В приводимых ниже формулах индексом т) отмечены величины, относящиеся к батарее, работающей в режиме максимального к. п. д., а величины, относящиеся к батарее, развивающей максимальную мощность, отмечены индексом IV. Для общей площади спаев нетрудно получить формулу

5, -М + 1

Из сравнения формул (11.44) и (11.53) находим

Перемножая (11.59) и (11.60), имеем

(11.59)

(11.60)

(11.61)

Деля (11.56) на (11.47), получаем для числа последовательно соединенных элементов

М+ Г

(11.62)

Формулы (11.57) - (11.62) позволяют сравнить все величины, характеризующие оба генератора. Результаты соответствующего расчета сведены в табл. IV.

Таблица IV

Из этой таблицы с очевидностью следует, что использование генератора, работающего в режиме максимальной мощности, во всех отношениях невыгодно. Действительно, применение этого режима работы приводит к увеличению габаритов термобатареи и ее веса. Это влечет за собой излишний расход материалов и увеличивает стоимость установки. Резко увеличивается также количество составляющих батарею элементов, что усложняет ее конструкцию и изготовление. На-

конец, коэффициент полезного действия установки также оказывается несколько заниженным. Таким образом, мы приходим к выводу, что использование режима максимальной мощности при решении поставленной выше задачи невыгодно, следовательно, батарея, рассчитываемая на конкретную внешнюю цепь, должна работать в режиме максимального к. п. д.

15 2. 2,5 Рис. 27.

7.7?

7.5 2,0 Рис. 28

2,5 t

Возможна, однако, и иная постановка задачи. Допустим, что у нас имеется готовая термобатарея. Ее, очевидно, можно использовать как в одном, так и в другом режиме работы. Представляет интерес оценить величину выигрыша в мощности при переходе от режима максимального к. п. д. к режиму максимальной отдачи энергии. Деля (11.27) на (11.22), получим

(11.63)

При а = 0,6 -=1.014, а при-а=1,0 = 1,031.

Таким образом, переход к режиму максимальной отдачи электроэнергии позволяет увеличить мощность генератора на 1,5 - 3% при соответствующем уменьшении к. п. д.

на 1,5 - 2,5%. Это увеличение мощности настолько ничтожно, что вряд ли практически необходимо добиваться его осуществления.

Из всего сказанного следует, что наибольшее практическое значение имеет режим максимального к. п. д. Его экономические характеристики резко зависят от величины температурного интервала. Общий вид зависимости TjmaxCO " Л() показан на рис. 27 и 28. Из этих рисунков следует, что увеличение рабочего интервала температур приводит к резкому возрастанию экономичности термогенератора и развиваемой им мощности. Однако возможности увеличения Д7 не беспредельны, так как температура горячего спая во всяком случае должна быть меньше температуры плавления материалов, из которых изготовлены термопары. На практике же предельное значение оказывается еще более низким, так как с приближением к точке плавления значительную роль начинают играть процессы диффузии на горячем спае, заметно снижающие экономичность процесса.

§ 12. О предельной экономичности термоэлектрических

батарей

Выше мы показали, что использование сложных схем охлаждения и отопления позволяет в ряде случаев значительно повысить экономичность соответствзющих процессов. Поэтому представляет интерес оценить, какой эффект может дать применение аналогичных конструкций батарей в качестве термоэлектрических генераторов.

Рассмотрим с этой целью каскадную термобатарею с точки зрения получения наибольшего коэффициента полезного действия [40]. Используя тот же метод исследования, что и раньше, легко показать, что каждая термопара батареи должна работать в режиме максимального к. п. д. Коэффициент полезного действия всей батареи т) связан с соответствующими коэффициентами отдельных кгскадов соотношением

1-==П(1-). (12.1)

i = l

где п - число каскадов.