будучи подставлено в формулу {5.9), дает более точное значение а. Путем последовательных приближений достигается требуемая точность в вычислениях а н Ь.

Наиболее простым способом решения уравнения (5.3) для нахождения е в случае диэлектриков с малыми потерями (которыми практически являются большинство твердых диэлектриков, применяемых в высокочастотной технике), является способ использования первого приближения в решении этого уравнения. Для этого уравнение (5.3) разделяем на действительную и мнимую части и, так как ai и 5 малы, получаем следующее приближенное выражение для действительной части:

; 5.101

в правой части этого уравнения стоят экспериментально измеренные величины, значение же находится по таблицам

функций Определив величину

можно вычислить ком-

плексную диэлектрическую постоянную используя выраженне:

(5.11)

Принимая р -1, можно получить следующее выражение для определения комплексной диэлектрической постоянной диэлектрика.

-2 J" 1 - J i "р

(5.12

где л,,-р - критическая длина волны в прямоугольном волноводе. Подставив в (5.12) вместо 7 комплекс aj-LzSj и разделив это уравнение на действительную и .мни.мую части, можно получить выражение для действительной г и мнимой составляющих комплексной диэлектрической постоянной. В случае очень малых потерь уравнение (5.12) принимает вид:

. 1 кр

(5.13

Путем решении мнимых частей уравнения (5.12) можно получить значение г" или применяемую в практической радиотехнике величину tg 5:

(5.14)

Ha рис. 74 приведена схема установки для измерений диэлектриков волноводпым методом. Здесь /-волноводная диэлектрическая ячейка с короткозамыкающим поршнем и образцом диэлектрика; 2-измерительная линия; 3 - ослабитель; 4 - генераторная секция с клистроном; 5-индикатор.

Рис. 74. Схема угтановки лля измерения диэлектриков волноводным методом.

Погрешности в измерениях диэлектриков на миллиметровых волнах волноводным методом определяются погрешностями измерений с помошью измерительной волноводнои линии и погрешностями в изготовлении образца и его размещения в волноводнои диэлектрической ячейке. Анализ и экспериментальное исследование этих погрешностей приводят к выводу, что диэлектрическая проницаемость в диапазоне длин волн 8-10 мм может быть измерена с погрешностью не свыше 3% и тангенс угла потерь 10-12%.

волноводный .\ETOД ИЗМЕРЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИ.Х ХАР.\КТЕРИСТИК ЖИДКОСТЕЙ

Измерение диэлектрических характеристик жидких диэлектри-ков волноводным методом облегчается потому, что имеемся воз-южность легко получить плоскопараллельные слои диэлектрика разной толшины и определить длину волны- в диэлектрике а также коэффициент затухания а.

Для диэлектрических измерений жидкостей в сантиметровом и миллиметоовом диапазонах разработана конструкция специаль-Ш ной диэ-тектрической ячейки для жидкого диэлектрика, приведен-Вная на рис, 75 На этой схеме: / - непроницаемая для жид-»*(ости поокладка нз твердого диэлектрика с очень малыми поте-

рями, ограничивающая слой жидкого диэлектрика ео стороны измерительной линии. Толщниа слоя твердого диэлектрика берется равной половине длины волны в данном диэлектрике; 2-измеряемый жидкий диэлектрик, заполняющий диэлектрическую ячейку; 3 - поршень; 4 - отверстия в поршне (вблизи узких стенок волноводу) для

прохода жидкости.

28 26 2 22 20

8 6 4 2

\2Zi

рис. 75, Волноводная ли-электрическая ячейкадля жидкостей.

i г 3 t 5 6 7 3 Э Ш 1г т

рис. 76. График затухания электромагнитных воли в жидком диэлектрике.

Соединяя диэлектрическую ячейку в вертикальном положении с измерительной линией и снимая показания индикатора при перемещении поршня в диэлектрической ячейке, можно снять кривую затухания электромагнитных волн в жидком диэлектрике в зависимости от толщины слоя жидкости (рис. 76). По данным, вычисленным из этой кривой, можно определить длину волны в диэлектрике и коэффициент затухания а.

Для определения действительной е и мнимой е" составляющих комплексной диэлектрической проницаемости из теории волноводов вытекают следующие соотношения:

4- \ /.

(5.15 (5.16)

§ 2. Резонаторный метод измерения диэлектриков

Применение объемного резонатора для измерения диэлектрической постоянной и тангенса угла потерь диэлектрических материалов основано на том, что при помещении в резонатор образца диэлектрика изменится частота настройки и добротность резонатора.

На рис. 77 приведены схемы объемного цилиндрического резонатора с образцом и без образца диэлектрика. Пусть в резонаторе возбуждаются волны типа

Нощ. Можно показать, что при tgS<l справедливо следующее выражение:

. (0.17)

где d-толщина образца Р"- Схема объемного резонатора с о6-диэлектрнка* разцом диэлектрика и без образца.

df) - расстояние поршня

от плоскости АЛ без диэлектрика при резонансе; Ро и pj - фазовые постоянные в части резонатора, заполненной воздухом и диэлектриком соответственно. Правая часть этого выражения может быть определена из

опыта (d) и вычислений ( и . Затем по таблицам функ-

I. Ро"о /

tg X

ции может быть определена величина р(, после чего вычи-

сляется значение относительной диэлектрической постоянной:

(5.18)

кр - критическая длина волны волновода, образующего резонатор.

Тангенс угла потерь может быть определен по формуле

to- f,

р=. D

(5.19)

(5.20)

Q-измеренное значение добротности резонатора с образцом диэлектрика.

.sin /

й -раднус резонатора; d - толщина диэлектрика;

/ - длина части резонатора, заполненной воздухом; Д - глубина проникновения поля; fo н 1 - фазовые постоянные в части резонатора, заполненной воздухом и пиэлектриком соотвгтствгнно. Величина А может быть найдена, если знать добротность Q заполненного воздухом резонатора, которая может быть измерена. Теоретически:

О =

\. о

(5.21)

где / резонансная длина заполненного воздухом резонатора.

Сравнение величины Q, рассчитанной теоретически, с соответствующей измеренной величиной дает эффективную глубину проникновения поля Д, которая может быть подставлена в уравнение для расчета Q-

Схема установки для измерения диэлектриков резонаторным методом Приведена на рис. 78. Здесь / - резонатор; 2 -образец диэлектрика; 5 - ослабитель; 4 - клистрон: 5 - детекторная секция.

Анализ погрешностей из.мерений диэлектриков методом объемного резонатора показывает, чт;1 здесь имеют место как инструментальные погрешности резонатора (мертвый ход микрометрических устройств, конусность и эллиптичность внутренней цилинд-

Рис. 73. Схема установки для измерения диэлектриков резонаторным методом.

рической рабочей части, непараллельность рабочих плоскостей поршней, температурные изменения размеров резонатора и др.), так и погрешности самого метода (наличие зазора между стенками резонатора и образцом, погрешность расчетных формул, вычислений и таблиц), а также случайные погрешности в процессе измерения.

Для длины волны 8 мм погрешность измерения диэлектрической постоянной составляет 3%, тангенса угла диэлектрических потерь 10%.

§ 3. Измерения электрических и магнитных характеристик магиитодиэлектрнков

Магннтодиэлектрики, втом числе получившиеза последнее время широкое распространение ферриты, кроме диэлектрической постоянной е и тангенса угла диэлектрических потерь 16, . характеризуются магнитной проницаемостью р и тангенсом угла магнитных потерь t£r6m-

Для измерения электрических и магнитных характеристик магнитодиэлектриков могут быть применены волноводные, резона-торные и оптические методы. Оптические методы будут рассмотрены в§4 . Волноводные и резонаторные методы являются естественным развитием волноводных и резона-торных методов измерения диэлектриков. Однако в случае маг-нитоднэлектрика производятся два измерения; один раз, когда •образец непосредственно примыкает к короткозамыка ю щ е м у лоршню, другой раз, когда расстояние .между образцо.м и поршнем составляет четверть длины волны в вошоводе или резонаторе.

Существует ряд модификаций волноводного и резонаторного метода измерения магнитодиэлектриков.

Рассмотрим наиболее распространенный волноводный метод измерения электрических н магнитных характеристик магнитодиэлектриков- метод короткого замыкания и холостого хода.

Если поместить образец магнитодиэлектрика у закороченного конца волновода (рис. 79 вверху), т. е. в режим короткого замыкания, то, во-первых, стоячая волна сместится, так как длина вол-

i-ис. 79. Размещение образца и распредеение поля в методе короткого 31].мыкан11я и холостого

.\"да.