При Tq-7->0. при этом, как видно из уравнения (8.6), Т-Ту, а предельную величину (л необходимо искать по правилу Лопиталя из формулы (8.7) с учетом (8.6). Поступая таким образом, находим

(8.8)

Отсюда с учетом (8.3) получаем окончательно 1 1 1

(8.9)

Таким образом, несмотря на одновременное использование обоих способов повышения ja, мы в этом (самом общем)

175 Рис. 25.

случае вновь приходим к уже известному нам максимальному значению холодильного коэффициента (см. формулу (6.21)), которое являлось верхним пределом как для каскадной, так и для регенеративной схем охлаждения.

Поскольку обе эти схемы позволяли добиться больших значений К за счет уменьшения рабочего интервала температур на отдельном элементе и поскольку дальнейшее уменьшение этого интервала с той же целью, как показало исследование обобщенной схемы, не дает возможности превысить величину /Соо. мы вправе утверждать, что это предельное значение холодильного коэффициента является характеристическим для термоэлектрического охлаждения вообще.

Итак, формула (8.9) определяет собой предельно достижимую при данном t = Y) экономичность термоэлектрического процесса охлаждения, а все возможные конструкции термобатарей дают значения холодильного коэффициента меньшие, чем Коо- Соответствующие им кривые K{t) в той или иной мере аппроксимируют ход кривой /Соо (О и тем лучше приближаются к ней, чем больше п в каскадной батарее или N в регенеративной схеме (см. рис. 14 и 23).

Что касается кривой Koo{t), то она ни в какой мере не связана с конструктивными особенностями той или иной схемы и зависит лишь от температурного интервала t и качества термопар М. Это делает чрезвычайно "удобным сравнение различных термопар с точки зрения их качества по соответствующим кривым /Соо (О- Из формулы (8.9) следует, что это кривые гиперболического типа с асимптотами t~\ и /С = 0. На рис. 25, где изображена зависимость Коо от t для разных М, большим значениям М соответствуют ббльшие значения холодильного коэффициента. При Ж->оо Коо стремится к холодильному коэффициенту обратимого

термодинамического процесса =--=-. Поэтому проблема

1 - 0

улучшения качества термопар - повышения М - имеет решающее значение для более широкого внедрения термоэлектрических холодильных установок в народное хозяйство. Некоторые пути возможного повышения М были указаны акад. А. Ф. Иоффе [151.

ГЛАВА III ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПОДОГРЕВ

§ 9. Термобатарея отопления

Общая характеристика. Термоэлектрический процесс, который нашел себе применение в холодильных установках, может быть использован также и для получения тепла. С этой целью, как известно, широко применяется прямое превращение электроэнергии в тепло Джоуля. Однако, как мы увидим ниже, термоэлектрический подогрев в ряде случаев может оказаться экономически выгоднее.

Для сравнения различных процессов отопления с точки зрения их экономичности вводится понятие отопительного коэффициента L, который определяется формулой

1 = " (9.1)

Этот коэффициент играет в процессах подогрева ту же роль, что и холодильный коэффициент в процессах охлаждения. Аналогом холодопроизводительности в процессах отопления является величина полезной тепловой мощности Q,.

При использовании в целях подогрева эффекта Джоуля QiA, а следовательно,

Совсем иначе обстоит дело в случае термоэлектрического отопления, поскольку термобатарея не просто превращает работу тока в тепло, а переносит с ее помощью некоторое количество тепла от охлаждаемых поверхностей к нагреваемым, так что

Q, = Qq-\-A. (9.2)

Из предыдущего известно, что если интервал температур, в котором работает термопара, меньше величины АГща,