между давлением и колебательной скоростью определяется типом звуковой волны и граничными условиями, то эти условия должны быть известны, стандартны или соответствовать определению чувствительности.

Определение чувствительности в свободном поле основывается на плоских бегущих волнах, и связь между давлением р и колебательной скоростью и задается волновым сопротивлением р/и = рс. Таким образом, чувствительность гидрофона колебательной скорости, выраженная в единицах давления, отличается от чувствительности, выраженной в единицах скорости, постоянным множителем рс.

Градуировку гидрофона колебательной скорости можно производить путем непосредственного сравнения с образцовым гидрофоном давления, но только в том случае, если на оба грщ-рофона воздействуют истинно плоские волны. В противном случае в результате измерений должны вводиться поправки,-учитывающие отличие отнощения р/и от величины рс.

Волны всвободном поле никогда не бывают идеально плоскими, и при градуировке гидрофонов колебательной скорости в единицах давления важно знать степень приближения, с которой сферические волны можно рассматривать как плоские.

Критерий для плоских волн можно получить из выражений для давления р, колебательной скорости- частиц и и величины волнового сопротивления \р/и\ в волне, создаваемой точечным источником:

p={Alr)expj{ii>t-kr), (2.62)

(рс)2

1 -I- (V2>t/-)2

(2.64)

где г - расстояние от источника и А - константа. Из этих уравнений и рис. 2.38 можно видеть, что при малых значениях г/Х колебательная скорость увеличивается и соотношение р/и=рс не выполняется. При градуировке гидрофона колебательной скорости с помощью образцового гидрофона давления из измеренной чувствительности необходимо вычесть поправочный член \Q\{\+7?I{2ш)], чтобы исключить из окончательных результатов увеличение колебательной скорости в сферических волнах. Величина поправки показана на рис. 2.38. Как видно из этого рисунка, при / ,=0,5 она меньше 0,5 дБ; следовательно, грубо говоря, чтобы пренебречь увеличением колебательной скорости, расстояние между излучателем и гидрофоном должно быть больше половины длины волны.

Градиент давления связан с колебательной скоростью частиц соотношением dp/dr=japu как для сферических, так и для

Рис. 2.38. Увеличение колебательной скорости или градиента давления в сферической волне. 1 - относительная скорость или градиент давления, 2 - относительное давление, 5-10 Ig (Я/2зх/-)].

плоских волн; следовательно, коэффициент увеличения колебательной скорости входит также и в градиент давления.

В случае когда необходимо знать чувствительность, отнесенную к фактической колебательной скорости частиц, проще всего отградуировать гидрофон градиента давления или колебательной скорости в единицах звукового давления р, измеренного в свободном поле, и вычислить колебательную скорость по давлению согласно уравнениям (2.62)--(2.64).

Если условия свободного поля не могут быть созданы, то можно использовать трубу со стоячей волной, подобную той, что показана на рис. 2.39. На границе раздела вода-воздух импеданс примерно равен нулю и будет происходить по существу полное отражение. Тогда может образоваться система стоячих волн, для которой справедливы следующие соотношения:

/7~sinM, (2.65)

ucoskd, (2.66)

Рис. 2.39. Распределение амплитуд звукового давления (сплошные кривые) и колебательной скорости (пунктир) в трубе со стоячей волной.

=С tg kd.

(2.67)

Если давление измеряется в точке, отстоящей от раздела вода-воздух на расстояние d, то (2.65) и (2.66) можно использовать для расчета давления и колебательной скорости в любой другой точке. В данном случае следует предположить, что гидрофоны практически не влияют на структуру поля стоячей

-пружинная поввеска

Рис. 2.40. Установка Бауэра, а - схема, б - распределение колебательной скорости к звукового давления в трубе.

волны. К тому же длина волны или скорость звука, которые используются для определения волнового числа 2яД=со/с в трубе, вероятно, будут отличаться от их значений в свободном поле; поэтому необходимо измерить половину длины волны или расстояние между двумя соседними узлами давления.

Другой вариант трубы со стоячей волной, разработанный Бауэром [40], изображен на рис. 2.40,а. Здесь отрезок трубы С жесткими стенками колеблется целиком. Жидкость, находящаяся внутри, движется при этом как небольшой участок системы со стоячей волной, распределение амплитуды давления и колебательной скорости которой показано на рис. 2.40,6. Если колебательную скорость Ug обоих торцов трубы (и любой другой точки на трубе) измерить с помощью акселерометра, то колеба-