Следовательно, показания вибропреобразователя в этом случае будут соответствовать перемещениям исследуемого объекта, и механотрон при указанном выборе параметров (2р=0 и соо<со) может применяться для измерения смещений объекта, возникающих при колебаниях, а также для измерения амплитуд механических вибраций. Такой прибор носит название амплитудой ер а

Рассмотрим теперь вибропреобразователь, у которого при отсутствии успокоения (2р~0) частота собственных колебаний кинематической системы весьма велика (соо>со). В этом случае уравнение (2.24) принимает вид

Ix =---

(2.27)

а показания вибропреобразователя будут пропорциональны ускорению, испытываемому объектом при вибрации:

;е =--L.. (2.28)

">о dp

Такой вибропреобразователь будем называть виброак-селерометро.м.

Рассмотренные варианты выбора параметров вибропреобразователя имеют наибольший практический интерес при измерении вибраций. Возможен еще один вариант выбора параметров вибропреобразователя, при котором в механотрон с очень низкой частотой собственных колебаний кинематической системы (соо~0) вводят сильное успокоение. В этом случае уравнение (2.24) после пренебрежения малой величиной d4jdP примет вид

2р = - dt de

с точностью до произвольных постоянных решение этого уравнения можно представить в следующем виде:

1 dy

X----- .

2р dt

Легко видеть, что показания вибропреобразователя при указанных условиях соответствуют скорости дви-

Преобразователи и приборы для измерения перемещений, возникающих при вибрации, называют также виброметрами [37].

женин вибрирующего объекта, а сам прибор носит название велосиметра.

Следует отметить, что как амплитудомер, так и виброакселерометр могут работать в качестве частотомеров, так как частота их сигнала совпадает с частотой вынужденных колебаний, создаваемых источником вибрации, и, следовательно, измеряя частоту сигналов механотрона можно определить частоту вибрации. При этом механотронные вибропреобразователи могут быть использованы для измерения частот вибраций как больших, так и меньших частоты собственных колебаний их кинематической системы, т. е. в диапазонах частот со>соо и со<соо. В области, близкой к резонансу (ft»~coo) наблюдается резкое возрастание амплитуды колебаний кинематической системы вибропреобразователя и сильное искажение формы сигнала.

В связи с этим судить о величине и форме контролируемого вибрационного процесса по показаниям вибропреобразователя, работающего в режиме резонанса, не представляется возможным. Кроме того, режим вибропреобразователя, близкий к резонансу, опасен, так как чрезмерно большие перемещения его вибрирующего элемента могут привести к выходу из строя механотрона.

Таким образом, механотронный вибропреобразователь инерционного действия может одновременно измерять две величины: либо частоту и ускорение, либо частоту и амплитуду вибрации. В первом случае прибор называется виброакселерометром, а во втором - ампли-тудомером. При этом виброакселерометр должен иметь кинематическую систему с возможно большей частотой собственных колебаний (соосо), в то время как кинематическая система амплитудомера должна иметь по возможности более низкую частоту собственных колебаний (соо<со). Режимы работы акселерометра с внешним управлением (рис. 2.2,в) в основном аналогичны описанным выше режимам акселерометра с внутренним управлением (рис. 2.2,6).

Из приведенного выше анализа следует, что важнейшим параметром механотронного вибропреобразователя является частота собственных колебаний его кинематической системы.

Из теории колебаний известно [35-37], что частота собственных колебаний любой системы зависит преж-

де всего от величины колеблющейся массы и от упругих свойств системы.

Кинематические системы большинства механотронных акселерометров и вибропреобразователей (табл.1.3) могут быть представлены в виде сосредоточенной инерционной массы (рис. 2.2,6 и в), укрепленной на упругом элементе, масса которого пренебрежимо мала по сравнению с величиной инерционной массы. В этом случае частота собственных колебаний системы определяется выражением [35, 36]

. 1

Ж7 <*

где С - жесткость упругого элемента; М - величина инерционной массы; a, = 1/С -чувствительность упругого элемента по перемещению к силе.

Из формулы (2.29) * следует, что повышение частоты собственных колебаний кинематической системы механотрона может быть достигнуто путем уменьшения массы системы и повышения ее жесткости. Последнее, очевидно, приводит к снижению чувствительности (ст,) кинематической системы.

Из формулы (2.29) можно получить следующее выражение для частоты:

- 2 V i

(2.30)

где о а-чувствительность кинематической системы к ускорению.

Учитывая выражения (2.17) и (2.18), формулу (2.30) можно представить в виде

1 f-w

l(u)

(аи)

(2.31)

где Ч?,.(„) -чувствительность по току (или по напряжению) к перемещению электродной системы механотрона; 7;„ чувствительность по току (или по напряжению) к ускорению преобразователя.

Следует отметить, что всякая упругая система кроме основной частоты fo имеет и обертоны. Если частоты обертонов близки к основной частоте fo и их амплиту-

* Формула (2.29) получена п предположении, что силы сопротивления (демпфирования) в системе отсутствуют, а с.чедовательио, затухание свободных колебаний ее равно нулю. 72

ды при этом достаточно велики, то показания вибропреобразователя в области частот, близких частотам обертонов, становятся искаженными. В этом случае необходимо определить ту рабочую область частот, в которой вибропреобразователь дает достаточно точные показания.

Механотронный угломер. В нем подвижный электрод укреплен на конце жесткой консольной балки, подвешенной на торсионе (см. рис. 1.3,г и табл. 1.3). На контролируемом объекте механотрон устанавливается в строго вертикальном положении. При повороте объекта на угол 6 баллон механотрона и часть его электродов, жестко соединенных с баллоном, также поворачиваются на угол 9, а подвижный электрод, укрепленный на торсионном подвесе, остается в начальном положении благодаря действию силы тяжести Р на инерционную массу М и закручиванию торсиона. В результате этого в механотроне происходит относительное смещение электродов, что приводит к соответствующему изменению анодного тока и выходного сигнала преобразователя, который предварительно тарируется в угловых единицах.

Кинематическая система описанного механотронного угломера может рассматриваться как жесткий отвес, укрепленный на упругом торсионе. Пренебрегая растягивающими торсион усилиями и другими вторичными силовыми факторами, крутящий момент (Мр), создаваемый упругим противодействием торсиона при его закручивании, можно рассчитать по формуле [33]

260У„

(2.32)

где е -угол закручивания торсиона; G -модуль сдвига материала торсиона; ДЯ -длина участка торсиона, подвергающегося закручиванию; /р -полярный момент инерции сечения торсиона. Для торсиона круглого сечения диаметром d момент инерции

Tzdt

(2.33)

Подставляя (2.33) в (2.32), получаем следующее выражение: J . ,

32"

ГбдГ"-

(2.34)

От крутящего момента Мр следует отличать момент вращения Мр, приложенный к торсиону и создаваемый силой тяжести Р инерционной массы М (табл. 1.3). В механотронных угломерах, как правило, применяют так называемые мягкие торсионы, для которых во всем диапазоне измеряемых углов выполняется условие Мр > Мр. При этом подвешенный на торсионе подвижный электрод при работе угломера всегда сохраняет вертикальное положение. Диаметр торсиона в этом случае рассчитывают, исходя из необходимой механической прочности его, а момент вращения Мр выбирают в 1,5- 2 раза большим Мр.

Afp = (l,5-2)M,p. (2.34а)

Выражение для наибольшего момента вращения max, соответствующего максимальному углу поворота тах В рабочем диапазоне угломера, с достаточной точностью может быть представлено в виде (табл. 1.3)

Мр max sin (2.346)

Основными параметрами механотронного угломера являются его чувствительности по току и по напряжению (щ и тив) к углу поворота 9, определяемые как

гць = - (2.35)

ЪиЬ -

(2.36)

Для области малых измеряемых углов (8„о;<10°), в которой характеристику преобразования механотрона можно считать линейной, а перемещение его электрода относительно корпуса (баллона) равным дуге окружности радиуса 1о (табл. 1.3), vj/e и -Циь с высокой точностью (не менее 1%) могут быть рассчитаны по формулам

щ « (2-37)

и "РЛ (2.38)

где 1 и ¥ц- чувствительности по току и по напряжению электродной системы механотрона; /q -расстояние от подвижного электрода до торсионного подвеса.

Зависимости анодНых токов от измеряе.мых механических величин, определенные при постоянных напря-

жениях на электродах (U =const - для диодов; = = const и f/(. = const -для триодов) являются основными статическими электронно-механическими характеристиками механотронных преобразователей.

Для различных механотронных преобразователей эти зависимости (электронно-механические характеристики) имеют следующий вид:

h=f(a)-для механотронного преобразователя перемещений (а -измеряемое перемещение);

hKP)-для механотронного преобразователя усилий {F - измеряемое усилие);

h=f(P)-для механотронного преобразователя давлений- манотрона (р - измеряемое давление) ;

h =f(й) -для механотронного преобразователя ускорений - акселерометра (а - измеряемое ускорение);

h =/(в) -для механотронного преобразователя углов поворота (9 - измеряемый угол поворота). Для механотронного вибропреобразователя основная статическая электронно-механическая характеристика в зависимости от измеряемого параметра выглядит следующим образом;

/а„ =/(а„) - для преобразователя виброускорений ihm ~ амплитудные значения анодного тока и измеряемого виброускорения) ;

= /"(.01)-для амплитудомера (Дт. -амплитуд* ные значения анодного тока и перемещения вибрирующего объекта).

Важное значение для вибропреобразователя имеет частотная характеристика /а =/(«), на основании которой устанавливаются пределы применимости прибора в качестве виброакселерометра и амплитудомера.

Большинство рассмотренных характеристик может быть получено графическим построением по известным соответствующим характеристикам механотронной и кинематической систем преобразователя [38].

Следует отметить, что электронно-механические характеристики механотрона /а=/(й?а.к), /а=/(а) и h=-== f(F) при cTp=const имеют одинаковую степень нелинейности в данном диапазоне перемещений подвиж-

Часто вместо амплитудного значения 1 употребляется эффективное значение анодного тока /

а.эф-