резистор J?2 используется для настройки усиления так, чтобы выходной уровеньу., лителя для максимума входного измерительного сигнала соответствовал максим,, ному входному значению АЦП.

цифровой счетчик

компаратор

аналоговый выход

Vref

1010

1001

максимальное значение входного сигнала (диапазон преобразования)

1000

0111

0101

01Q0

счет прекращается при достижении значения входного сигнала

-* результат =0111

0010

0001

0000

Рис. 5.12. АЦП, работающий по принципу пошагового приближения: а - схем- б - принцип работы

Если для передачи сигналов используется диапазон 4-20 мА, то разрыв можно обнаружить как сигнал О мА (раздел 4.5.5). АЦП можно использовать ч для индикации нерабочего состояния датчика. Если АЦП откалиброван так, чт симальный входной сигнал (например, 20 мА) соответствует значению 4000 » 4095 в 12-битовом АЦП, то большие значения выходного слова можно ислоль- для индикации исключительных и ошибочных ситуаций. Это, однако, требуем цаанительных электронных схем и средств обработки.

2 ррпбразование аналоговых и цифровых сигналов 100%

Vi о

Рис. 5.13. Использование всего диапазона АЦП - 0-100 % (й); настройка смещения нуля резистором i? и коэффициента усиления резистором R2 {б)

Простой способ выявить отсоединенный датчик основан на схеме с переключателем и источником постоянного напряжения. Напряжение должно быть немного выше, чем максимальное выходное напряжение датчика, или, в случае замкнутой токовой петли, выше, чем уровень напряжения, соответствующий значению тока в 20 мА. Переключатель помещается перед мультиплексором (рис. 5.14).

канал - датчика 1

тнал - датчика 2

нал

датчика п

переклточатель -О 0-1В

внешний источник напряжения 1.1 В

Иер Индикация отключенного датчика

пепр "атель канала 1 в положении "включен" - датчик подключен;

лючатель канала п в положении "выключен" - датчик отключен При g

"атчи "ном положении переключателя вход мультиплексора соединяется "ачен " оконечным резистором, следовательно, входной сигнал соответствует "io.i и,змеряемой величины. При отключенном положении переключателя - ьтиплексора соединяется с внешним источником напряжения. Когда дат-

чик не работает, например во время обслуживания или калибровки, переключа1 переводится в положение "выключен" и значение на выходе АЦП превысит мальный диапазон. Управ.чяющий компьютер, соответственно, определит, чт"" чик не работает.

5.3. Аналоговая фильтрация

Фильтрация используется для уменьшения амплитуды определенных частотн i составляющих сигнала. Фильтрация может быть как аналоговой - с помощьюэе" тронных цепей, так и цифровой, изменяющей дискретные значения сигнала, пос-АЦ-преобразования. Для эффективной фильтрации необходимо, чтобы частотны-диапазоны разделяемых сигналов не пересекались. Наиболее часто фильтрация при меняется для устранения шума и помех и для усиления сигнала, насколько это boj можно, до первоначального уровня. На практике фильтрация имеет смысл толь», тогда, когда исходный сигнал с самого начала был защищен от влияния внешних помех, например с помощью одного из методов, упомянутых в разделе 4.5.

Двумя основными параметрами аналоговой фильтрации являются ширина по.вд сы пропускания и граничная частота. Полоса пропускания (bandwidth, passband)-это диапазон частот, проходящих фильтр без изменений. Граничная частота (соте frequency), или частота среза (cutoff frequency), - это частота, на которой амплитуда сигнала ослабляется в \/2 раз, что соответствует уменьшению мощности в 2 разам сравнению с пропускаемыми частотами.

Фильтр низкой частоты (ФНЧ, low pass filter) пропускает частоты ниже граничной частоты и ослабляет компоненты с частотами выше этого значения. Этот фи.чьтр используется для устранения или уменьшения тех частотных составляющих, кото рые могут способствовать появлению псевдочастот, и поэтому он также называете противопсевдочастотным фильтром (anti-alias filter). Фильтр высокой частой (ФВЧ, high pass filter) пропускает высокие частоты и ослабляет низкие. Полосовы* фильтры (bandpass filter) пропускают частотные компоненты, лежащие между Д мя граничными отсекающими частотами.

5.3.1. Фильтры низкой частоты первого порядка

Простейшим примером аналогового фильтра низкой частоты (analog lo I filter) является пассивная КС-цепь (пример 3.4, раздел 3.2.2). Фильтр описывае дифференциальным уравнением первого порядка

di>.

TjxeT- R-C, Vg - выходное напряжение на конденсаторе, а Vj - входное напря (рис. 3.4). Фильтр имеет единичный статический коэффициент усиления, т. е.Д когда производная равна нулю. С помощью преобразования Лапласа из УР ния (5.3) можно получить передаточную функцию фильтра

G(s)-

Vi(s) 1 + sRC 1 + sT

и.мере 3.4 было показано, что выходная амплитуда при синусоидальном вхо-змнится в 1Д/1 + (w-R-Cf = l l + (со-7)2 раз. Статический коэффициент "ения, как и ожидалось, равен 1. Частота среза (при которой затухание состав-

SeTl/V)

. = 1 [рад/с]

со,.

R-C Т

[Гц]

(5.5)

2я 2nR-C 2п-Т Подставляя частоту/, в уравнение (5,4), получим коэффициент згзтания филь-

1 + ju)-R-C

Во временной области скачок входного сигнала приведет к экспоненциальному росту выходной алшлитуды напряжения ФНЧ, скорость которого определяется постоянной времени Г(пример 3.4). Для синусоидальных входных сигналов затухание при частотах выше частоты среза происходит пропорционально увеличению частоты (рис. 5.15).

logvo

частота среза

пропускаемые частоты

подавляемые частоты

Ак-:

1с. 5.15 Чя

астотная характеристика фильтра низкой частоты первого порядка

°"«Раци"он" *"Р низкой частоты получается при подключении КС-фильтра В обще усилителю в качестве контура обратной связи (рис. 5.16).

""РациГ частотно-зависимый коэффициент усиления GOo)) для идеально-°"°1«ение усилителя с отрицательной обратной связью можно выразить как

" Цепи ,"данса обратной связи к входному импедансу. Для йС-фильтра импе-"оратной связи

Глава 5. ОбрЯШт сщ

.итоговая фильтрация

1 +j(i>-R2-C Тогда коэффициент усиления по напряжению

iGOco) =

Зависимость частоты та же, что и для пассивного фильтра, но амплитудный кoэ( фициент усиления можно выбрать с помощью и i?2- На практике активный филк( на базе операционного усилителя не является идеальным фильтром первого поря. ка. Причина - в ограниченной скорости изменения выходного напряжения усилите-ля при скачке входного напряжения. Это означает, что очень быстрые сигналы могг "проскочить" через фильтр, потому что операционный усилитель не успевает нанщ реагировать. Более практичным рещением будет сначала пропустить сигнал чере пассивный фильтр (см. рис. 3.4), а уже затем усилить его.

о Vn

Рис. 5.16. Операционный усилитель с ЯС-фильтром в качестве контура обратно связи. В идеальных условиях эта схема работает как фильтр низкой частоты перв порядка

Пример 5.5

Пассивный RL-фильтр низкой частоты

Резистивно-индуктивная {RL) схема работает как фильтр низкой (рис. 5.17).

частоты

. 5.17. Пассивный И-фильтр низкой частоты первого порядка

По второму закону Кирхгофа имеем где напряжение на катушке

di dt

а ток

R

Заменяя ри г, получим уравнение (5.3) для ФНЧ

Передаточная функция аналогична уравнению (5.4)

Vo(s) 1 1

G(s) = -

a частота среза

2n-L

[Гц]

«ала с час такая же, как и у йС-фильтра. Составляющие сиг-

Уктивност ™° превышающими частоту среза, сглаживаются ин-

«0 Уменьп „"Рисутствуют в выходном напряжении фильтра со значитель- <:«ьшеннои амплитудой.

5.3 2

• Фильтры низкой частоты высоких порядков

"Ую к;!!* зрактеристика ЛС-фильтра в области высоких частот имеет недостаточны ij зну, т. е. высокочастотные составляющие подавляются неэффективно. Двое g °Рого порядка имеет крутизну характеристики в области высоких частот Poi]op°™y "чм фи.льтр первого порядка (рис. 5.15); коэффициент затухания 1 lo-eH квадрату увеличения частоты входного сигнала. Это означает, что ifPHOM увеличении частоты входного сигнала коэффициент затухания бу-ejt Р выше. Поэтому такие фильтры белее эффективны для удаления неже-частотных составляющих.