Главная страница  Физика полупроводников 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [ 15 ] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43]

Q,T- g-" (5-41)

Оценим теперь величину тепла Qqk- поглощаемого на холодном спае в этом случае. Из (5.18) с учетом (5.21) и (5.36) находим

QoK = 1)2 4-1) - о)(Т,М - ГО- (5.39)

Очевидно, что Qq обращается в нуль в двух точках: при ДГ=0(=1) и ДГ= ДГтах( = тах)- Естественно, что при некотором Qqk проходит через максимум. Ввиду того, что Qq не является универсальной функцией t, величина этого максимума и значение t, при котором он достигается, зависит от того, варьируется ли Tq или Г, или обе температуры одновременно. Однако соответствующий анализ показывает, что различие между всеми этими случаями чрезвычайно мало. Поэтому по зависимости Qqk от в любом из этих случаев можно судить о поведении Qqk вообще. Для отыскания максимума Qqk удобно считать, что Tq и Ту изменяются та-Т -4- Т

ким образом, что 2 ° - const. Это дает основание пренебречь зависимостью M{Tq, Ту) от температуры и положить Л1 = const. Если, кроме того, считать конструкцию термопары фиксированной (R = const), а а постоянной, то нетрудно убедиться в том, что максимум Qq достигается в точке

т. е. очень близко к середине максимально возможного температурного интервала ДГах- Величина максимума оказывается равной

аЦТ,-Т,) М SR (М 4-1)2 •

Количество тепла, выделяющееся на горячем спае, рассчитывается аналогично предыдущему и равно

= + №-о)(Г.Л1-Г„). (5.42)

Величина Qy обращается в нуль только при =1, т. е. при ДГ=0. Во всех остальных случаях с горячего спая элемента должно сниматься тепло в количестве, определяемом формулой (5.42).



Рис. 10.

Сравнительная оценка экстремальных режимов. Из

изложенного выше ясно, что два рассмотренных частных случая резко отличаются друг от друга как в отношении режима работы (потребляемого напряжения), так и в отношении характеризующих их экономических показателей, поэтому ниже мы дадим краткую сравнительную оценку их экономической значимости.

Сравнивая между собой величины Qomax (кривая 2) и (кривая /) в зависимости от (рис. 10), легко видеть, что Qomax превышает Qqk, и, следовательно, чтобы добиться равной холодопроизводительности термобатарей, работающих в режимах максимума Qo и К, во втором случае нужно использовать большее количество термоэлементов, чем в первом. Это обстоятельство, однако, не является решаюидим, так как с экономической точки зрения прежде всего необходимо обеспечить

достаточно большой холодильный коэффициент, от которого зависит величина расходуемой при работе холодильника электроэнергии. Вместе с тем, из рис. 11 "следует, что холодильный коэффициент в режиме максимума К (кривая /) превышает Kq (ipn-вая 2), и эта разница ничем не может быть компенсирована. Ясно, что практический интерес представляет преимущественно тот режим, в котором достигается максимум холодильного коэффициента, так как известные в настоящее время материалы не обеспечивают столь высокого холодильного коэффициента, чтобы можрю было допустить его понижение хотя бы в целях экономии материала. Режим максимальной холодопроизводительности может найти себе применение лишь в тех

Рис. 11.



(5.45)

случаях, когда в целях более быстрого охлаждения шкафа ИЛИ поддержания в нем более низкой температуры можно допустить излишний расход электроэнергии, а также в различных микрохолодильниках, к которым требования экономичности вообще не предъявляются.

О точности результатов. Рассмотрим теперь вопрос о степени точности полученных результатов, имея в виду то обстоятельство, что при выводе исходных формул (5.18) и (5.19) нами были использованы два упрощающих допущения, предполагавшие справедливость (5.6) и (5.17), вместо соответствующих более точных выражений (5.5) и (5.14). Эти допущения не являются необходимыми; отказавшись от них, можно получить более точные результаты, уступающие, однако, полученным выше в простоте и удобстве их использования. Очевидно, что внесение такого рода уточнений в описание режима максимальной холодопроизводительности не представляет интереса. Точно так же внесение поправок в Qqk QiK практической точки зрения не существенно. Особый интерес представляет лишь вывод более точных условий получения максимального холодильного коэффициента и уточненная оценка его величины.

Повторив соответствующие выкладки, легко убедиться в том, что при е Ф а общий вид формул (5.21), (5.37) и (5.38) не изменяется, но величина а должна быть уточнена в соответствии с формулой •

а = Х, (5.43)

где

Если теперь в согласии с (5.5) уточнить расчет поправочного члена, учитывающего в (5.6) роль эффекта Томсона, то соответствующая корректива также не изменит общего вида интересующих нас формул и приведет лишь к более точному выражению для е, которое в этом случае будет определяться формулой - г, т т, т

Jk"Jx"dTdT Jk jxdTdT

То Та То То

Г, г,

j k" dT J

To To




[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [ 15 ] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43]

0.0177