§ 1.1. Терминология, направления величин, законы, классификация

Терминология. Среди ЭМАА наибольшее распространение получили аппараты с электромагнитным принципом действия, основанные на воздействии магнитного поля неподвижной обмотки на подвижный ферромагнитный элемент - якорь. Поясним на примере МС клапанного электромагнита основные понятия и термины, необходимые для понимания последующего материала. Эта МС в начальном положении (при обесточенной обмотке и максимальном расстоянии между якорем и остальной частью магнитопровода) показана на рис. 1.1, а. Магнито

Рис. 1.1. Потокораспределение клапанной магнитной системы прн максимальном зазоре:

а -с учетом внешнего потока рассеяния <Z>J ; б - поле рассеяния принимается плоскопараллельным

провод ее состоит из полюсного наконечника 3, сердечника 6, ярма 7 и якоря /. Магнитный поток создается током в обмотке 5, расположенной на каркасе 4. Немагнитная прокладка 2, закрепленная на якоре, предназначена для того, чтобы при притянутом якоре в МС оставался такой немагнитный зазор, при котором при обесточенной обмотке остаточный магнитный поток не сможет удержать якорь в притянутом положении. Он вернется в исходное положение под действием возвратной пружины, не показанной на рис. 1.1, а.

Для расчета МЦ этой системы ее магнитное поле разбито на три части. Суммарный магнитный поток каждой из них условно показан на рис. 1.1, а одной замкнутой линией индукции (Фа, Ф<г, Ф/)-Эти потоки замыкаются по магнитопроводу и через окружающее его немагнитное пространство, заполненное воздухом, материалом каркаса и провода катушки, немагнитными покрытиями элементов магнитопровода и т. п.

Немагнитный зазор (кратко «зазор») - заполненный немагнитным материалом промежуток между поверхностями элементов магнитопровода на пути рабочего магнитного потока. На рис. 1.1, а на пути рабочего потока Фе встречаются рабочие зазоры 6i (между якорем / и ярмом 7) и 62 (между якорем / и полюсным наконечником 3), а также нерабочие зазоры бз (в месте соединения полюсного наконечника 3 и сердечника 6) и 64 (в месте соединения сердечника 6 и ярма 7). Потоки рассеяния Фа и Ф/ тоже проходят через некоторые немагнитные промежутки, которые зазорами в учебнике не называются.

Поток рабочих зазоров (сокращенно «рабочий поток»)-магнитный поток, обеспечивающий выполнение магнитной системой тех функций, для которых она предназначена. Рабочий поток и ток обмотки, создавший этот поток, образуют правовинтовую систему. На рис. 1.1,0 и везде далее направление тока показано крестиком (от нас) и точкой (к нам) в кружке на поперечном сечении обмотки. Аналогично крестиком и точкой в кружке обозначаются потоки, перпендикулярные плоскости рисунка (см. разрез А-А).

Рабочий зазор - это тот немагнитный промежуток, в котором рабочий магнитный поток выполняет функции, для которых предназначена МС. Для системы рис. 1.1, а зазоры 61 и 62 являются рабочими потому, что выполнение этой системой своих функций - притяжение якоря / к полюсному наконечнику 3 и ярму 7 - осуществляется полем в зазорах 61 и 62; зазоры 63 и 64 - нерабочие потому, что поле в этих зазорах непосредственно в создании электромагнитной силы участие не принимает.

У клапанной МС часто 63 = О (детали 3 и 6 - одно целое или вообще отсутствует полюсный наконечник). Зазор 63 иногда вводится специально вместо прокладки 2 для уменьшения остаточного потока. В большинстве случаев нерабочие зазоры вредны, так как оказывают магнитному потоку дополнительное сопротивление. Обычно стремятся свести эти зазоры к минимально возможным. Наличие нерабочих зазоров является следствием конструктивных и технологических соображений.

У МС электромагнитного принципа действия в процессе выполнения системой своих функций изменяется магнитная проводимость рабочих зазоров, чаще всего за счет изменения их длины, как у МС рис. 1.1, а.

В том же смысле, что «немагнитный зазор», в литературе по электрическим аппаратам используется термин «воздушный зазор». Так как немагнитный зазор может быть заполнен не только воз-

духом, но и другими немагнитными материалами (инертный газ у герконов, немагнитные покрытия, алюминиевый диск у индукционных систем и т. п.), то термин «воздушный зазор» будет использоваться в учебнике только в его буквальном смысле.

Поток рассеяния - это поток, который не проходит через рабочие зазоры. У клапанной МС оба потока рассеяния (Ф/ и Ф/) не проходят также и через якорь. У этой системы внутренний поток рассеяния Ф/ обычно существенно больше внешнего потока рассеяния Ф/. Такое соотношение этих потоков имеет место у МС, в которых магнитная проводимость путей потоков Фа в окружающем магнитопровод пространстве существенно выше магнитной проводимости аналогичных путей потока Ф/. А это соотношение проводимостей характерно для систем, у которых ширина окна магиитопровода с в несколько раз меньше длины сердечника U (рис. 1.1, а; окно магиитопровода - немагнитное пространство, которое окружено ярмом, якорем, сердечником и полюсным наконечником). Такое соотношение сторон окна магиитопровода имеет большинство МС ЭМАА, поэтому в таких системах для упрощения расчета потоком Ф/ можно пренебречь. Примерная картина поля рассеяния изображена на рис. 1.1,6 в сечении А-А (обмотка в этом сечении не показана). Поле рассеяния принимается плоскопараллельным в пределах толщины U.

Предположение о плоскопараллельности поля рассеяния - непременное условие традиционных методов расчета МЦ (с учетом рассеяния), описанных в [1-8]. Это предположение является также одним из основных источников погрешностей этих методов.

Катушка -это отдельная конструктивная единица, которая состоит из проводов, а также из каркаса, на котором размещаются провода, и выводов. Обмотка - совокупность определенным образом расположенных и соединенных проводов, предназначенная для создания или использования магнитного поля. Этот термин в учебнике используется в двух смыслах: 1) обмотка -это проводники, расположенные на каркасе катушки; 2) обмотка - это совокупность проводников нескольких катушек, если МС имеет несколько соединенных между собой катушек. Во втором смысле термин «обмотка» используется только в четвертом и пятом разделах. Так как потоки создает обмотка, то при описании расчетов МС для упрощения будут рассматривать бескаркасные катушки.

На рис. 1.1, а дана штриховка обмотки в разрезе в соответствии с правилами выполнения чертежей. Кроме этого основного обозначения на рисунках, поясняющих методы расчета МЦ (гл. 1 и 2), поперечное сечение обмотки будет показано условно в виде двух прямоугольников (рис. 1.1,6), а на рисунках, поясняющих картины магнитного поля герконов (раздел третий),- в виде двух прямоугольников со штрихпунктирными сторонами поперечного сечения. Иногда, особенно в случаях, когда размеры поперечного сечения не имеют значения, будет использоваться также условное изо-

бражение обмотки в виде провода, винтообразно расположенного на сердечнике.

Магнитопровод в основной проекции, как правило, будет изображаться в разрезе или сечении. На рисунках, поясняющих конструкцию, элементы магиитопровода будем штриховать в соответствии с правилами выполнения чертежей (рис. 1.1, а). На рисунках, поясняющих методы расчета, магнитопровод в разрезе и сечении на основной проекции штриховать не будем (рис. 1.1,6).

Действительные и условно-положительные направления неизменных во времени величин. Некоторые величины электрических и магнитных цепей (ток, напряжение, ЭДС, магнитный поток, магнитное напряжение, МДС) могут быть охарактеризованы направлением. Следует отличать действительное (истинное) направление от условно-положительного (положительного, расчетного).

Действительное направление некоторой величины - это такое ее направление, в котором она положительна. Действительное направление тока в участке цепи, не содержащем ЭДС, и действительное направление напряжения на сопротивлении - от большего потенциала к меньшему, от «плюса» к «минусу». При расчете и анализе электрических и магнитных цепей постоянного тока действительное направление какой-либо одной или нескольких величин обычно бывает задано. Если оно не задано, то за действительное направление принимается какое-либо одно направление как базовое, относительно которого определяются направления остальных величин. За базовое направление при анализе магнитных цепей будем выбирать направление тока в обмотке.

Условно-положительное направление величины (кратко «положительное направление») - это направление, в котором она принимается положительной. В начале расчета и исследования это приходится делать в том случае, когда действительное направление величины не очевидно (при ее сложной связи с действительным направлением заданной или заданных величин). Необходимость в условно-положительных направлениях возникает потому, что уравнения Кирхгофа для электрических и магнитных цепей могут быть написаны только для величин, для которых известны действительные или условно-положительные направления.

Положительным направлением магнитного потока, созданного обмоткой с током, считается направление, связанное с положительным направлением тока обмотки правилом правоходового винта: если заворачивать правый винт, поступательно перемещаясь по направлению тока в левой половине сечения обмотки (крестик i на верхней проекции рис. 1.1, а), то винт будет вращаться по направлению магнитного потока (фа и Фе на этом же рисунке). Это правило справедливо и в другой форме: если заворачивать правый винт, поступательно перемещаясь по направлению магнитного потока (крестик ф в разрезе А-А на рис. 1.1, а), то он будет вращаться по направлению тока в витках обмотки (стрелка i на том *е рисунке).

Положительное направление магнитного напряжения на магнитном сопротивлении совпадает с положительным направлением потока в этом сопротивлении.

Если в результате расчета или исследования какая-либо величина получается с «плюсом», то это значит, что предварительно принятое условно-положительное направление совпадает с действительным; если же с «минусом», то противоположно действительному.

Основные законы магнитной цени. Закон Ома для участка магнитной цепи постоянного тока

(1.1)

где Ф - магнитный поток; Л - магнитная проводимость участка МЦ; (Ум - магнитное напряжение на участке. Здесь и везде далее имеются в виду участки МЦ, не содержащие источников МДС.

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле МЦ равна нулю:

2Ф=0. (1.2)

Поток, входящий в узел, берется с одним знаком; выходящий из узла - с другим.

Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма магнитных напряжений на сопротивлениях любого произвольно выбранного замкнутого контура обхода равна алгебраической сумме МДС, пронизывающих любую поверхность, ограниченную этим контуром обхода. Если направление обхода контура совпадает с положительным направлением магнитного напряжения, то это напряжение подставляется со знаком плюс; со знаком минус, если не совпадает. МДС в уравнение подставляется со знаком плюс, если направление обхода контура совпадает с направлением вращения винта с правой нарезкой, перемещающегося поступательно по направлению тока, который создает эту МДС; если не совпадает, то МДС подставляется со знаком минус.

Математически второй закон Кирхгофа можно записать так:

(1.3)

где (Ум - магнитное напряжение на сопротивлении участка замкнутого контура обхода; F - МДС, пронизывающая контур обхода.

Так как второй закон Кирхгофа позволяет определять не только значение магнитного напряжения, но и его действительное направление, то исследование МЦ с помощью второго закона Кирхгофа часто дает нам возможность составить представление о по-токораспределении магнитной системы, т. е. о том, где и в какую сторону замыкаются потоки.

Уравнения и параметры МЦ формально аналогичны соответствующим уравнениям и параметрам электрической цепи.

Классификация магнитных цепей. В зависимости от соотношения между магнитными сопротивлениями зазоров /?мб и магнито-

провода /?м.м при расчете МЦ можно не учитывать некоторые из-этих сопротивлений. Так как в начале расчета МЦ известными являются только геометрические размеры магнитопровода, его материал и рабочий магнитный поток (или МДС обмотки), то ответ на вопрос об учете того или иного сопротивления часто вызывает затруднения. Для МЦ электромагнитов предварительно это можно-сделать, ориентируясь на положение якоря. При больших рабочих зазорах сопротивление магнитопровода обычно значительно меньше их сопротивления, поэтому, в первом приближении, сопротивлением магнитопровода можно пренебречь. При этом потоки между боковыми поверхностями полюсов рабочих зазоров (потоки выпучивания), как правило, бывают соизмеримы с потоками между торцовыми их поверхностями (торцовые потоки), а суммарный поток рабочих зазоров (рабочий поток) соизмерим с потоком рассеяния, поэтому потоки выпучивания и рассеяния необходимо учитывать.

При минимальных рабочих зазорах сопротивление магнитопровода обычно значительно больше сопротивления зазоров или со-

Таблица 1.1. Классификация магнитных цепей постоянного тока

измеримо с ним, а потоки выпучивания и рассеяния существенно меньше торцового потока зазоров, поэтому такую МЦ можно рассчитывать без учета потоков выпучивания и рассеяния, учитывая только торцовые потоки зазоров, считая поле в них однородным.