Зависимость давления насыщения водяного пара от кривизны поверхности определяется уравнением Кельвина

i?r.Kp(p-p")

где: Рр- давление насыщенного водяного пара над поверхностью с радиусом кривизны г; р- давление насыщенного водяного пара над плоской поверхностью; о - коэффициент поверхностного натяжения; R - универсальная газовая постоянная; М - масса 1 кмоляводы; Г-температура; р-плотность воды; р"-плотность пара.

Если учесть, что р » р", и подставить числовые значения величин р, Ми R, то получим следующее выражение:

.кр = нехр(4,3610---).

Для выпуклой поверхности радиус кривизны Гкр > О, для вогнутой поверхности Гкр < О, а для плоской поверхности Гкр = оо.

Значения коэффициента поверхностного натяжения а в зависимости от температуры приведены в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Коэффициент поверхностного натяжения а, Н/м, для воды [11]

Отношение pjр принято называть пересыщением пара и

обозначать буквой 5, хотя и очевидно, что пересыщенным пар будет только при 5 > 1. При S = 1 пар является насыщенным, а при 5 < 1 - ненасыщенным, т. е. перегретым.

Данные, приведённые в табл. 3.3, особенно для капель очень малого радиуса, следует рассматривать как ориентировочные, так как с уменьшением радиуса капли коэффициент поверхностного натяжения а также уменьшается, но достоверных данных [13] о зависимости ст = /(гкр) в литературе нет.

Из приведённых в табл. 3.3 данных видно, что пересыщение пара над выпуклой и недосыщение пара над вогнутой поверхностями становится особенно заметным при Гкр < ±10-м. Однако следует отметить, что и весьма незначительное изменение значения S существенно влияет на процессы конденсации и испарения.

В табл. 3.3 приведены значения давления насыщенного водяного пара над поверхностью воды с радиусом кривизны гкр > величина пересыщения 5 и разность давлений р - р при Т= 293,15 К

{р = 2,23368 кПа) и а = 72,9 Н/м.

Таблица 3.3

Давление насыщенного иара над иоверхностью с радиусом кривизны

3.2.3. Фазовая s-t-диаграмма

Как указывалось ранее, вода обладает аномальными свойствами, поэтому расположение её изобар отличается от расположения изобар нормальных жидкостей.

Этот вопрос достаточно подробно рассмотрен в [14] для области воды и плавления льда для интервала температур от минус 30 до 100°С.

На рис. 3.5 приведена указанная диаграмма, в которой справа от пограничной кривой аЬ находится область двухфазного состояния вода - пар, а слева - область воды высокого давления. Ниже температуры первой тройной точки г = 0,01°С и давления р = 0,61 кПа (линия caf) располагается область сублимации, которая соответствует только области давлений ниже 0,61 кПа. При более высоких давлениях при затвердевании воды образуется аномальный лёд I, у которого с ростом давления температура плавления снижается. Область плавления аномального льда, показанная сплошной линией aedha, находится в нижней левой четверти диаграммы между температурой г = 0,01°С и температурой второй тройной точки t = - 22°С при давлении /? = 214МПа.

Вся область плавления льда I в --координатах налагается на область сублимации. Эти области налагаются друг на друга только как проекции термодинамической поверхности состояний вещества на плоскость s-t и из одной области можно перейти в другую лишь через линию действительного их соприкосновения при температуре первой тройной точки 0,01°С.

Необычное расположение изобар воды ползд1ается вследствие её аномалии, т. е. наличия на изобарах воды состояния максимальной плотности, которая при нормальном давлении имеет место при t = 4°С (точка b на кривой аЬ). Известно, что температура максимальной плотности воды медленно снижается с повышением давления: на каждые 9,21 МПа температура падает на 2°С. Температура плавления льда I также снижается с повышением давления. При давлении воды 28,4 МПа температура максимальной плотности воды совпадает с температурой плавления льда I и равна t = - 2,2°С.