зере обычно используются три и более уровней, так проще и удобнее осуществить инверсную заселенность, хотя и имеется возможность достигнуть необходимых условий только с двумя уровнями, как это было продемонстрировано в первом аммиачном мазере, описанным Гордоном с сотр. [6] и Шимодой с сотр. [И].

Сложность, с которой иногда встречаются на практике, заключается в том, что одинаковую энергию имеют два или более квантовых состояний. Такие системы называются вырожденными. При анализе системы в соответствующем месте должен быть введен фактор вырождения. Это приводит к количественным изменениям, но физическая сущность явлений, описанных выше, остается прежней.

11.5.2. Принцип действия мазера

Уравнение (11.24) показывает, что в состоянии равновесия нижний уровень всегда более заселен, чем верхний. Из этого с очевидностью следует, что член, описывающий поглощение в левой части уравнения (11.29), больше члена, описывающего вынужденное излучение в правой. Действительно, для уровней, разделенных по энергии, составляющей несколько 6 или более, равновесное вынужденное излучение незначительно по сравнению с двумя другими процессами перехода. Ситуация может быть изменена на противоположную с сильным эффектом посредством процесса, называемого накачкой. Существует много способов практического осуществления накачки, но мы не будем вдаваться в детали. Важно, что можно достигнуть радикального изменения заселенности уровней, так что при определенных обстоятельствах будет удовлетворяться условие Ni>N\, представляющее собой условие инверсной населенности. Хотя теперь система больше не является равновесной, заселенность уровней может быть описана аналогично уравнению (11.24) введением температуры - бт

Конечно, бт является не реальной температурой системы, а только параметром, характеризующим заселенность ее уровней. Заметим, что если величина бт-бесконечна, то система находится в пороговом состоянии инверсной населенности с равным числом молекул на обоих уровнях, а если еш=0, то все молекулы находятся в верхнем состоянии, а нижнее остается пустым.

Когда достигается инверсная населенность, энергия, испускаемая в виде вынужденного излучения, превышает энергию.

поглощаемую в системе. Из этого вытекает предельно простое, но чрезвычайно важное следствие. Если слабый гармонический сигнал в виде поля излучения с частотой fi2 вводится в систему, то он вызовет .большое число переходов, каждый из которых «вложит» в поле фотон с частотой fi2. Таким образом, система действует как усилитель. Более того, так как каждый переход вниз добавляет фиксированное количество энергии в существующее поле излучения, фаза испускаемого излучения должна совпадать с фазой входного сигнала. (Это можно легко пояснить, если рассмотреть сложение двух синусоидальных волн с одинаковыми частотами, но различными фазами. Результирующая интенсивность является функцией разности фаз, как известно из опытов по интерференции. Поэтому в мазере все компоненты поля излучения должны иметь одну и ту же фазу, если каждая вносит в поле одинаковую энергию.) Важность фазовой когерентности выходного сигнала нельзя переоценивать. С появлением мазера впервые стали доступны источники когерентного излучения с высокой интенсивностью. Вслед за этим нашли широкое применение оптические мазеры (или лазеры). Примером такого применения является голография, для которой фазовая когерентность является существенным требованием. Прогресс, который достигнут в этой области к настоящему времени, при отсутствии лазеров был бы невозможен.

11.6. Шумы мазера

Основными шумами в мазере являются тепловой и дробовой шумы. Первый возникает благодаря случайным флуктуациям, связанным со спонтанным излучением и поглощением, и существен, когда мазер работает в режиме, близком к порогу инверсной населенности. Если населенность значительно превышает пороговую, испускаемое излучение обладает пуассоновской статистикой, и преобладающим является дробовой шум выходящего потока фотонов.

11.6.1. Тепловой шум

Находясь в состоянии ниже порога инверсной населенности, активная среда мазера, внесенная в поле излучения с частотой fi2, поглощает энергию поля. Так как диссипация энергии характеризуется активным сопротивлением материала, мазеру можно сопоставить эквивалентный элемент электрической цепи- проводимость Graas ИЛИ В другом предстзвлении сопротивление Graas"- Но любое сопротивленис, находящееся в тепловом равновесии с термостатом при абсолютной температуре 6, является источником теплового шума, спектральная плотность которого в общем случае описывается квантовой обобщенной

теоремой Найквиста. Таким образом, выражение для спектральной плотности теплового шума в мазере имеет вид

5mas{«i2) = 4G,

(11.32)

где о)12=2я/12 - угловая частота, соответствующая разности энергий между двумя активными уровнями в системе. Для дальнейших вычислений необходимо выразить Gmas через параметры мазера.

is(t) В

Рис. 11.5. Эквивалентная схема мазера.

Источник сигнала представлен в виде генератора тока i{t) с внутренней прсвсдимостью А, А - вход передающей линии, связывающей источник сигнала с активной средой.

Предположим, что активная среда мазера, состоящая из молекул с двумя энергетическими состояниями, связана с источником сигнала, обладающим внутренней проводимостью Gs. Связь осуществляется через согласованную с источником передающую линию, не имеющую потерь. На рис. 11.5 представлена эквивалентная схема полной системы. (В действительности могут понадобиться и другие элементы, например циркулятор, но они не существенны для данного рассмотрения.) Точками А и А на рисунке изображен вход передающей линии, входная проводимость которой является действительной величиной, равной внутренней проводимости источника Gs. Простой анализ цепи показывает, что энергия, поглощенная в мазере, т. е. в проводимости Gmas, описывастся формулой

Pabs=Pav-. (11-ЗЗа)

где Pav-номинальная мощность, выделяемая источником в согласованную нагрузку. Но, согласно уравнению (11.27), мощность, поглощенная мазером при наличии входящего поля излучения с мощностью Pav, имеет вид

P.bs--P-A9jii-, ii-N, (11.336)

где подразумевается, что вклад вынужденного излучения и поглощения преобладает, и поэтому отсутствует член, описывающий спонтанное излучение. Это оправдано, так как мощность