-150 -160

-180 -ISO

0,1 2 3 i 5 618910

2 3 4 5678310 Частота, кГц

2 3 4 5678100

Рис. 3.70. Зависимость параметра взаимности 20 Ig/ от частоты в единицах СГС; J=MJS=(2dlpf) 10" где М выражено в В/(дин/см2), S -в (дин/см2)/А на расстоянии d см; d=100 см и р=1,00 г/см. При переходе от опорного давления 1 дин/см к 0,0002 дин/см2 нужно вычесть 148 дБ.

4 5 6 78310

г 3 II 5Е78Э10 Частота, кГц

4 5678100

Рис. 3.71. Зависимость параметра взаимности 20 Ig/ от частоты в единицах МКС: /=Al/S=(2d/pf) • 10-2, где Л1 выражено в В/мкПа, S -в мкПа,А на расстоянии d м; с?=1 м, р=1000 кг/м. При переходе от опорного давления 1 мкПа к 1 Па нужно прибавить 240 дБ; при переходе от опорного давления 1 мкПа к 20 мкПа нужно прибавить 52 дБ.

6 дБ/октава для объединения / с етн. Все эти упрощения приводят уравнение (3.39) к виду

201gAf«=4-t(201gep«-201gepr)+201gem+/Co]. (3.40)

где етн включает потери 6 дБ/октава, эквивалентные /, а Ко содержит постоянные, включая ток, расстояние и опорный уровень для етн-

Таблица 3.1

Параметр взаимности, применяемый в уравнении (3.39), для пяти различных опорных давлений, используемых в определении чувствительности по напряжению в режиме приема в свободном поле и чувствительности по току

в режиме излучения Там, где опорное давление выражено в Па, d и р выражаются соответственно в м и кг/м5, а если опорное давление дается в дин/см, то d и р

выражены в см и г/см

Рошон [21] использует уравнение (3.40) и в основном графические методы для вычисления Мн в широком диапазоне частот. Разность между первыми двумя членами в скобках графически складывается с членом етн, и в результате получается кривая, пропорциональная Мн- Остается провести вычисления только на одной частоте, чтобы учесть Ко, и привести кривую к абсолютному уровню.

Если к обычным трем измерениям в методе взаимности добавить четвертое измерение, в котором Т используется в качестве излучателя, а Р - гидрофона (см. рис. 2.5 г), то уравнение (2.18) можно разложить и преобразовать в формулу, подобную уравнению (3.39), поменяв местами индексы Р и Т. Такая замена повлияет только на выражения в скобках, где имеются члены с индексами РТ и i. Приравнивание этих выражений составляет проверку взаимности для Р и Т. Если Р и Т взаимны, то

(20 Ig epj ~ Opr+CL j) -f (20 Ig - /C - G,)r= = (201ge,p-G,p-fCLp)-+-(201ge,-/C-G,)p. (3.41) Значения Ki не зависят от излучателя, Т и Р -обычно

подобные преобразователи, так что коэффициент усиления сокращается, а CLt и CLp равны нулю. Тогда уравнение (3.41) сводится к виду

20 Ig ерг+(20 Ig еОг=20 Ig e,p-f-(20 Ig е,)я. (3.42)

Численные значения левой и правой частей в уравнениях (3.41) и (3.42) могут различаться на десятые доли децибела из-за случайной ошибки. В уравнении (3.39) вместо одной левой части можно использовать среднее значение из двух выражений.

3.15.2. Перевод параметра взаимности и уровней М, S, J из одной системы единиц в другую

Параметр взаимности /, входящий в уравнения (2.17) и (3.39), определен в разд. 2.3 и в уравнении (2.13) как отношение MIS. В литературе [22, 23] показано, что / является акустическим пе}эедаточным адмитансом f7/p, где U - объемная скорость простого, излучателя, а р - давление в свободном поле сферически расходящейся волны на расстоянии d. Исходя из этого, получаем

JM\S=2d\pf, (3.43)

где d - опорное расстояние для звукового давления в определении чувствительности 5, т. е. 1 м, р - плотность воды, f - частота. Если бы все величины в уравнениях (2.17) и (3.39) были согласованы и выражены в одной системе единиц, а опорные напряжения, токи и давления, используемые в определении М и 5, были выражены в единицах той же системы, то уравнение (3.43) было бы полной формулой для /. Когда используется смешанная система единиц (например, В и А системы МКСА, дин/см2 и см системы СГС и опорные давления, отличные от Па), то к уравнению (3.43) нужно добавить список переводных коэффициентов. Они указаны в табл. 3.1 для пяти разных опорных давлений. В каждом случае предполагается, что для величины 2dlf используется та же система единиц (т. е. МКС или СГС), что и для опорного давления. Нужно заметить, что хотя 20 мкПа и 0,0002 дин/см - это одно и то же давление, но 20 Ig У в этих двух случаях будет различным, так как для величины 2dlpf используются разные единицы. Эта разница учитывается множителем 10 в переводных коэффициентах, т. е.

Р (кг/мЗ) / (Гц) р(г/смЗ)/(Гц) •

Оставшийся множитель в этих переводных коэффициентах учи-