Наименьшая величина степени нелинейности достигается при использовании третьего способа линеаризации. С практической точки зрения более удобен второй способ - способ хорды. Ниже рассматривается наименее благоприятный случай линеаризации выходной характеристики с помощью касательной /.

Для определения степени нелинейности выходной характеристики механотронного моста в случае симметрии его параметров представим систему уравнений (3.8)-(3.12) в виде

(1+г)2

(1-82)3/2

(1-2)2

== 1;

(3.22) (3.23) (3.24)

где введены следующие обозначения для относительного приращения напряжения на анодах б, g. относительного перемещения z и внутреннего сопротивления /?о : о, = (Uai - f/ao),t/ao; Ъ = (fa2 - - Uio)/Uno; г = Adjdd; Ro = t/ao/ao = 3/2/?;o, a также использовано соотношение, очевидное для момента баланса моста:

Рис. оА. Типичные способы линеаризации выходных характеристик механотронного моста на основе сдвоенного диодного механотрона с одним (а) и двумя (б) подвижными анодами:

/ - касательная к реальной характеристике; 2 - хопда, соединяющая точки ои™ 1 ТяяГ""" диапазона измТений°рТль„ой хара°кте

Сеанпй х7пяк?рп„; "РООДЯЩЗЯ через точки нулевую и расположенную на реальной характеристике так, что максимальные отклонения прямой от характеристики вверх и вниз одинаковы

где t/ao и /ао - соответственно анодные напряжение и ток в момент баланса моста.

Разлагая выражения (1 ± 6,5) 2 в ряд по степеням б, 2И ограничиваясь членом второго порядка, получаем для первых двух уравнений системы (3.22) -(3.24):

-82+8.

= 0;

4-82-8,

(1-г)2

"а

+ 1-(1-2)2(1-f-]=0.

\ ho I

(3.25>

(3.26>

Выражения (3.25) и (3.26) представляют собой квадратные уравнения относительно б, и 62. Решая их, используя уравнение (3.24), получаем выражение для тока в измерительной диагонали моста [51]:

(3.27>

является равенство нулю выражения при в знаменателе (3.27). Решая уравнение

R± 2 I - о

2 ;?о " /?а 2 /?о

относительно Ra/o, находим его корни в виде

/?о 3 2Rq - V 9 \2rJ -Учитывая, что физический смысл имеет лишь первый из этих корней, и введя в его выражение дифференциальное внутреннее сопротивление 7?,-о=2/3/?о, получаем

а=.1 + ./ 1 -f (-А

<0

2/?,с

(3.28). 125

Из выражения (3.28) следует, что если /?„ < Rio. то линейность выходной характеристики достигается прн /?а = 2/?. а в случае -п > Rio условием линейности является R = Riq для любого промежуточного случая R = (1-2) Riq.

Из выражения (3.27), используя (3.21), можно определить нелинейность 8 мост выходной характеристики при произвольном значении анодных нагрузок. Для Емост имеем следующее выражение:

*мост

1 j /?о4" RiO

+ 1-

3/?,

R.-\-R

l+/?„/2/?3 + /?„/2/?,o Wo У J

2

•100%.

(3.29)

Результаты вычислений для. Ad/do=0,5 и при /?п ?го = const зпредставлены на рис. 3.5.

При /?а = Rio выражение (3.29) переходит в более простое:

1- 1

l+i-(Arf/rfo)= 4

100%, (3.30)

;которое показывает, что для случая R = 3Rio значение е„ост не зависит от /?п. а определяется только отношением Ad/do- Поэтому жрнвые 1-5, изображенные на рис. 3.5, пересекаются при Ra=3Rio.

На ряс. 3.6 приведены графические зависимости е„ост =/(Ad/do) .для двух значений R .

Рнс. 3.5. Зависимости Емост = =fiR&/Rio) для механотронно-«о моста на сдвоенном диодном механотроне с двумя подвижными анодами (кривые 1-5) и с одним подвижным анодом (кривые 6-8) для Ad/da.„o= =0,5 и различных Rn/Rw

J, 6 - 0,01; 2-0,1; 3. 7-1- 4 8 - 10 И 5 - 100

1 \f I-1-1-1-ud

0 0,1 at 0,6 0,8 1

Рис. 3.6. Зависимости емост = =f(Ad/da.Ko) для механотронного моста на сдвоенном диодном механотроне с двумя подвижными анодами при /?п>

Аналогичным образом может быть получено выражение для определения нелинейности выходных характеристик симметричного механотрона с одним подвижным анодом:

2RaRi,Ro + RuRs . / 2Д\

RnR.+RioRn(i + -ji

2RlR,o2RJtl[\-HAdldof Ra + Rto{\-~2Adjdo)

• 100% (3.31 >

Анализ полученного выражения показывает, что для случая сдвоенного механотрона с одним подвижным анодом оптимальный режим, прн котором е„о(.т отсутствует.

На рнс. 3.5 изображены типичные зависимости (кривые 6-8) степени нелинейности выходных характеристик этих механотронов от параметров мостовой схемы /?а и R„, полученные для Ad/do= =0,125.

Приведенный выше анализ характеристик н параметров механотронных мостов является приближенным, так как основывается на упрощенном уравнении закона степени 3/2. Однако формулы (3.28)-(3.31), полученные в результате исследования степени нелинейности рабочих характеристик механотронных мостов, а также формулы (3.19) и (3.20) для рабочей чувствительности по току этих мостов дают неплохое совпадение с эксперяментальнымн данными.

Типичные рабочие характеристики сдвоенного диодного механотрона с двумя подвяжнымн анодами, снятые при различных Ra даны на рис. 3.7, а на рнс. 3.8 приведены экспериментальные зависимости емост =/(/?a ?w). полученные для серийного сдвоенного-диодного механотрона с двумя подвижными анодами типа бМХЮ.

Рнс. 3.7. Рабочие характеристики диодных механотронов с двумя подвижными анодами, полученные для различных значений Ra

Рис. 3.8. Зависимости 8мост(1) = = f(R&IRio) для механотрона-6МХ1С, рассчитанные по формуле (3.29) и полученные экспериментально для Ad/do=0,33-

Выше был рассмотрен наиболее неблагоприятный случай линеаризации выходной характеристики механотронного моста с помощью касательной 1 (рис. 3.4). При этом величина 8moct(i) имеет наибольшее значение по сравнению с другими способами линеаризации выходной характеристики моста. Нами были определены следующие соотношения между е„ост(1) (линеаризация касательной /), б„ост(2) (линеаризация хордой 2) и 2мост(з) (линеаризация прямой 3 на рис. 3.4):

мост (1) мост (2): биост (3) = 4:1 :0,68 (3.32)

- для диодного механотрона с одним подвижным ано-.дом;

мостО) мост (2) е„ост (3) = 2,6 : 1:0,65 (3.33)

- для сдвоенного диодного механотрона с двумя подвижными анодами.

Из (3.32) и (3.33) следует, что при аппроксимации выходной характеристики механотронного моста с помощью хорды (наиболее распространенный способ линеаризации) значение нелинейности е„ост(2) будет в 4 раза меньше для механотрона с одним подвижным анодом и в 2,6 раза меньше для механотрона с двумя подвижными анодами.

Как следует из формул (3.29) и (3.31), в первом приближении нелинейность выходных характеристик рассмотренных механотронных мостов не зависит от анодного напряжения механотрона. Более тщательный анализ этого параметра, проведенный с помощью электронно-вычислительной машины, показал, что в действительности Бмост зависит от напряжений на электродах механотрона (в частности, от U). В особенности эта зависимость становится заметной при значениях Бмост <

Рис. 3.9. Типичные рабочие характеристики перемещения диодного механотрона продольного управления с двумя прямонакальными нитевидными катодами и общим подвижным анодом при Ua=12 В, полученные прн различных сопротивлениях Rk в цепях катодов:

5 кОм (/); 2,5 кОм (2); i кОм (3); значение чувствительности по току к перемещениям: 12,2 мкА/мкм (/); 7.2 мкА/мкм (2); 5,1 мкА/мкм [3)

И%. При этом для обеспечения вмост <0,2%, как пра-ало, необходима индивидуальная подгонка режима ме-анотронов [52]. р Рабочие (выходные) характеристики сдвоенных ди-гЬдных механотронов с прямонакальными катодами и триодных механотронов продольного управления. Типичные рабочие характеристики указанных механотронов, включенных по мостовой схеме, приведены на рис. 3.9, 3.10. Эти характеристики получены экспериментально.

Как видно из рис. 3.9 и 3.10,а рабочие характеристики сдвоенного диодного механотрона с двумя прямонакальными катодами и с одним подвижным анодом, а также сдвоенного триодного механотрона с двумя подвижными анодами и общими катодом и сеткой отличаются высокой линейностью (б„ост <0.5%).

Следует отметить, что в отношении линейности рабочих характеристик указанные типы механотронов, как показали проведенные исследования, превосходят диодные механотроны продольного управления с плоскопараллельнымн электродами, что объясняется повышенной линейностью статических характеристик перемещения первых двух типов механотронов (см. рис. 1.15). При этом для этих механотронов необходимость в по-

тн SO is W ,

юга w so so мкм

Рис. 3.10. Типичные рабочие характеристики перемещения сдвоенного триодного механотрона продольного управления с двумя подвижными анодами при 1/а=80 В (а) и с одним подвижным анодом

при t/a =100 в (б)

9-1003 129