рует на изменение измеряемой физической величины. На практике любому необходимо некоторое время на отработку нового входного сигнала. Очевидцу для адекватного отображения реальных изменений наблюдаемой величины реакции датчика должно быть как можно меньше. Это тот же самый принцип рый применяется ко всей системе управления (компьютеру) процессом реаль времени в целом: временные характеристики физического процесса определяютб родействие системы (производительность компьютера). Однако чаще требуй компромисс между скоростью реакции датчика и его чувствительностью к шуму

4.2.1. Погрешность и точность

Точность (accuracy) определяет разницу между измеренной и действительнойв личиной; она может быть отнесена к датчику в целом или к конкретному его тщ нию Разрешение (resolution) - это наименьшее отклонение измеряемой величин которое может быть зафиксировано и отражено датчиком. Разрешение намног чаще, чем точность, указывается в технических описаниях. Точность датчика зави» не только от его аппаратной части, но и от остальных элементов измерительного км плекса. Погрешность (ошибка) измерения (measurement envr) определяется как pi ница между измеренной и действительной величинами. Поскольку действительт величина неизвестна, в произвольном случае оценку точности можно сделать нао( нове эталонных измерений или углубленного анализа данных.

Ошибки измерения можно классифицировать и, соответственно, моделирова: как детерминированные (или систематические) и случайные (или стохастичесш Детерминированные ошибки связаны с неисправностью датчика, нарушением ум ВИЙ его применения или процедуры измерений. Эти ошибки повторяются приказ дом измерении. Типичная систематическая ошибка - это смещение показаш (reading offset) или сдвиг (bias). В принципе, систематические ошибки устраняют при поверках (calibration). Случайные ошибки, напротив, могут иметь самое разк происхождение. В большинстве случаев - это влияние окружающей среды (темпер туры, влажности, электрических наводок и т. п.). Если причины случайных оши& известны, то эти ошибки можно компенсировать. Часто влияние возмущений хар-теризуют количественно такими параметрами, как средняя ошибка (mean err№ среднеквадратичная ошибка (mean quadratic enor) или стандартное отклонеШ (standarddeviation) и разброс (variance) либо погрешность ([ип]precision).

Разница между систематической и случайной ошибками иллюстрируется рис Центр каждой мишени представляет собой истинное значение измеряемой вели*

ны, а каждая точка - это измерение. Сумма измерений характеризуется смещен" и разбросом. Для хорошей точности обе характеристики должны быть малы.

На рис. 4.4 а и в представлены смещенные результаты. Стандартное отклоне« или разброс результатов отдельных измерений является мерой погрешности. Дат

В английском языке в слова "accuracy" и "precision", которые на русский язык перево; ся одним и тем же словом "точность", вкладываются несколько разные понятия. "AccW" соответствует общему отсутствию погрешностей измерения, в то время как "precision" о" деляет малый разброс результатов измерений относительно некоторого среднего зиаче" которое может оказаться неточным из-за систематической погрешности, например сМ* ния. Таким образом, необходимым и достаточным является удовлетворение требования. ределяемого термином "accuracy.

повторяемостью результата (или малой случайной ошибкой) имеет, оче-

„.тТтатдТТЛ7ТГ» ППтРТТтПСТТ. НП пЛсЮпт.ттт. t тr тогт. т..,,...----,-------

,,,ей nOBiup- "---J-------------.V ""-v, U-1C-

с xopolu случайную погрешность, но не обязательно дает правильную выход-видно, °Ру поскольку сдвиг может существенно исказить результат, т. е. точность нУ" " невелика. Результаты измерений на рис. 4.4 и г имеют малую погрешность.

датчика н .j..,. показанный на рис. 4.4 г, является точным, лотолькор 3

время

время

значение

время

время

Ц«нтр каГ"-"""* смещения, погрешности и точности

а точки - Z, представляет собой истинное значение измеряемой величины

"3 прямой я™ "измерений. На диаграммах справа истинная величина представле-«Исит как пх которую наложены результаты измерений. Точность измерения

о б как от смещения, так и от разброса:

ое смещение + большой разброс = низкая точность; в f; смещение -i- большой разброс = низкая точность; ольшое смещение -i- малый разброс = низкая точность; Чалое смещение + малый разброс = высокая точность

Глава 4. Вход и вbD<oд;из процессп, урактеристики датчиков

4.2.2. Динамические характеристики датчиков

Динамические свойства датчика характеризуются целым рядом параметров, щ торые, однако, довольно редко приводятся в технических описаниях производит, лей. Динамическую характеристику датчика можно экспериментально получить щ реакцию на скачок измеряемой входной величины (рис. 4.5). Параметры, описываю, щие реакцию датчика, дают представление о его скорости (например, время нараста. ния, запаздывание, время достижения первого максимума), инерционных свойства) (относительное перерегулирование, время установления) и точности (смещение).

1.4

9 10 время

То Td

Рис. 4.5. Динамическая реакция датчика (реакция на скачок): Tq - время прохождения зоны нечувствительности,

- запаздывание, Т - время достижения первого максимума, Ij - время установления, Мр- перерегулирование

В принципе следует стремиться к минимизации следующих параметров.

• Время прохождения зоны нечувствительности (dead time) - время между на* лом изменения физической величины и моментом реакции датчика, т. е. мом" том начала изменения выходного сигнала.

• Запаздывание (delay time) - время, через которое показания датчика первый достигают 50 % установившегося значения. В литературе встречаются и др) определения запаздывания. Время нарастания (rise time)

время, за которое выходной сигнал увеличйва Подда"*" входного сигнала. При проверке дрейфа нуля измеряемая величина

, Время переходного процесса, время установления (settling time) - время, начиная с которого отклонение выхода датчика от установившегося значения становится меньше заданной величины (например, ± 5 %).

. Относительное перерегулирование (percentage overshoot) - разность между максимальным и установившимся значениями, отнесенная к установившемуся значению (в процентах).

. Статическая ошибка (steady-state error) - отклонение выходной величины датчика от истинного значения или смещение. Может быть устранена калибровкой датчика.

В реальных условиях некоторые требования к датчикам всегда противоречат друг другу, поэтому все параметры нельзя минимизировать одновременно.

4.2.3. Статические характеристики датчиков

Статические характеристики датчика показывают, насколько корректно выход датчика отражает измеряемую величину спустя некоторое время после ее изменения, когда выходной сигнал установился на новое значение. Важными статическими параметрами являются: чувствительность, разрешающая способность или разрешение, линейность, дрейф нуля и полный дрейф, рабочий диапазон, повторяемость и воспроизводимость результата.

• Чувствительность (sensitivity) датчика определяется как отношение величины выходного сигнала к единичной входной величине (для тонких измерительных технологий определение чувствительности может быть более сложным).

• Разрешение (resolution) - это наименьшее изменение измеряемой величины, которое может быть зафиксировано и точно показано датчиком.

• Линейность (linearity) не описывается аналитически, а определяется исходя из фадуировочной кривой датчика. Статическая градуировочная кривая показывает зависимость выходного сигнала от входного при стационарных условиях. Близость этой кривой к прямой линии и определяет степень линейности. Максимальное отклонение от линейной зависимости выражается в процентах. Статическое усиление (static gain) или усиление по постоянному току

•С- gain) - это коэффициент усиления датчика на очень низких частотах. Большой коэффициент усиления соответствует высокой чувствительности измери- тельного устройства.

велт! "" определяется как отклонение показаний датчика, когда измеряемая ожет" Остается постоянной в течение длительного времени. Величина дрейфа 3hq„„. Р--яться при нулевом, максимальном или некотором промежуточном

Время нарастания {nse ате j ~ аустл, от 10 до 90 % установившегося значения. Другое определение времени нара" ния - величина, обратная наклону кривой реакции датчика на скачок измеря величины в момент достижения 50 % от установившегося значения, умножс" на установившееся значение. Иногда используются другие определения. время нарастания всегда указывает на быструю реакцию. • Время достижения первого максимума (peak time) - время достижения перИ" максимума выходного сигнала (перерегулирования).

поддерживается на нулевом уровне или уровне, который соответствует нулевому выходному сигналу, а проверка дрейфа на максимуме выполняется при значении измеряемой величины, соответствующем верхнему пределу рабочего диапазона датчика. Дрейф датчика вызывается нестабильностью усилителя, изменением ок-РУЖающих условий (например, температуры, давления, влажности или уровня «браций), параметров электроснабжения или самого датчика (старение, выра-отка ресурса, нелинейность и т. д.)-

• Рабочий диапазон (operating range) датчика определяется допустимыми верх и нижним пределами значения входной величины или уровня выходного сигнэд

• Повторяемость (repeatability) характеризуется как отклонение между несколькщц последовательными измерениями при заданном значении измеряемой величины одинаковых условиях, в частности приближение к заданному значению дол5 происходить всегда и либо как нарастание, либо как убывание. Измерения тлжщ быть выполнены за такой промежуток времени, чтобы не проявлялось влиянц, дрейфа. Повторяемость обычно выражается в процентах от рабочего диапазона.

• Воспроизводимость (reproducibility) аналогична повторяемости, но требует боль шего интервала между измерениями. Между проверками на воспроизводимое!! датчик должен использоваться по назначению и, более того, может быть подверг, нут калибровке. Воспроизводимость задается в виде процентов от рабочего диапазона, отнесенных к единице времени (например, месяцу).

4.2.4. Влияние нелинейности

Многие датчики обладают свойством нелинейности. Например, если датчик дос тигает верхнего предела рабочего диапазона, проявляется эффект насыщения, т.{ выходной сигнал ограничен, даже если входная величина возрастает. Примеры нели нейностей:

- нелинейная деформация пружин;

- кулоновскоетрение;

- магнитное насыщение в сердечниках трансформаторов;

- характеристики расходомеров (например, измерения в открытом канале характеризуются нелинейным соотношением между измеренным уровнем h и расхо дом F, так как К • /г°, где К - постоянная); 8(1/7"-1/4

- зависимость сопротивления термистора от температуры (R = Rq- е

где Т- это температура в градусах Кельвина, а /?o. и Р - это постоянные).

Особые проблемы связаны с люфтом в зубчатых передачах и других механизм» имеющих свободный ход, а также с магнитным насыщением. Выходной сигнал 0 чиков, для которых характерны такие явления, - это многозначная функция вхо ной величины, зависящая от направления ее изменения.

твенно, меньшую мощность. Устройство с низким входным импедансом потреб-" больший ток при данном напряжении. Поскольку оно отбирает большую мощ-сть У предшествующего в цепи устройства, это может вызвать ошибки нагрузки. "5" „,рние. генерируемое устройством с высоким выходным импедансом (outnut

и пяжение, генерируемое устройством с высоким выходным импедансом (output edance), чрезвычайно чувствительно к эффекту нагрузки. Напротив, низкий вы-"одной импеданс позволяет уменьшить зависимость выходного напряжения от тока нагрузки. Для выходных сигналов в виде силы тока картина прямо противоположная высокий выходной импеданс делает выходной сигнал менее подверженным влиянию токов нагрузки. Поэтому во многих случаях требуется применение специальных согласующих электронных устройств для усиления сигналов и приведения в соответствие импедансов. В случае сигналов в виде напряжений применяются усилители с высоким входным импедансом и низким выходным импедансом. Процедура называется согласованием импедансов (impedance matching) и должна тщательно выполняться на каждом этапе.

Рассмотрим стандартный электрический четырехполюсник. Выходной импеданс Zg определяется как отношение напряжения холостого хода к току короткого замыкания на выходных зажимах. Входной импеданс определяется как отношение номинального входного напряжения к току, протекающему через входные зажимы при разомкнутых выходных (рис. 4.6).

ре"хпо Схематическое представление входного и выходного импедансов четы-люсника (G - коэффициент усиления, - напряжение холостого хода)

отличаться°"°"™ присоединена нагрузка, то напряжение на ней будет "°люсни ° "" пР°гекающего по выходному импедансу. Если четырех-«ия холо"" -" изолированным, то можно связать входное и выходное напряже-"стого хода через коэффициент усиления G

где;

" Входное напряжение.

4.2.5. Характеристики импедансов

Объединение одного или нескольких элементов может существенно повлиять поведение каждого из них по сравнению с автономным использованием. Напри тяжелый акселерометр может увеличить нагрузку настолько, что это изменит изМ емое ускорение и даст неверный результат. Аналогично, подключение вольтметра меняет токи и напряжения в цепи, а термопара может исказить измеряемую темпе туру Все это называется эффектом нагрузки (loading effect). Такие ошибки мо

превосходить все другие типы ошибок измерения; их следует предусматривать прй О- Подбор ВХОДНЫХ и ВЫХОДНЫХ импедансов

единении различных датчиков и устройств передачи/преобразования информации- р,„

Понятие "импеданс" (impedance), т. е. полное сопротивление, имеет фундаМ тальное значение в электрических системах. Устройство с высоким входным иМ» дансом (input impedance) потребляет меньший ток при заданном напряжении и, со"

KoS четырехполюсника, соединенных последовательно (рис. 4 7) За-"я. Мо """" Усиления Gi и G2, связывающие входные и выходные напряже-

но легко получить следующие выражения