Ig (Р/е) или вообще не применять децибелы. Опорный уровень чувствительности необходимо было бы выразить в ваттах на квадратный вольт (Вт/в). Можно также показать, что использовать децибелы, по отношению к параметрам типа импеданса Z нецелесообразно, поскольку lOIgZ и 201gZ встречаются в различных ситуациях, например 10 Ig Р= 10 Ig (iP) и 20 Ig (e/t) =20 IgP. Наконец, пользующиеся децибелами иногда забывают, что число децибел представляет собой отношение, выраженное в виде показателя степени числа 10, и не дает фактического значения какой-либо величины; следовательно, децибелы не подчиняются обычным арифметическим правилам. Удвоение амплитуды давления не удваивает уровня давления; оно увеличивает его на 6 дБ (фактически 6,02 дБ=20 lg2=20X X 0,301, поскольку 2 = 100.30).

Децибелы не следует усреднять, кроме тех случаев, когда нужно определять среднее геометрическое значение или когда .разность между средним арифметическим и средним геометриче-