(/ = 0,6221

Р-Рп 80

4.3. Гомогенная смесь влажного воздуха 4.3.1. Ненасыщенный влажный воздух

Ненасыщенный влажный воздух представляет собой двух-компонентную гомогенную парогазовую смесь, состоящую из сухого воздуха и перегретого водяного пара. Для определения тепло-влажностного состояния двухкомпонентной смеси необходимо знать три независимых термодинамических параметра. Чаще всего используют такие параметры, как температура, давление и состав смеси, определяемый массовым влагосодержанием. Масса влаги Wgjj, содержащаяся в ненасыщенном влажном воздухе, будет опр е-деляться массой перегретого водяного пара . Влагосодержание, в соответствии с (4.1),

d = -. (4.9)

Для перегретого водяного пара парциальное давление р„ всегда меньше парциального давления насыщенного водяного пара при той же температуре. Поскольку перегретый водяной пар подчиняется законам вдеальных газов, то

Pn = mnRn-- и Рс.в = гпс.ъЯс.ъ--- (4.10)

вл.в к вл.в

Следовательно, влагосодержание

J fnn Rc.B Рп .с.в Рп (411)

тс.в Rn Рс.в Р -Рп

Мольная масса для водяного пара р = 18,016 кг/кмоль, а газовая постоянная = = 461,49 Дж/(кг• К).

Так как jR.b = 287,1 Дж/(кг-К), то формула (4.12) приобретает вид

= 0,6221. (4.12)

Р-Рп

С учётом (4.7),

Формула (4.12) устанавливает зависимость между парциальным давлением водяного пара в воздухе и его влагосодержанием

р =р---. (4.13)

" 0,6221-J

Парциальное давление водяного пара рп может изменяться от = О (сухой воздух, = 0) до р„ =р„ (насыщенный водяными парами влажный воздух, d = d.

Если состав ненасыщенного влажного воздуха задан массовыми долями сухого воздуха gc.e и перегретого водяного пара gn, то газовая постоянная для 1 кг влажного воздуха

>Квл.в ~ ёсъ с.в Sxi Rn

D - С.В dRn Лвл.в ~ 1 . J

Газовая постоянная влажного воздуха, содержащего 1 кг сухого воздуха, соответственно будет определяться из выражения

Rcu ~ Rc.b dRn • По аналогичной формуле можно определить и мольную массу ненасыщенного влажного воздуха

см = с.в + Фп-

С учётом (4.3) и (4.10) плотность влажного ненасыщенного воздуха

р =-Р Е-

Лев г "

1 1

0,00348

(р-0,376р„). (4.14)

\Rc.B Rn.

Для сухого воздуха рп = О, откуда следует, что плотность влажного воздуха всегда меньше плотности cjocoro воздуха при одинаковых температуре и давлении.

С учётом зависимости (4.13) формула (4.14) примет следующий вид:

l + d

Рвп н = Р

ВЛ.В г C.B

1-h 1,6075

где р - плотность сухого воздуха при температуре Т и полном

давлении воздухар, р\ = 0,00348~.

Относительная влажность воздуха ф и степень насыщения у определяются по формулам (4.7) и (4.8). Связь между ними, учитывая зависимость (4.12), определяется соотношением

6 Зак. 3799 1

dn РпР-Рп P-Pn

(4.15)

Так как (р - Рн) < (р - Рп), то и ц/ < ф. Для сухого воздуха при р„ = 0 \/ = ф = Ои для насыщенного воздуха при РпРи v/ = ф = 1.

Каково расхождение между величинами ф и ф в интересующем нас диапазоне температур?

Максимальное расхождение будет иметь место при р- 0.

В табл. 4.1 приведены значения (р - Ри)/(р - Рп) при р = Ои р =

= 101,3 кПа для диапазона температур от минус 50 до 50°С.

Таблица 4.1

Значения (р -р„)/(р -р„ )

Как видно из приведённых данных, максимально возможное расхождение имеет место при температуре t = 50°С и парциальном давлении водяного парар -0. Это расхождение не превышает 12%. В то же время для диапазона температур от минус 25 до 25°С, который наиболее часто используется в метрологии и кондиционировании воздуха, расхождение составляет не более 3% (при 0), а в

области часто встречающихся влагосодержаний d = 5... 15 г/кг св, что соответствуетр„ = 0,8 ... 2,4 кПа, это расхождение менее 1%. Таким образом, для области температур от минус 25 до 25°С относительная влажность воздуха ф и степень насыщения ф практически не отличаются друг от друга.