И измерение импеданса исключается. Величину Cm можно сделать очень малой, используя очень маленькую камеру. Однако это ограничивает использование системы, и поэтому прешефон применим только для абсолютной градуировки специально сконструированных образцовых гидрофонов. На рис. 2.23 приведена схема прешефона, используемого в Лаборатории ВМС (USRD). Частотный диапазон прешефона намного больше, чем у других пистонфонов, поскольку его камера очень мала. Частотный диапазон прешефона USRD равен 10-3000 Гц.

Вода

Возд\;дигпель колебаний -

(Р=0)

iP=Pd)

2.5.2. Инерционные методы

Известны две системы, реализующие инерционные методы градуировки гидрофонов, - калибратор Симса [30] и вибростенд Шлосса и Страсберга [31]. Оба эти устройства содержат

цилиндрические камеры, являющиеся короткими акустическими передающими линиями, и поэтому к ним применим метод волнового анализа. Сначала мы рассмотрим этот метод в общем виде, а потом как частные случаи будут получены низкочастотные приближения.

Предположим, имеется труба с жесткими стенками (рис. 2.24). Диаметр ее много меньше длины звуковой волны в воде, а длина L не ограничена. Столб воды приводится в вертикальное колебательное движение за счет возбуждения снизу. Дном калибратора Симса служит диафрагма электродинамического " преобразователя. В методе Шлосса и Страсберга вся труба приводится в колебательное движение генератором вибраций или механическим вибростендом. В последнем случае вертикально вибрируют и цилиндрические стенки, но это не изменяет звукового давления. Учитывая граничные условия - равенство нулю звукового давления на поверхности и ръ на дне, - можно показать, что звуковое давление ра на глубине d определяется выражением

Рис. 2.24. Принцип градуировки инерционными методами.

sin kL

(2.45)

PLJXpctgkL . (2.47)

1--sin К- (-

Соотношение (2.49) является точным для любой длины трубы в отсутствие потерь. При обычном низкочастотном приближении (Ы<С1 и kL<l) формула (2.49) упрощается:

\Pa\=--(?d)L (2.50)

Соотношение (2.50), представляющее собой частный случай второго закона Ньютона, показывает, что давление зависит от массы воды, лежащей выше глубины d. Тогда чувствительность в режиме приема М небольшого гидрофона, помещенного на глубине d, равна

Рй хрс sin kd (pd)jc

Шлосс и Страсберг приводят критерий для поперечного сечения: радиус г сферического гидрофона ограничивается условием x<Crd. Это значит, что радиус гидрофона должен быть много больше, чем амплитуда колебаний х, и много меньше глубины. Небольшой линейный гидрофон, помещенный вдоль оси трубы, можно отградуировать при условии, что давление pd линейно изменяется по длине гидрофона и d измеряется от его середины. Влияния большего звукового давления на глубинах ниже d и меньшего на глубинах выше d усредняются, что дает среднее давление в точке на глубине d.

В обеих разновидностях этого метода гидрофон закрепляется неподвижно. Поэтому он подвержен воздействию переменного

где k - волновое число 2яД=(о/с. Если колебательная скорость дна равна х, а - нагрузка, или удельный акустический импеданс излучения на дне, то

Pl=xZ. (2.46)

Согласно теории передающих линий, ZbjpcigkL, где р - плотность воды, ас - скорость звука в воде. Если стенки трубы абсолютно жесткие, то скорость звука в ней совпадает со скоростью звука в свободном поле. На самом деле стенки имеют конечный импеданс, и с в трубе меньше, чем в свободном поле. Тогда

давления, обусловленного периодическим изменением глубины. Это давление очень мало по сравнению с инерционным давлением, за исключением области очень низких частот (менее 10 Гц).

Шлосс и Страсберг непосредственно измеряли колебательное ускорение х с помощью градуированного акселерометра. В калибраторе Симса измеряется ток через электродинамический преобразователь, для которого силовой фактор BL и механический импеданс Z известны. Тогда давление в режиме торможе-

Рис. 2.25. Эквивалентные схемы инерционной градуировки в калибраторе Симса. а - для любой длины L; б - для LX, на частотах выше резонанса электродинамического возбудителя.

ния диафрагмы, которая является дном трубы, дается выражением

. Pb=BLilA„

где В - магнитная индукция, L - длина катушки, i -сила тока. As - площадь диафрагмы излучателя. Эту систему можно описать эквивалентной схемой, приведенной на рис. 2.25, а. На частотах, лежащих выше резонанса преобразователя и ниже резонанса трубы, можно пользоваться приближением, показанным на рис. 2.25, б. Здесь pd -давление, измеренное только на части нагрузочной массы воды, заключенной между глубиной и свободной поверхностью (rf=0). Все параметры на рис. 2.25, за исключением i и rf, постоянны. Поэтому если система уже отградуирована, то ра зависит от тока i:

{BLlAs) {diL) jmJA-i)

(2.52)

где rtiw и tUs - массы столба воды и диафрагмы электродинамического излучателя соответственно.

Если площадь диафрагмы As и поперечное сечение трубы А неодинаковы, то вблизи диафрагмы будет иметься короткая об-