qj. = I j xdT=hM (4.31)

и тепло Джоуля

qjP-Ll-= /p4 (4-32)

jkdT

f=-T.-- (4-33)

Вследствие адиабатической изоляции стержня эти теплоты удаляются из него путем теплопередачи: каждая из них делится на две части, вытекающие через противоположные краевые сечения стержня. В случае постоянных , р и х, как показывают формулы (3.9), эти теплоты делятся строго пополам. В общем же случае, как это следует из (4.29), эти части могут оказаться -неравными. Величина этих частей в каждом конкретном случае различна (см., например, (3.45)) и может быть точно вычислена из (4.28) лишь при подстановке конкретных функций k(T), р(Г) и х(7).

Как будет показано ниже, для оценки экономических характеристик термобатарей оказывается существенным главным образом уточнение общей величины теплового потока (4.30) и выделившихся теплот (4.31) и (4.32) или, что одно и то же, эффективных значений k, р и х, определяемых формулами (3.30) и (4.33).

При наличии в проводнике электрического тока в его объеме выделяется тепло Томсона

ГЛАВА II

ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ

§ б. Термобатарея охлаждения

Общая характеристика. Рассмотрим стационарно работающую термопару, горячий спай которой имеет температуру Ту, а холодный Tq. По термопаре пропускается ток в направлении, обратном ее термо-э. д. с, и это позволяет рассматривать термопару как простейшую термоэлектрическую

холодильную установку (рис. 9).

В согласии с термодинамикой, на холодном спае каждую секунду поглощается тепло Qq, а на горячем выделяется Q. Предполагается, что ветви термопары адиабатически изолированы и теплообмен происходит только на спаях. Поэтому

tttttt

Qi -Qo = Л,

(5.1)

где А - работа, произведенная током в 1 секунду (мощность). Рис. 9. Важнейшей экономической ха-

рактеристикой термопары является холодильный коэффициент К, который определяется из формулы

/С = -%. (5.2)

Другой важной характеристикой является холодопроизводи-тельность Qq, которая в принятых нами обозначениях может

быть выражена следующим образом:

dx I

(5.3)

Здесь и в дальнейшем одним штрихом отмечены величины, относящиеся к положительной ветви (проводник А), а двумя - к отрицательной (проводник В).

Используя (5.3) и учитывая, что работа тока складывается из тепла Джоуля, выделившегося в ветвях термопары, и работы против термо-э. д. с. /аДГ, получим из (5.1)

П(Го)/+й;/-

+ kiS

ii п dT

IE + PR

(5.4)

где R - омическое сопротивление пары.

Очевидно, что основная трудность дальнейшей конкретизации общих выражений для К и Qq заключена в необходимости оценки величины теплового потока, протекающего сквозь краевые сечения ветвей пары.

Согласно вышеизложенному (см, фсрмулы (4.28)), в первом приближении справедлива следующая оценка этой величины:

, dT

г, г Тх т

j k j kdTdT jk jxdTdT

Та To j i To To

± I

jkdT

(5.5)

В равгнстве (5.5) учтены два возможных направления тока, причем (-) соответствует тому из них, который имеет место в Л, а (-[-) - в В.

Равенство (5.5) с небольшой погрешностью может быть заменено значительно более удобным выражением:

1 ,0- /

4-/ХД7-. (5.6)

Здесь мы не обращаем внимание на то, что в общем случае теплоты Джоуля и Томсона, как это следует из (4.28), не