не существенно, а если речь идет об однокаскадной батарее, то предельная величина ее холодильного коэффициента по-прежнему определяется формулой (5.38). Некоторое же повышение экономичности процесса достигается за счет улучшения теплоотвода, а следовательно, уменьшения рабочего интервала температур V - Т. Использование в этих схемах каскадных батарей дает тот же эффект, что и в обычном случае.

Гораздо большего эффекта естественно было бы ожидать от обобщенной схемы охлаж- ф дения, одновременно исполь- зующей оба способа повыше- ния холодильного коэффициен- та, т. е. совмещающей прин- ципы действия как каскадной, так и регенеративной схем. % Действительно, каждая из этих схем, как мы видели раньше, позволяет добиться значительного повышения К благодаря тому, что рабочий интервал температур каждого элемента оказывается меньше 7j - Tq. Обобщенная схема охлаждения,

изображенная на рис. 24, должна обладать достоинствами как регенеративной, так и каскадной батарей.

Исследование этой схемы приводит, как и раньше, к условиям экстремума, обеспечивающим наиболее экономичный режим работы всех ее элементов. Что касается числа каскадов, то, согласно предыдущему, оно должно быть не более трех. Однако исследование двух- или трехкаскадной регенеративной схемы представляет значительные математические трудности. Поэтому, чтобы выяснить вопрос о целесообразности использования обобщенной схемы, мы изучим ее работу, считая число каскадов бесконечно большим. Следует оговорить, что результаты такого исследования могут быть отнесены и к двухкаскадной батарее, так как холодильный

Рис. 24.

(Я. (8.1)

Интегрируя (8.1). находим:

(Г)~*= 7-* + С. (8.2)

*=7т1гт- (8-3)

а С - константа интегрирования.

Используя те же краевые условия, что и в регенеративной схеме, имеем

7;*=7Г* + С. (8.4)

7о-*=7-*+С. (8.5)

Исключая С. находим

Ч- Т;* = ГГ* Ч- 7(Г*. (8.6)

Это и есть искомая связь между Г и 7, заменяющая в данном случае уравнение (7.29). Величина холодильного коэффициента системы по-прежнему определяется формулой

Задавая какие-либо три температуры из четырех, входящих в уравнение (8.6), легко рассчитать из него величину последней (четвертой) температуры, а затем по формуле (8.7) найти соответствующий холодильный коэффициент.

По этим же трем температурам можно рассчитать величину холодильного коэффициента, соответствующего одно-

коэффициент такой батареи, как это следует из предыдущего, при тех небольших разностях температур, в которых работают элементы регенеративной схемы, практически совпадает с Коо-Вместе с тем, эти результаты позволяют оценить предельно высокую экономичность обобщенной конструкции, которая, конечно, достигается при п = со.

Связь между температурами горячих и холодных спаев определяется уравнением, аналогичным (7.8). в котором, однако, правая часть имеет величину, соответствующую бесконечному числу каскадов (см. формулу (6.21)):

dT (TXWZ

каскадной регенеративной схеме. Сопоставление значений К, отвечающих одному каскаду и бесконечному числу каскадов, дает возможность судить об эффективности обобщенной схемы охлаждения по сравнению с обычной регенеративной установкой.

Как видно из табл. III. использование в регенеративной схеме каскадной батареи приводит к весьма незначительному

Таблица 1И

Сравнение экономичности однокаскадной регенеративной схемы (я = 1) с многокаскадной (я=оо) при Го = 270°, Г1 = 295°, а = 0,58

повышению ее экономичности. Если учесть еще, что с увеличением числа каскадов падает холодопроизводительность батареи и, следовательно, -для получения заданного количества холода необходимо использовать большее количество материалов, увеличивая тем самым вес, габариты и стоимость установки, то становится очевидным, что переход к двум и большему числу каскадов в регенеративной схеме практически нецелесообразен. Это происходит потому, что элементы такой схемы работают на весьма небольших интервалах температур, а в этих условиях, как было показано, увеличение числа каскадов не может дать заметного эффекта.

Нас, однако, интересует еще одна сторона вопроса: какова предельная экономичность обобщенной схемы охлаждения? Нетрудно видеть, что максимальная величина холодильного коэффициента (минимум р.) достигается, как и раньше,