«««««««««« 1.4. Термодинамические процессы идвгшьных газов **********

По формуле (1.4) найдём массу кислорода

PlV 500 000 0,2

тп = -- =-=1,291 кг.

«02 259,75-298,15

Изменения удельной энтальпии и энтропии соответственно будут равны

ДЛ =- 1 =c2?2-S» "0,6584-50-0,6566-25= 16,51 кДж/кг ;

- 5о°с, 72 0,6584-50-0,6566-25 , 323,15 „

Ду = 5т-51 =с„в=1п-=----In--- = 0,053 кДж/(кг-К).

" Г] 50-25 298,15

1.4.2. Изобарный процесс (р = constj

Из уравнения состояния идеального газа будем иметь

V R

- = - = const. Т Р

Это соотношение называют законом Гей-Люссака. В изобарном процессе объёмы одного и того же количества газа изменяются прямо пропорционально абсолютным температурам

2 Pi

Количество теплоты, участвующее в процессе, определяется из уравненР1я

I-2 = ;.i;;(2-l)> (1-36)

а изменение энтальпии по формуле

\-2=h-h=pi?ih-h)- (1-37)

Следовательно, Изменение энтропии

А1-2 = 2 - 1 = Ср i;; in = (; in. (1.38)

Для определения изменения эксергии в изобарном процессе следует использовать формулу (1.35).

Пример

Пример 1.13. Массовый расход воздуха в подогревателе /п = 10 кг/с при ti=- 25°С. Температура воздуха на выходе из подогревателя t2 = 60°С. Определить изменение энтальпии, энтропии и скорости воздуха, если принять, что процесс нагревания является изобарным, а живые сечения на входе и выходе аппарата одинаковы. Для расчёта принимаем плотность воздуха pi = 1,29 кг/м при t]=- 25°С, а удельную теплоёмкость постоянной и равной Ср = 1,005 кДж/(кгК).

Удельный объём воздуха при t\ = - 25°С

vj = - = 0,7752 м7кг; Pi

объёмный расход

Согласно закону Гей-Люссака, удельный объём воздуха на выходе при

Fl= = i- = 7,752 mVc.

л = 60° С

а плотность

р, = -= 0,9609 кг/и . 2

Объёмный расход воздуха на выходе из подогревателя

= = - = 10,407 mVc. 2 р2 0,9609

Так как скорость воздуха в живом сечении пропорциональна объёмному расходу, то - = - = 1,342 и скорость воздуха на выходе будет в 1,342 т V\

раза больше, чем на входе: = 1,342 W].

Изменение энтальпии

Ah = h2-hi=Cpit2-ti) = 84,425 кДж/кг.

Изменение энтропии

As = 52-5i =с 1п = с 1п = 0,296 кДжДкгК).

1.4.3. Изотермический процесс (Т = const)

Для изотермического процесса

pv = RT = const.

««««.к***»* 1.4. Термодинамические процессы идеальных газов ********** Тогда

Р2 "1

т. е. при постоянной температуре объём газа изменяется обратно пропорционально его давлению (закон Бойля-Мариотта). Количество теплоты

l 2=mln-• (1-39)

Изменение энтальпии при Т = const Ah- 2 = О, а изменение энтропии будет определяться из выражения

As 2=S2-Si=R\n = R\n. (1.40)

1 Р2

Изменение эксергии, учитывая, что Ahi 2 = О,

Ае 2 = 62 -ei = T(s -S2). (1.41)

Пример

Пример 1.14. Процесс транспортирования воздуха по воздуховодам обычно считают изотермическим. Определить изменение энтропии и аэродинамическое сопротивление сети, если давление воздуха на входе р\ = 103,87 кПа, а удельный объём воздуха изменился от V = 0,83 м/кг до V2 = 0,845 мкг (R = = 287 Дж/(кг-К)).

Согласно закону Бойля-Мариотта, давление воздуха на выходе

п = п = 103,87 • = 102,026 кПа. 2 1у2 0,845

Аэродинамическое сопротивление сети

Др = Pi-P2 = 1,844 кПа.

Изменение удельной энтропии оиределяется по формуле

Ау = 52-51 =/гвЬ = /гв1п = 2871п- = 5,141 ДжДкгК). /?2 1 l(J2,Uzo