работы. Если учесУь, кроме того, что тангенс острого угла, образованного на этом графике осью абсцисс с прямой, соединяющей точку А (Tq = 270°, = 295°) и какую-либо точку кривой, равен значению [х, соответствующему этой точке кривой, то легко видеть, что точкам верхней ветви отвечают гораздо ббльшие значения [х, чем нижней. Режим работы регенеративной батареи, которому соответствуют точки нижней ветви, а следовательно, ббльшие К, мы будем в дальнейшем называть основным, в отличие от дополнительного, которому отвечают точки верхней ветви и резко пониженная экономичность.

Таблица II

Зависимость от Тс при Го = 270°, Г, = 295°, а = 0,58

Интересно отметить, что при фиксированных Tq и Т, что соответствует стабильным температурам внутренней и наружной среды, мы не можем осуществлять охлаждение ниже, чем до некоторого граничного значения Г, в котором кривая Гда поворачивает в обратную сторону, что вполне аналогично существованию АГтах у обычных конструкций батарей.

В точке перегиба, являющейся границей между основным и дополнительным режимами работы, очевидно, имеет местд

условие

= 0.

Дифференцируя (7.15) с учетом (7.18), находим To+T,\t 1 Го-Г, 1

(7.18)

(7.19)

Входяшие в (7.19) температуры и берутся в граничной точке. Деля (7.19) на (7.15), нетрудно определить

граничное значение Г, которое

265 Рис. 18.

оказывается равным

Т=Т,. (7.20)

Граничное значение [ip определяется трансцендентным уравнением

14 (Ж-1)

2[Хг J

(7.21)

Если положить в левой части этого равенства {1.=1, то не-"j- сколько завышенное значение [Хр окажется равным

Более точное значение р. можно рассчитать методом последовательных приближений.

Существование двух экстремальных режимов у регенеративной схемы объясняется следующим обстоятельством: рабочий интервал температур на термоэлементе Т - Т возрастает от холодной части батареи к горячей. Наибольшее значение Т - Т имеет поэтому элемент с координатой L и температурами спаев и Г. Понижение 7 вызывает B03pactaHHe Г; когда величина достигает граничного значения (7.20), холодопроизводительность этого элемента обращается в нуль согласно общей теории термоохлаждения

Вводя снова обозначение t = -~, имеем

/Соо = --. - (7.24)

где /Соо-предельное значение холодильного коэффициента, соответствующее [imin- Чрезвычайно интересен тот факт, что величина Коо в точности совпадает с соответствующим пределом, к которому стремится экономичность каскадной батареи при числе каскадов п->оо. Таким образом, предельная экономичность термоэлектрического процесса не зависит от конструкции батареи, а лишь от интервала температур (f) и качества термопар (Ж).

На рис. 18 предельному значению [Хщш соответствует тангенс острого угла, образованного касательной к кривой 7(7р) в точке (7q, Т{) и осью абсцисс. Очевидно, что при построении аналогичных кривых достаточно задаваться последовательностью значений [х в интервале [Xmin-< Н-<с Нт-

Связь температур с координатой. Холодопроизводительность термобатареи. Подставляя в (7.7) из (7.11), легко привести это условие стационарности к виду

(ср. (5.31)). При дальнейшем повышении 7 она становится отрицательной, т. е. элемент начинает пропускать тепло. Таким образом, при 7 > TiM часть горячих элементов батареи превращается в тепловой мостик, и его вредное действие резко снижает экономичность процесса. В силу этого обстоятельства дополнительный режим работы не представляет интереса с практической точки зрения, и при расчете кривых 7(7) можно ограничиться последовательностью значений [X, меньших, чем [Xj,, определяемое формулой (7.22).

Снизу область возможного задания р. ограничена пределом, к которому стремится р. при 7->7q. Для отыскания этого минимального значения [Хщш Достаточно учесть, что согласно (7.15) при T->Tq Т->Т, а