Рис. 3.1. Простейшие измерительные схемы на основе диодного (о) и триодного (б) механотронов, типичная рабочая (выходная) характеристика (в) механотронов, включенных в указанные схемы

величине М, определяемая формулами (2.2), (2.9), (2.13), (2.17) и (2.37).

Рабочая чувствительность по напряжению механотронного преобразователя, включенного по схеме рис. 3.1, выражается следующим образом [4]:

т]«м ,3 2)

где Т1им-статическая чувствительность механотронного преобразователя по напряжению к измеряемой механической величине М. Для случая /?аХ/?п + и) формулы (3.1) и (3.2) принимают вид

" - (3.3)

up -

1 + RJRt

(3.4)

Зависимость /a = f(M) для схем рис. 3.1 является рабочей (выходной) характеристикой простого диодного или триодного механотронного преобразователя. Степень нелинейности Ер этой характеристики определяется так же, как и в статическом режиме (рис. 3.1,в):

ер= """ -100%. (3.5)

А max h min

Для расчета степени нелинейности рабочей характеристики /a=f(M) диодного механотрона, включенного по схеме рис. 3.1,а, получена следующая формула:

1 +RJRi

-0,1

(3 6)

а.кО

где Ёэ, - степень нелинейности статической характеристики перемещения диодной механотронной системы, определяемая по (1.20); Arf/rfa.KO-относительное смещение подвижного анода; RJRi - отношение сопротивления анодной нагрузки к внутреннему сопротивлению механотрона в рабочей точке ((/а = const, й?а.ко = const).

Оптимальное значение анодной нагрузки а.опт для схемы рис. 3.1,0, при которой значение Вр равно О, определяется из простого соотношения [4]

/?а.опт = 7,23/?,о. (3.7)

где /?,о -внутреннее сопротивление механотрона в рабочей точке.

Выражение (3.7) получено при условии Ra{R„-\rRn). Следует отметить, что простейшие схемы с механотронами (рис. 3.1,а, б) на практике встречаются срав-

Рис. 3.2. Мостовые измерительные схемы на основе диодного (а) и триодного (б) сдвоенных механотронов

Рис. 3.3. К расчету параметров механотронного моста

ннтельно редко. Значительно чаще применяются мостовые схемы на основе сдвоенных механотронов (рис. 3.2), позволяющие снизить влияние флюктуации источников питания и внутриламповых процессов на выходной сигнал преобразователя. При этом, как отмечалось выше, сдвоенные конструкции механотронов могут выполняться как полностью симметричными, например с двумя подвижными анодами для сдвоенных диодных механотронов, так и несимметричными, например с одним подвижным, а вторым неподвижным анодом.

Ниже приводится анализ работы мостовой измерительной схемы на основе сдвоенных диодных механотронов продольного управления, которые наиболее широко применяются в измерительной технике. При этом рассматривается случай механотронного преобразователя перемещений, в котором измеряемое перемещение а, подаваемое на конец штыря механотрона, равно перемещению его подвижных анодов М.

Указанная измерительная схема предста1вляет собой четырехплечий мост, образованный межэлектродными промежутками (диодами) механотрона и сопротивлениями анодных нагрузок /?а, и R. (рис. 3.3). В одну из диагоналей моста включен источник анодного питания fa с внутренним сопротивлением i?„. Во вторую,, так называемую измерительную диагональ моста, включен отсчетный прибор ИП, имеющий внутреннее сопротивление /?п-

В режиме баланса моста ток /„ в его измерительной диагонали равен нулю. При подаче механического сигнала на механотрон вследствие перемещения его подвижных анодов изменяется сопротивление межэлектродных промежутков (диодов) механотрона, в результате чего мост разбалансируется и ток измерительного прибора /п становится отличным от нуля. Зависимости тока /„ и выходного напряжения t/вых от перемещения подвижных анодов являются выходными характеристи-120

ками мостовой измерительной схемы с механотроном, называемой в дальнейшем механотронным мостом.

Для схемы механотронного моста, изображенной на рис. 3.3,. пренебрегая сопротивлением источника питания (Rh=0) и используя закон степени 3/2 для выражения анодных токов, получаем следующую систему уравнений:

t/al - а2 = нп.

/а1 = : "

(3.8) (3.9) (3.10)

(3.11) (3.12)

Здесь приняты обозначения: /С-коэффициент в уравнении закона степени 3/2, равный ASy (где Sk -часть поверхности катода, обращенная к одному из анодов); rfg.Kl " а.кг"" электродные расстояния диодов механотрона; а.к1 ~ oi d=d„2-Ad (где doi и do2 - начальные значения указанных расстояний).

Рещив систему уравнений (3.8) -(3.12), получим выражение для рабочей чувствительности механотронного моста в общем виде [51]:

d{Ad) ~ Rn + R[ + K

(3.13)

Используя формулу (3.13), получаем следующие выражения для выходных характеристик механотронного моста:

(3.14)

(3.15)

Глеяует отметить что формулы (3.141 и (3.15) выражают за-внсн?о:ТГ=/(™)и ulf(Ad) в неявном виде, так как вхо дящие в них величины i",-,, /?, и /?2 в общем случае также явГяются функциями от Ad. При этом, очевидно, выходные характеристик. /I=f(Ad) и Ueb,x=f(Ad) являются нелинейными.

Для области малых механических сигналов, воспринимаемых механотроном, когда Ad<g;doi и Ad<g;do2, зависимостями Чл, Чг, и от Ad можно пренебречь, и выходные характеристики п=/(Д) и f/Bbix=f(Ad) становятся линейными функциями:

/п(л) =

Ru + Ro> + K

у.-о!;. + у,02/?;2

(3.16) (3.17)

где *-;o„ 1Гго2,

являются

постоянными

величинами, не

зависящими от Ad.

Наибольшее практическое значение, имеют случаи симметричного механотронного моста, работающего в сочетании со сдвоенным диодным механотроном с двумя или одним подвижным анодом.

Для механотрона с двумя подвижными анодами и при симметрии параметров механотронного моста, т. е. при условиях

Ril - Ri2 - а! Rl\ \d=0 = Rii \d=0 - Rio, д£/=о = *Рг2 Ud=0 = *F,-0)

a следовательно, при /? =/?2 = o =а/?го/(а+/о). из (3.13) для рабочей чувствительности по току механотронного моста имеем

ЦТ -

d{Ad)

/?„ + 2/?; \-i-Rj2R

1 + RJ2R, + RJ2R,0 и для чувствительности по напряжению

(3.18)

d{Ld)

d{Ld)

Ad=0

Из выражения (3.18) следует, что с целью повышения рабочей чувствительности механотронного моста по току к перемещению целесообразно уменьшать величину сопротивления в измерительной диагонали /?„ лишь до Rn~0,\RaRio/{Ra + Rio)- При дальнейшем уменьшении R„ чувствительность iF,moct возрастает незначительно. 122

Аналогично выражение (3.19) показывает необходимость увеличения сопротивлений анодных нагрузок R и сопротивления измерительной диагонали моста /?„ с целью повышения рабочей чувствительности по напряжению к перемещению Чимост но до величины, не более чем на порядок превышающей дифференциальное внутреннее сопротивление механотрона Rio-

Для механотрона с одним подвижным анодом при симметрии параметров механотронного моста соблюдаются следующие условия:

/?а1 = а2 - al

RiiUd=o = RnUd=o=Rio F«k=o=F,o; F,2 = 0. Для чувствительности моста по току к перемещению из выражения (3.13) получим

W. =

/МОСТ

d{Ad) 1

Ad=0

/?п+2/?;

2/?a

(3.20)

Сравнение выражений (3.18) и (3.19) показывает, что чувствительность механотронного моста на основе сдвоенного механотрона с одним подвижным анодом вдвое ниже чувствительности моста, в котором применен механотрон с двумя подвижными анодами.

Для оценки нелинейности выходной (рабочей) характеристики механотронного моста обычно используется величина максимальной степени нелинейности

А/п,

-.100%

(3.21)

где Al„mat-максимальное значение отклонения выходной характеристики от аппроксимирующей прямой; In,„ах - максимальное значение выходного тока, соответствующее концу рабочего диапазона измеряемых перемещений.

Степень нелинейности выходной характеристики механотронного моста зависит не только от его параметров, но и от способа линеаризации. На рис. 3.4 приведены типичные случаи линеаризации характеристики /п fiAd).