Учитывая, что в настояидее время основным фактором, огра-ничиваюидим применимость термобатарей в качестве бытовых холодильников, маломопдных источников питания и т. п. целей, является низкий к. п. д., мы построили приведенные расчетные методики таким образом, чтобы обеспечить наиболее высокую эффективность процесса, совместимую с разумным весом и габаритами батарей. Эти расчетные методики, кроме того, существенно опираются на предварительный теплотехнический расчет, так как гарантией реализации выбранного режима работы является правильный отвод тепла с поверхностей теплосъема. Корректное и целесообразное решение этой теплотехнической задачи обеспечивает не только надежность работы термобатарей, но и максимально полное и эффективное использование всех их возможностей.

ГЛАВА I

СТАЦИОНАРНЫЙ ТЕПЛОВОЙ ПОТОК В ПРОВОДЯЩЕМ СТЕРЖНЕ

§ 3. о некоторых возможностях строгого исследования

Постановка задачи. Рассмотрим проводяидий стержень с постоянным поперечным сечением 5, помещенный в те же условия, что и ветви стационарно работающей термопары [23] (рис. 6). Оба конца стержня находятся в тепловом контакте с резервуарами тепла при температурах и Между горячим и холодным концами стержень считается адиабатически изолированным.

В отсутствие электрического тока величина потока тепла постоянна во всех поперечных сечениях:

-ks=Q= f kdt. (3.1)

Здесь k - коэффициент теплопроводности, а / - длина стержня.

Наличие тока приводит к ежесекундному в проводнике тепла Джоуля,

выделению

(3.2)

где /-сила тока, р - удельное сопротивление.

Кроме того, в зависимости от направления тока, в стержне либо выделяется, либо поглощается тепло Томсона:

qj.=/jxdT. (3.3)

Наличие электрических эффектов приводит к значительному отклонению Т{х) от линейной зависимости (рис. 7).

Задачей исследования является оценка теплового потока, протекающего сквозь краевые сечения стержня при наличии тока.

Согласно закону сохранения энергии для теплового пото1?а в любом поперечном сечении, имеем

dT , dl

- ks

4 /2l Jpdx±/fxdT. (3.4)

Здесь и в дальнейшем значения k и -j, соответствующие краевым сечениям, отмечены индексами О и / - координатами этих сечений. Знак (-[-) перед последним членом соответствует току, совпадающему по направлению с градиентом температуры. Обратное направление тока учитывается знаком (-), который в дальнейшем мы будем опускать, имея в виду, что этот случай получается из предыдущего простой переменой знака.

Для сохранения общности исследования необходимо считать k, р и X произвольными функциями температуры. Поэтому, дифференцируя (3.4), получим

"г d\nkdT\

Рис. 7.

dx) dT

sk dx s4

0. (3.5)

Это уравнение, совместно с краевыми условиями Тф)=Т,, T(1)=Tq,

(3.5а)

полностью определяет функцию Т(х). Зная эту функцию, легко найти интересующие нас значения теплового потока

и -,5